circuit de puissance
II.3.1. Validation du modèle
Afin que les résultats présentés dans ce paragraphe soient concis, nous ne calculerons l’induction magnétique que sur quelques points à l’intérieur de l’habitacle. Ces points sont espacés de 10 mm pour former une ligne de calcul partant de l’arrière du véhicule jusqu’à l’emplacement du Tableau de bord (la ligne rouge sur la Figure II.14). Cette ligne est centrée selon la largeur du véhicule et à quelques centimètres au-dessus du plateau du coffre (c'est-à-dire à la même hauteur que le plan de calcul présenté plus haut).
Figure II.14 : Ligne de calcul de l’induction dans l’air sur le modèle complet (ferromagnétique et boucles de courant)
La Figure II.15 présente le niveau d’induction magnétique calculé le long de cette ligne en l’absence et en présence des pièces ferromagnétiques lorsque 100 A sont en circulation dans les boucles de courant. La différence observée entre ces deux courbes illustre clairement l’influence des éléments ferromagnétiques.
L’aimantation induite des pièces ferromagnétiques dans ce champ inducteur est présentée Figure II.19.
Par ailleurs, le Tableau II.5 compare la variation du champ calculée par le modèle aux points de comparaisons équivalents des mesures.
Les résultats tendent à confirmer les hypothèses développées et valident le modèle complet ainsi présenté.
Chapitre II : Vers une réduction du champ magnétique créé par le circuit de puissance
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Tête Assise Pack batterie
Mesure Modèle Mesure Modèle Mesure Modèle
Variation
en nT/A 15 10 90 100 450 400
Tableau II.5 : Variation du champ en fonction du courant électrique de puissance
Figure II.15 : Module de l’induction magnétique le long de la ligne de calcul avec et sans éléments ferromagnétiques (pour 100A en circulation)
II.3.2. Analyse des pistes d’amélioration
Nous ne travaillerons pas sur les éléments ferromagnétiques. En effet, nous avons déjà fait remarquer que les véhicules actuels intègrent de plus en plus de pièces en aluminium ou en plastique, ce qui aura pour effet de réduire l’action de blindage des champs sources.
Or indépendamment de ce phénomène, il parait pertinent d’agir sur les équipements embarqués afin que les champs générés soient plus faibles.
Nous n’analyserons donc que les boucles de courant qui sont à l’origine du champ magnétique créé à l’intérieur de l’habitacle. Il s’agit donc de se focaliser sur la proposition de règles de câblage.
Rappelons que le pack batterie de ce véhicule est scindé en deux parties, une à l’avant et une à l’arrière, mises en série. Cette mise en série est réalisée par une paire de câbles de puissance traversant le véhicule selon la longueur. Ces câbles sont parcourus par la même valeur de courant électrique mais dans des directions opposées (par exemple l’aller-retour présent sous le châssis).
Chapitre II : Vers une réduction du champ magnétique créé par le circuit de puissance
65 Comme on peut s’en apercevoir sur la Figure II.11 qui présente la modélisation du circuit électrique, les câbles de puissance (en noir) se séparent à plusieurs reprises. Pour le demi-pack batterie situé à l’arrière, les câbles se séparent tout simplement pour rejoindre le connecteur correspondant. Les connecteurs du demi-pack batterie situé à l’avant sont quant à eux côte à côte mais les câbles se séparent tout de même. En effet, le premier se connecte directement à l’électronique de puissance tandis que le second se connecte au demi-pack batterie avant. Le circuit est ensuite fermé par un dernier morceau de câble partant de ce demi-pack batterie vers l’électronique de puissance.
Cette configuration décrit alors deux grandes boucles de courant, une à l’arrière sous le plateau du coffre et une à l’avant dans le compartiment moteur. Or on sait que ces boucles sont génératrices de champ magnétique dont l’amplitude est proportionnelle à la surface.
Il paraît donc assez simple de modifier ce câblage de puissance sans impacter le niveau de tension et d’énergie du pack batterie. La Figure II.16 illustre la modification envisagée en tentant de laisser ces deux câbles toujours l’un à côté de l’autre.
Figure II.16 : Modèle modifié (câblage) du circuit électrique de puissance
Analysons à présent la répartition du courant électrique à l’intérieur des demi-packs batterie. On remarque que la disposition des cellules engendre deux gros volumes de courant électrique placés l’un sur l’autre et parcourus par la même valeur mais de direction opposée.
Cette configuration peut cependant être optimisée en matière de génération de champ. La construction permet une réorganisation des demi-chaînes de cellules qui devrait réduire le niveau de champ généré.
On garde bien évidemment les contraintes de niveau de tension et d’énergie qui doivent rester inchangés. Le principe consiste à placer côte à côte deux courants linéiques identiques mais de direction opposée (Figure II.17). Ainsi la direction du courant électrique change lorsque l’on passe d’une demi-chaîne de cellules à la demi-chaîne adjacente. Cela est source de plusieurs petites boucles de courant dont le sens de parcours s’inverse lorsque l’on passe de l’une à l’autre. Le champ magnétique global généré devrait donc être réduit.
Chapitre II : Vers une réduction du champ magnétique créé par le circuit de puissance
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Figure II.17 : Réorganisation de la répartition du courant dans les cellules du pack batterie
II.3.3. Mise en œuvre numérique des modifications
Dans un premier temps, observons l’influence de ces propositions de modification du circuit électrique sur le niveau de champ généré.
Le calcul de l’induction magnétique est réalisé le long de la ligne présentée plus tôt.
La Figure II.18 présente les niveaux d’induction calculés le long cette ligne selon la version du circuit de puissance. La courbe bleue est un rappel du niveau calculé avec le circuit de puissance « d’origine ». La courbe rouge présente le niveau calculé lorsque seul le câblage est modifié et la courbe verte présente la même chose lorsque la répartition du courant dans le pack batterie est également modifiée.
Le module maximum calculé le long de cette ligne est divisé d’environ un facteur 3 lorsque seulement les câbles de puissances sont modifiés. La modification supplémentaire apportée à la répartition des courants dans le pack batterie réduit encore d’un facteur 7 l’amplitude maximale. En définitive, on observe un facteur d’environ 24 entre la configuration d’origine et la dernière configuration proposée.
Le Tableau ci-dessous relève alors les principales valeurs caractéristiques.
Niveau maximum Niveau moyen Configuration
d’origine 73 µT 27.5 µT
Modification
des câbles 23 µT 9 µT
Modification des câbles
et des cellules 3 µT 2.5 µT
Tableau II.6 : Valeurs caractéristiques du champ généré par la source calculées sur la ligne d’étude en fonction des modifications opérées
Chapitre II : Vers une réduction du champ magnétique créé par le circuit de puissance
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Figure II.18 : Induction magnétique générée par les boucles de puissance calculée en fonction des modifications proposées (pour 100A en circulation)
La Figure II.19 illustre l’aimantation induite du modèle des pièces ferromagnétiques lorsque les boucles de courant sont dans la configuration d’origine. Pour comparaison, la Figure II.20 présente l’aimantation induite de ce même modèle lorsque la répartition des câbles et les cellules ont été modifiées.
L’échelle d’affichage reste la même afin de démontrer la réduction du niveau de l’aimantation induite.
Figure II.19 : Aimantation induite (en A/m) du modèle des pièces ferromagnétiques lorsque le champ source provient des boucles de courant (100 A)
Chapitre II : Vers une réduction du champ magnétique créé par le circuit de puissance
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Figure II.20 : Aimantation induite (en A/m) du modèle des pièces ferromagnétiques après modifications complètes des boucles de courant (100 A).
Le modèle complet développé faisant intervenir la description des pièces ferromagnétiques et des boucles de courant de puissance s’avère très utile pour illustrer l’importance de la réalisation électrique du pack batterie et du câblage associé.
Les propositions de modification, mises en œuvre sur le modèle, illustrent clairement le possible gain concernant le niveau de champ généré.
Rappelons que les mesures présentées dans le chapitre précédent ont montré que sur tous les véhicules, les plus fortes variations s’obtiennent à proximité de ces éléments. Or le pack batterie est de plus en plus souvent placé sous le plancher de l’habitacle de bon nombre de véhicules récents. Il semble donc important d’apporter une attention toute particulière à la réalisation électrique de ce dernier.
Chapitre II : Conclusions intermédiaires
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Conclusions intermédiaires
La démarche de modélisation menée a permis de mettre en évidence les principaux paramètres expliquant les niveaux relevés au cours des mesures. Les principales pièces ferromagnétiques ont été décrites (châssis, carrosserie, armature des sièges) sur la base d’observations et de phénomènes physiques connus (réaction d’induit d’une tôle ferromagnétique) et le circuit électrique de puissance (pack batterie et câblage associé) a également été décrit à partir de connaissances assez fines de celui-ci.
Les résultats obtenus avec le modèle complet sont très satisfaisants compte tenu du degré de précision obtenu face à la complexité du système modélisé. Toutefois, la complexité de la démarche est réelle et il est fort à parier que celle-ci devra être réalisée de nouveau pour chaque véhicule. C’est surtout l’approche itérative qui s’est montrée particulièrement laborieuse. S’il est possible de réaliser ce type d’approche dans un contexte de recherche, sa complexité la rend inexploitable dans un contexte opérationnel et il nous faut donc trouver une solution alternative.
Nous avons utilisé la mesure pour recaler notre modélisation par problème directe. Nous proposons à présent d’utiliser cette mesure directement dans la résolution, c'est-à-dire pour résoudre un problème inverse. Il s’agit ainsi de déterminer les sources en fonction des effets. Naturellement, de la même manière que dans le domaine du magnétisme du navire [LEGRIS 96], [CHADEBEC 01], [VUILLERMET 08], nous pouvons imaginer d’inverser notre modèle présenté dans ce chapitre. Ceci semble pourtant difficile car le nombre degrés de liberté à déterminer semble trop important (valeur des aimantations sur toute la carrosserie, postions de conducteurs, valeur des courants, etc.) et le nombre de capteur très limité.
Il est impératif de trouver un modèle à inverser beaucoup plus compact. Le chapitre suivant s’attelle donc à présenter une écriture mathématique générale de l’induction magnétique dans l’air reliée à un modèle de source léger : la décomposition en harmoniques sphériques.