Détermination de la résistance de cisaillement hors-plan S 23 R

Comme nous l’avons constaté précédemment, une cornière UD soumis à un essai de pliage est peu soumise à du cisaillement hors-plan 23. Il nous est donc impossible d’identifier la

résistance de cisaillement S23R sur un empilement UD.

Contrairement à une cornière UD (soumises à des contraintes de cisaillement hors-plan 13

dans les bras et de compression hors-plan 33), les cornières stratifiées multi-couches

constituées de plis à 0°, ±45° et 90° (représentatives de celles utilisées dans l'aéronautique) sont soumises à des contraintes hors-plan multiaxiales. En effet, les simulations éléments finis de dépliage sur cornière stratifiée orientée 50/25/25 (l'empilement respectant les recommandations en vigueur, cette séquence d'empilement est considérée comme peu délaminante) montre que le bras inférieur est soumis à la fois à du cisaillement hors-plan 3

et du cisaillement hors-plan 23 généré essentiellement aux interfaces entre les plis à 45° et

90° (Figure V-12). Les bandes de cisaillement hors-plan 13 et 23 sont clairement distinctes et

lorsque le cisaillement hors-plan 23 est maximal, le cisaillement hors-plan 13 est minimal et

réciproquement. La rupture par délaminage devrait avoir lieu dans les bandes de cisaillement hors-plan 23 car la résistance S23R est usuellement inférieure à la résistance S13R, cette

résistance étant essentiellement pilotée par les propriétés de la matrice. On remarque également que le rayon de la cornière étant soumis à un chargement de compression hors-plan important, la rupture devrait donc avoir lieu dans le bras inférieur comme montré sur la Figure V-12. Toutefois, pour des stratifiés multi-couches, nous n'avons pas pu déterminer de configuration pour laquelle la rupture était due uniquement à un chargement de cisaillement hors-plan 23. En effet, il y a toujours une composante (relativement faible) de compression

hors-plan dans le bras inférieur.

Figure V-12: Répartition des contraintes de cisaillement hors-plan pour la charge à rupture dans une cornière OR soumise à un essai de pliage.

- 122 -

En parallèle, nous avons également étudié les états de contraintes multiaxiaux au sein de cornières stratifiées multi-couches sous sollicitation de dépliage.

La Figure V-13 présente les champs de contraintes hors-plan dans une cornière orientée 50/25/25. A nouveau, le bras inférieur est soumis à la fois à du cisaillement hors-plan 3 et du

cisaillement hors-plan 23. Cependant, le rayon est cette fois soumis à de la traction hors-plan

33. Dans cette configuration, la rupture devrait avoir lieu dans une bande de cisaillement

hors-plan 23 en sortie de rayon. A nouveau, nous n'avons pas pu déterminer de configuration

pour laquelle la rupture était due uniquement à un chargement de cisaillement hors-plan 23,

une faible composante de traction hors-plan étant présente dans la zone de rupture.

Figure V-13: Répartition des contraintes de cisaillement hors-plan lors de la rupture dans une cornière OR soumise à un essai de dépliage.

Par conséquent, pour déterminer la résistance de cisaillement S23R, nous avons choisi d'utiliser

l’essai de pliage sur un stratifié orienté, pour lequel la rupture est due à un chargement combiné de fort cisaillement hors-plan 23 et de faible compression hors-plan 33, et l’essai de

dépliage, pour lequel la rupture est due à un chargement combiné de fort cisaillement hors- plan 23 et de faible compression hors-plan 33. L'analyse conjointe de ces deux essais permet

de déterminer la résistance de cisaillement S23R comme illustré sur la Figure V-14.

Figure V-14: Encadrement de la résistance de cisaillement hors-plan S23R par les essais de

- 123 -

Pour les deux configurations, la rupture, observée expérimentalement, est due au délaminage qui se produit dans les zones de rupture prévues.

En effet, pour l'essai de pliage sur cornière stratifiée orientée, la rupture est due au délaminage intervenant dans le bras inférieur (proche du mors) pour l’essai de pliage (Figure V-16). Le faciès de rupture ressemble à celui d’un essai de cisaillement interlaminaire, ce qui n'est pas surprenant car le chargement local appliqué au bras inférieur est très similaire à un essai CIL comme présenté dans la section V.3.1. La résistance de compression hors-plan Zc est ici

supposée égale à la résistance de compression transverse Yc. Il est alors possible de

déterminer la résistance de cisaillement hors-plan S23R par simulations élément finis en

analysant le champ de contraintes dans la cornière pour la charge à rupture expérimentale. Contrairement aux essais de pliage sur cornières UD, les gradients de contrainte étant localisés (essentiellement aux interfaces entre les plis à 45° et 90°), la prévision de la localisation de la rupture (carrés noirs sur la Figure V-15) est en bon accord avec les observations expérimentales. On notera enfin que les contraintes de compression hors-plan dans la zone critique étant très faibles, l'influence de la valeur de Zc sur la détermination de

S23R est également très faible.

Figure V-15: Prévision de la rupture pour un stratifié OR pour l’essai de pliage.

Figure V-16: Faciès de rupture pour un stratifié OR pour l’essai de pliage. De plus, la détermination de la résistance de cisaillement hors-plan est également effectuée sur l'essai de dépliage sur cornière orientée. Pour cet essai, le délaminage se produit en début de rayon dans le bras inférieur comme montré sur la Figure V-18. La résistance de traction hors-plan Zt est celle identifiée en fin de chapitre IV. Il est alors à nouveau possible de

déterminer la résistance de cisaillement hors-plan S23R par simulations élément finis en

analysant le champ de contraintes dans la cornière pour la charge à rupture expérimentale. La prévision de la localisation de la rupture se produit dans le rayon (carrés noirs sur la Figure V-17) est en bon accord avec les observations expérimentales.

On notera enfin que les contraintes de traction hors-plan dans la zone critique étant très faibles, l'influence de la valeur de Zt sur la détermination de S23R est également très faible

- 124 - Figure V-17: Prévision de la rupture pour un

stratifié OR pour l’essai de dépliage.

Figure V-18: Faciès de rupture pour un stratifié OR pour l’essai de dépliage. Les états de contraintes (33 et 23) localisés aux zones rompues pour les deux configurations

d'essais sur cornière orientée (pliage et dépliage) et l'enveloppe de rupture théorique dans le plan (33-23) sont reportées sur la Figure V-19. Les résistances de cisaillement hors-plan

estimées à partir des résultats de ces deux essais sont cohérentes, ce qui nous permet d'augmenter la confiance dans notre estimation de la résistance de cisaillement hors-plan S23R.

Suite à l'analyse des essais sur cornières stratifiées orientées, la résistance de cisaillement hors-plan S23R a été identifiée égale à 49 MPa avec un écart type de 2 MPa estimé à partir des

résultats des 6 essais. On notera que l'écart type reste relativement faible pour ces configurations d'essais.

Figure V-19: Estimation de la résistance de cisaillement hors-plan S23R grâce aux points

- 125 -