Validation de la segmentation

Le modèle proposé a été implémenté sur une plateforme Matlab R2013a. Le programme est simulé au départ sur des images texturées, après une étape de prétraitement avec un filtre Non Local Means pour réaliser un filtrage de l’image. Nous avons fixé le pas entre chaque itération ∆𝑡 = 0.01 , et fait varier la constante de proportionnalité 𝛾 jusqu’à ce qu’on retrouve l’équilibre entre forces internes et forces externes, le but étant d’avoir une bonne évolution de la courbure. Après plusieurs essais, nous avons fixé 𝛾 = 0.5 et 𝜎 = 1, ses paramètres ont étaient choisi pour leurs performance de segmentation et un temps de calcul de l’algorithme favorable.

La figure 3.8 montre l’évolution de la segmentation avec ce modèle, sur une image de texturée après 50 et 120 itérations. D’après cette image, on peut dire que le modèle proposé a détecté les détails de l’image et que les contours sont bien fermés. Le temps de segmentation des images que nous avons testées varie selon la taille de l’image. Pour une image

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(256 × 256) , le temps de réalisation d’une segmentation de 120 itérations est de 90 𝑠𝑒𝑐𝑜𝑛𝑑𝑒𝑠.

Image initiale

Résultat après 50 itérations Résultat après 120 itérations Figure 3.8. Résultats de la segmentation de notre modèle sur des images texturée.

Sur la figure 3.8 nous pouvons observer que notre segmentation donne un contour lisse qui ne s’accroche pas au bruit grâce à l’implémentation du terme de gradient. La nouvelle fonction permet d’avoir une segmentation finale précise même aux endroits courbés, on peut donc affirmer que l’ajout du GVC permet d’ajouter de la flexibilité au modèle.

L’approche proposée a été testée sur des images d’IRM pour la détection de deux pathologies cérébrales : (i) processus tumoral cérébral, une masse de cellules anormales qui se multiplient dans le cerveau de façon incontrôlée et (ii) sclérose en plaques, c’est une maladie qui touche le système nerveux central, en particulier le cerveau, les nerfs optiques et la moelle épinière. Après un prétraitement des images d’IRM avec l’algorithme d’extraction proposé précédemment, nous avons réalisé la segmentation de ces images. La figure 3.9 montre les résultats obtenus avec le modèle proposé et ceux obtenus avec le modèle de Chan et Vese [132].

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Cas 1 (Tumeur) Cas 2 (Sclérose)

IRM cérébrale avant segmentation

Segmentation avec le modèle Chan et

Vase

Après 200 itérations ^{Après 300 itérations}

IRM après segmentation avec notre modèle (t = 0.02,  = 0.01 et sigma=1.5) (t = 0.02,  = 0.01 et sigma=0.5)

Figure 3.9. Résultat de la segmentation proposée et une comparaison entre notre modèle et le modèle de Chan et Vase [149].

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Les résultats de la figure 3.9 obtenus dans le premier cas étudié – patient présentant un processus tumoral cérébral visible sur une coupe axiale pondérée en T1 avec injection de produit de contraste (gadolinium) – montrent que le modèle de Chan et Vese [132] a échoué dans la segmentation de la tumeur après 200 itérations. En revanche, avec le même nombre d’itérations notre modèle détecte bien la zone active de la tumeur après 80𝑠.

D’après la figure 3.10, la différence entre les résultats de notre modèle et ceux obtenus par le modèle de Chan et Vese, apparait clairement. En effet, ce dernier n’a permis la segmentation que de la partie nécrosée de la tumeur, alors que notre modèle a bien détecter les limites de la zone active de la tumeur (couleur verte dans notre modèle). De plus, ce dernier entoure bien la partie nécrosée de la tumeur cérébrale.

Figure 3.10 Comparaison entre les résultats de la segmentation de la tumeur cérébrale.

Les résultats obtenus sur 12 coupes pondérée en T1 avec injection de produit de contraste, montrent que la qualité de notre segmentation est bonne pour la détection de la tumeur. En effet, les parties actives de la tumeur sont détectées et les parties nécrosées sont circonscrites.

Le second cas de la figure 3.9, est une coupe axiale pondérée en T2 avec quelque hyper-signaux bilatéraux de la substance blanche montrant la présence d’une sclérose en plaque. Après 300 itérations avec l’approche de Chan et Vese, les limites des taches affectant la sclérose en plaques ont été partiellement détectées. Le contour de cette méthode n’a pas réussi à séparer les plaques les plus proches. Par contre, le modèle proposée permet de détecter les lésions avec une bonne précision et avec le même nombre d’itérations.

La comparaison de notre modèle à l’approche de Chan et Vese montre l’efficacité de notre fonction d’énergie pour la détection des limites des tissus pathologiques cérébraux.

Zone active de la tumeur

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Ainsi, le GVC (Gradient Vector Convolution) [134] a apporté plus de robustesse dans le modèle proposé dans le cas où, les forts gradients correspondent aux frontières de l’élément recherché, et il reste insensible à l’initialisation de la fonction d’énergie. En effet, la méthode de Chan et Vese ne permet pas de trouver les frontières des pathologies cérébrales avec précision. Ainsi, notre modèle est plus adapté au traitement des images avec un temps d’exécution très court.

Les résultats expérimentaux sur les images d’IRM cérébrale montrent l’efficacité et la robustesse de notre fonction d’énergie, par l’ajout du terme de gradient dans l’expression de celle-ci. Ce terme améliore la robustesse aux hétérogénéités de gradient le long de la frontière, il réduit la nécessité d’utiliser une force de type ballon pour contrer la rétraction du contour et permet ainsi, de réduire le temps de segmentation. Tous ces avantages permettent au modèle proposé de trouver sa place dans les applications cliniques.