Validation du couplage entre le cisaillement hors-plan et la compression sens fibre.

Les essais de pliage FT1 sur cornières stratifiées nous permettent de valider le couplage introduit dans le critère de rupture fibre en compression f1- entre le cisaillement hors-plan 13

et la compression longitudinale 11. La rupture de l’éprouvette est due à la rupture de fibres

intervenant en début de rayon dans le bras inférieur.

Les Figure VI-39 et Figure VI-40 présentent la prévision de la localisation de la rupture et le faciès de rupture observé lors de l’essai. La prévision de la localisation de la rupture des fibres en compression se situe en sortie de rayon dans le bras inférieur et est en bon accord avec le faciès de rupture observé expérimentalement. La force à rupture prévue par le modèle pour les essais de dépliage FT1 est de 2650N pour l'empilement UD et est en bon accord avec la force

- 177 -

à rupture expérimentale mesurée à 2590.2N, soit une erreur de 2% comprise dans la dispersion expérimentale.

Figure VI-39 : Prévision de la rupture pour une cornière UD soumise à un essai de pliage

FT1.

Figure VI-40 : Faciès de rupture observé pour une cornière UD soumise à un essai de

pliage FT1.

Afin d'expliquer cette rupture et notamment de valider les couplages introduits, nous nous sommes ensuite intéressés à l’état de contrainte dans la cornière pour la charge à rupture comme montré sur la Figure VI-41. On constate que le rayon intérieur de la cornière est soumis à un effort de compression sens fibre important due à l'effort de pliage appliqué sur la partie haute du bras supérieur. On remarque la présence d'un fort gradient de cisaillement hors-plan 13 en sortie de rayon. Le délaminage s'amorce donc dans la zone de la cornière

soumise à un chargement combiné de compression longitudinale et de cisaillement hors-plan

13.

Figure VI-41 : Etat de contrainte d’une cornière UD soumise à un essai de pliage FT1 au moment de la rupture.

- 178 -

Afin de capitaliser les essais de pliage sur cornière de type FT1, nous avons donc appliqué la méthode d’analyse des points rompus et non rompus présentée précédemment à cette configuration d'essais. La Figure VI-42 présente l'enveloppe de rupture théorique dans le plan des contraintes (11,13). La résistance de compression sens fibre a été identifié à Xc=-1230

MPa à partir des résultats d'essais sur plaques lisses en compression issues du lot- STRENGTH ainsi que l'état des contraintes des points non rompus et rompus dans la structure pour la charge à rupture expérimentale. Nous remarquons en analysant les points rompus et les points non rompus qu’il existe clairement un couplage entre le cisaillement hors-plan et la compression longitudinale. D’après les points rompus reportés sur l’enveloppe de rupture, nous pouvons penser que plus la compression longitudinale 11 diminue plus l’influence du

cisaillement hors-plan 13 diminue sur la rupture en compression sens fibre. L’introduction de

la variable f5→1 permettant la calibration du seuil d’influence du cisaillement hors-plan semble

pertinente. La valeur par défaut que nous avons attribué à ce paramètre semble être en bon accord les observations expérimentales. Ces résultats montre également que le critère plan quadratique proposé par Yamada-Sun [Yamada 78] donnerait des prévisions beaucoup trop conservatives pour cette configuration d'essai et induirait donc un surdimensionnement notable des structures. En effet, le critère de Yamada-Sun est équivalent au critère de rupture proposé dans cette étude si f5→1=0, c'est-à-dire que le couplage entre le cisaillement hors-plan

et la compression longitudinale soit totale (équivalent à un critère quadratique en contrainte).

Figure VI-42 : Validation du couplage entre le cisaillement hors-plan 13 et la compression

longitudinale 11 dans le plan des contraintes (11,13).

La validation de la localisation, de la charge à rupture et de la forme de l'enveloppe de rupture dans le plan des contraintes (11, 13) permet de valider le couplage introduit entre le

cisaillement hors-plan et la compression sens fibre dans le critère de rupture fibre proposé. A notre connaissance, seul le couplage entre le cisaillement plan et la compression sens fibre avait été validée expérimentalement [Edge 94].

- 179 -

VI.7 CONCLUSION.

L’étude bibliographique réalisée dans le chapitre II, a montré que peu de données expérimentales étaient disponibles dans la littérature pour la validation d’un critère de rupture hors-plan. Nous avons également constaté que peu de configuration d’essais (essais sur diabolo ou essais ARCAN) étaient capables de solliciter de manière multiaxiale un stratifié dans les directions hors-plan du matériau. De plus, nous avons montré dans les chapitres IV et V, l’importance de réaliser l’identification des résistances hors-plan sur des structures dont le procédé de fabrication soit représentatif de celui de la pièce aéronautique visée.

Nous nous sommes donc intéressés dans ce chapitre à la validation du critère de rupture hors- plan ainsi que la validation de la procédure d'identification associée sur des cornières composites. Nous avons utilisé, comme base, les essais de dépliage sur cornière, représentatifs de cas de chargement réels sur avion. Nous avons montré que ces configurations ne permettaient que de valider très partiellement les prévisions du modèle de rupture hors-plan. Afin d’obtenir différents états de multiaxialité de contraintes dans le rayon des cornières testées, nous avons proposé des essais de pliage (dual des essais de dépliage) et fait varier les différents paramètres géométriques pour déterminer les configurations pertinentes pour validation les enveloppes de rupture prévues par le modèle. La prise en compte des différentes contraintes existantes (procédé de fabrication des cornières, encombrement du montage existant) et les variations des paramètres géométrique de la cornière, ont permis de déterminer des configurations d’essais validant une grande partie de l’enveloppe de rupture du critère proposé. En effet, les configurations retenues ont été choisies afin de valider la diminution de la résistance apparente dans le cas de chargements combinés de traction et de cisaillement hors-plan et le renforcement de la résistance apparente pour les chargements combinés de cisaillement et de compression hors-plan.

Une campagne expérimentale impliquant la fabrication de 36 cornières composites a été réalisée à l’Onera. La comparaison des données expérimentales à l'échelle locale (mesure des déformations par jauges ou corrélation d'images numériques) avec les simulations éléments finis nous permet d’avoir une bonne confiance dans la modélisation par éléments finis des essais de dépliage/pliage sur cornières stratifiées. Le bon accord essai/calcul en terme de gradients de déformation, au sein de cornières pour lesquelles aucun endommagement plan n'a été détecté avant la rupture finale et pour lesquelles les autres sources de non linéarité (élasticité non linéaire sens fibre et viscosité de la matrice) sont négligeables, permet de valider les prévisions des états multiaxiaux de contraintes dans la structure. Cette validation était nécessaire pour pouvoir ensuite valider le critère de rupture proposé dans ce travail. Les comparaisons entre les faciès de rupture post-mortem observés et ceux prévus sont en bon accord et permettent de valider les prévisions du modèle en terme de localisation de l'amorçage du délaminage dans la structure composite. Les prévisions en termes de force à rupture sont également en bon accord avec les résultats expérimentaux, l'erreur maximale de prévision sur l'ensemble des configurations étant de 14% pour les cornières UD (Figure VI-43) et 13% pour les cornières OR (Figure VI-44). On notera également que l'écart entre les prévisions et les résultats d'essais est (i) soit compris dans la dispersion expérimentale, soit (ii) très proche des bornes de la dispersion expérimentale.

- 180 -

Figure VI-43 : Comparaison des forces théoriques et expérimentales pour les cornières UD sous différentes sollicitations de pliage et de dépliage.

Figure VI-44 : Comparaison des forces théoriques et expérimentales pour les cornières orientées sous différentes sollicitations de pliage et de dépliage.

Néanmoins, il est possible de capitaliser davantage l'ensemble des informations disponibles sur les structures testées. Pour valider classiquement la rupture, pour chaque configuration, il est reporté sur l’enveloppe de rupture, l’état de contrainte du point (de Gauss) le plus chargé pour la force à rupture expérimentale (point théorique d’amorçage de la rupture). Cette méthode d'analyse classique revient à utiliser uniquement l'information en un point au sein de la structure (le point le plus chargé), ce qui revient à ne traiter qu'une infime partie de l'ensemble des informations disponibles. Nous avons donc proposé une méthode d’analyse originale pour capitaliser au mieux l'ensemble des données disponibles à partir d'essais sur

- 181 -

structures. L'idée consiste à reporter également dans les plans des contraintes (33,13) et

(33,23), pour la charge à rupture expérimentale, les états de contraintes de tous les points

rompus (points contenus dans les zones rompues observées expérimentalement) et tous les points non rompus dans la cornière. Après analyse de tous les essais de validation réalisés sur cornières stratifiées, nous avons montré que, dans les plans des contraintes (33,13) et

(33,23), les mécanismes de ruines sont bien décrit par le modèle dans le cas de chargements

combinés de traction et de cisaillement hors-plan, à savoir une diminution de la résistance apparente du matériau. Pour cornières soumises à des efforts de pliage noté FT1, nous avons montré en expérimentalement, en utilisant les informations contenues dans les points non rompus, un renforcement apparent de la résistance du matériau pour les cas de chargements combinés de faible compression avec un fort cisaillement hors-plan 13. Nous n'avons pas pu

utiliser les points rompus pour ces configurations d’essais pour valider le couplage compression hors-plan / cisaillement hors-plan, car la rupture observée lors des essais n’était pas du au délaminage mais à une rupture de plis en compression sens fibre.

Pour cette configuration, une compétition entre le mode de rupture hors-plan (délaminage en sortie de rayon) et le mode de rupture fibre en compression (intervenant dans le rayon intérieur de la cornière) a été observé. Ces essais de pliage de cornières UD nous ont permis toutefois de valider le couplage introduit dans le modèle entre le cisaillement hors-plan 13 et

la compression longitudinale 11 pour la rupture de pli en mode fibre en compression. A notre

connaissance, seul le couplage entre le cisaillement plan et la compression sens fibre avait été validée expérimentalement [Edge 94] avant cette étude.

On notera enfin qu'aucun endommagement plan (fissuration transverse) notable n'a été détecté pour les configurations retenues pour la validation de l'approche. Par conséquent, le couplage, introduit dans l'approche 3D progressive de la rupture développée dans le cadre de cette thèse, entre l’endommagement plan et les résistances hors-plan n'a pas pu être identifié et validé. Toutefois, ce point a été abordé par l'Onera dans le cadre du projet STRENGTH, en parallèle de ce travail de thèse.

- 183 -

CHAPITRE VII :