Le modèle CFD est validé dans le cas d’un cylindre soumis à une accélération de Dirac dans un milieu infini (Melot et al., 2005b). Nos résultats numériques sont comparés à ceux de la littérature pour des nombres de Reynolds de 550 et 3000. Ces nombres correspondent respectivement au régime 3 et 4 décrit à la section (1.4).
3.4.1
Simulation à R
e= 550
Pour des nombres de Reynolds compris entre 50 < Re < 600, l’écoulement est composé dans son sillage d’un tourbillon principal et d’un tourbillon secondaire plus petit en taille, situé entre le cylindre et le tourbillon principal. La figure (3.9) compare la visualisation de l’écoulement réalisée par Bouard (1983) et le champ de vorticité produit par la simulation en
maillage mobile pour Re= 550 à t∗ = 3.
Fig. 3.9 – Re = 550 à t∗ = 3 : visualisation de l’écoulement par Bouard et champ de vorticité
obtenue par la simulation en maillage mobile.
La figure (3.10) présente l’évolution temporelle de la traînée en fonction du temps réduit,
respectivement due à la pression CDπ et au cisaillement CDσ. Les calculs CFD sont comparés aux
études analytique de Bar-Lev & Yang (1975) et numériques de Collins & Dennis (1973) et Koumoutsakos & Leonard (1995). Les deux résultats sont comparés avec succès à ceux de
Koumoutsakos et al. pour tous t∗ et à ceux Bar-Lev et al. et Collins et al. pour t∗ < 0.5.
3.4. Validation
premiers instants de l’écoulement. Les deux points d’inflexion apparaissant sur le coefficient de
traînée du à la pression, respectivement à t∗ ' 0.375 et à t∗ ' 1.6, correspondent à l’apparition
des deux points de séparations à la couche limite.
Fig. 3.10 – Coefficient de trainée CDπ et CDσ en fonction du temps réduit pour Re = 550.
−−Méthode en maillage fixe ; − −Méthode en maillage mobile ; −4−Koumoutsakos
et al. ; −F−Bar-Lev et al. ; −♦− Collins et al.
Les figures (3.11) et (3.12) présentent les caractéristiques du sillage, c’est à dire l’évolution temporelle de la longueur de recirculation, de la vitesse maximale dans le sillage et de la position longitudinale et transversale du tourbillon principal (voir figure 1.8). Nos résultats CFD sont comparés avec succès aux études expérimentale de Bouard (1983) et numérique de Loc & Bouard (1985). Ces figures montrent que les grandeurs caractéristiques du sillage augmentent progressivement avec le temps réduit, confirmant la croissance continuelle du tourbillon princi- pal. A noter que la position transversale du tourbillon reste à peu près constante au cours du temps. En effet, l’écoulement provoqué par le déplacement du cylindre contraint les tourbillons à rester derrière le cylindre ; le centre des tourbillons ne peut pas alors se situer au delà du diamètre du cylindre suivant la direction transversale.
Fig. 3.11 – Longueur de recirculation L/D et vitesse maximale dans la zone du sillage |u|/U0en
fonction du temps réduit pour Re = 550. −− Maillage fixe ; − − Maillage mobile ; −4−
Fig. 3.12 – Position du tourbillon principal suivant l’axe longitudinal a/D et suivant l’axe
transversal b/2D en fonction du temps réduit t∗ pour Re = 550. −− Maillage fixe ; − −
Maillage mobile ; −4− Bouard
3.4.2
Simulation à R
e= 3000
Pour des nombres de Reynolds compris entre 600 < Re < 9000, il apparaît dans le sillage un tourbillon principal et deux tourbillons secondaires placés entre le cylindre et le tourbillon primaire. La figure (3.13) compare la visualisation d’écoulement réalisée par Bouard et le
champ de vorticité résultant de la simulation avec maillage mobile pour Re= 550 à t∗ = 3. Ces
images montrent les phénomènes décrits sur la figure (1.11-b), c’est à dire le sillage composé du tourbillon principal et des vortex secondaires.
Fig. 3.13 – Re = 3000 à t∗ = 3 respectivement : visualisation expérimentale de Bouard et al.
et champ de vorticité réalisé par la méthode en maillage mobile.
La figure (3.14) présente l’évolution temporelle du coefficient de traînée en fontion du temps
réduit, due respectivement à la pression CDπ et au cisaillement CDσ. Les calculs de CFD sont
comparés à trois auteurs ; Koumoutsakos et al., Bar-Lev et al. et Collins et al.. Les deux résultats CFD présentent encore une bonne concordance avec les résultats de la littérature.
Les figures (3.15) et (3.16) présentent les caractéristiques du sillage, c’est à dire l’évolution temporelle de la longueur de recirculation, de la valeur de la vitesse maximale dans le sillage et de la position longitudinale et transversale du tourbillon principal. Nos résultats CFD sont comparés avec succès aux études expérimentale de Bouard (1983) et numérique de Smith & Stansby (1988). Ces figures montrent, comme dans le cas à Re = 550, que les grandeurs caractéristiques du sillage augmentent progressivement avec le temps réduit, confirmant la croissance continuelle du tourbillon principal. Cependant, la position transversale du tourbillon principal diminue avec le temps réduit, c’est à dire que les tourbillons principales ont tendance
3.4. Validation
à se rapprocher. En effet les structures secondaires sont de taille plus importante que pour Re = 500 et contraignent le tourbillon principal à se décaler.
Fig. 3.14 – Coefficient de trainée CDπ et CDσ en fonction du temps réduit pour Re = 3000.
−−Méthode en maillage fixe ; − −Méthode en maillage mobile ; −4−Koumoutsakos
et al. ; −F−Bar-Lev et al. ; −♦− Collins et al.
Fig. 3.15 – Longueur de recirculation L/D et vitesse maximale dans la zone du sillage |u|/U0
en fonction du temps réduit pour Re= 550. −− Méthode en maillage fixe ; − − Méthode
en maillage mobile ; −4− Bouard, −♦− Smiths et al.
Fig. 3.16 – Position du tourbillon principal suivant l’axe longitudinal a/D et suivant l’axe
transversal b/2D en fonction du temps réduit t∗. −− Méthode en maillage fixe ; − −
Chapitre 4
Présentation du dispositif expérimental et
des techniques de mesures
Ce chapitre présente le dispositif expérimental et les techniques de mesures associées. A la première section, le montage expérimental ainsi que les différents organes le constituant sont présentés. L’instrumentation de la chaîne de mesure du banc est ensuite détaillée à la section suivante. Ce chapitre se termine par la validation du dispositif expérimental dans le cas d’un mouvement harmonique d’un cylindre.
4.1
Objectif et contraintes
L’objectif de ce banc expérimental est de permettre la mesure des grandeurs hydrodyna- miques (forces, pressions et champ de vitesse) apparaissant autour d’un cylindre soumis à un choc sinus d’amplitude maximum 30 g pour un temps de choc minimum de 15 ms dans un do- maine fluide de grande dimension. Ce choc correspond à un déplacement du cylindre d’environ 11 mm pour une vitesse maximale de 1.5 m/s. Le diamètre du cylindre se doit d’être compatible avec les échelles aisément observables avec les techniques de visualisations conventionnelles et doit conduire à un poids du cylindre acceptable. De ce fait, il est fixé à 50 mm pour une lon- gueur égale à huit fois le diamètre, soit 400 mm afin d’éviter les effets de bord (Chen, 1987, pp 17-51) et son poids est estimé en premier lieu à 1 kg. La déformation en flexion du cylindre ne doit pas excéder une tolérance de 0.1 mm sur le déplacement du diamètre.
Ces données physiques permettent de choisir et de dimensionner le montage expérimental ainsi que la chaîne de mesure associée. Ces deux sous-ensembles sont présentés respectivement dans les sections (4.2) et (4.3).