«PROBLEMA DE MATEMÀTIQUES»
B) VALIDACIÓ PER ALUMNES DE LA PROVA DE PROBLEMES I DEL QÜESTIONARI RETROSPECTIU
La validació per alumnes va ser efectuada també a partir d'una «ficció» d'experimenta-ció, en les mateixes circumstàncies amb les quals estava pensat experimentar-ho de forma definitiva. La finalitat que es pretenia amb aquesta validació era:
a) constatar novament l'adequació de la prova a l'alumnat a qui anava dirigit (comprensió dels enunciats, disponibilitat d'eines suficients en algun grup d'alumnat);
b) constatar l'adequació del qüestionari retrospectiu a l'alumnat a qui anava dirigit (comprensió dels termes, comprensió dels mecanismes de resposta);
c) controlar el temps necessari per a respondre la prova de problemes i el qüestionari retrospectiu.
La versió utilitzada va ser la que es deriva de les modificacions acceptades de la validació per jutges externs, la qual es va distribuir en tres sessions. Els alumnes que varen ser utilitzats per a la validació varen ser un grup-classe sencer de 1r d'ESO de l'IES RB de Cambrils, els mateixos que varen ser utilitzats per a la validació del qüestionari per a la identificació del sistema de creences, i en les tres mateixes sessions que per aquella finalitat. La tasca que se'ls va demanar va ser:
1.* Enfrontar-se a tots els problemes, explicant al màxim les seves accions.
2.* Respondre al qüestionari retrospectiu.
3.* Marcar amb un senyal aquelles paraules, termes o frases que no entenguessin prou bé.
4.* Mitjançant una discussió grupal dirigida pel recercador, que opinessin sobre aquells aspectes en els quals havien trobat alguna especial dificultat.
Per a la validació de la prova i del qüestionari es varen tenir en compte les respostes de l'alumnat que la professora de matemàtiques d'aquell grup-classe havia qualificat de «no analfabets funcionals». La durada per sessió (2 problemes, 1 o 2 qüestionaris retrospectius, segons la sessió), considerant només aquests alumnes va ser de 15-25 minuts68; a partir de la discussió grupal no es va constatar cap especial dificultat ni cap efecte negatiu no controlat en l'estudi.
Aquesta validació va corroborar doncs el judici dels jutges, en tant en quant les variacions derivades d'ella varen ser mínimes i en aspectes no rellevants. En qualsevol cas, a partir d'aquesta validació es va efectuar la darrera i definitiva modificació de la prova de problemes.
68 cal tenir en compte que aquest grup d'alumnes tenia una doble tasca a efectuar, a diferència del grup a qui aniria dirigit definitivament el qüestionari: respondre a PP i QR i marcar termes no entesos
III.3.2.4. ELABORACIÓ DEL GUIÓ DE L'ENTREVISTA
La finalitat d'utilitzar de forma complementària aquest instrument de recollida de dades sobre un nombre reduït d'alumnes (8 alumnes) ve donada per la riquesa i profunditat de la informació que proporciona.
Com ja hem comentat a l'epígraf III.2.2.4, s'ha optat per una entrevista amb un plantejament semi-estructurat i preseqüencialitzat 69, que ha estat enregistrada en àudio i posteriorment transcrita literalment. En qualsevol cas la informació obtinguda és sobre la percepció que el propi entrevistat manifesta.
En la línia ja esmentada a III.2.2.4, per tal d'elaborar el guió, es distingeixen dos grans blocs (que a la pràctica es confonen en un sol guió): un bloc genèric i un bloc individualitzat.
a) Quant al guió genèric:
- es va facilitar un conjunt d'hipotètiques accions70 a desenvolupar en la fase d'abordatge (les categories abans descrites a III.3.1);
- es va demanar organitzar-les/classificar-les segons la rellevància / utilitat / freqüència.
b) Quant al guió individualitzat, va ser plantejat en cada cas a partir de la
«devolució» de les respostes manifestades per cada alumne entrevistat, i va tenir com a finalitat aprofundir en els motius .
A manera il·lustrativa, el següent esquema pot exemplificar un hipotètic desenvolupa-ment d'una entrevista en aquesta fase.
Globals dels problemes
- quins són els més fàcils? perquè?
- quins trobes més interessants? què hi trobes d'interessant?
Problema Pi
- Què té de matemàtiques aquest problema?
- Què vas fer? Explica-ho amb detall.
- Per què?
- Com arribes a la teva conclusió?
- Com és que no vas preveure més possibilitats?
Accions per tal d'aclarir el que diu i el que demana el problema i de decidir què fer
- classificar: les que fas servir sovint i les que no fas servir pràctica-ment mai
- valorar: de més a menys importants/útils - en què et bases per opinar això?
69 en els termes definits per Goetz i Lecompte (1988)
70 la relació de les quals es presenta a l'annex 10
III.3.3. SÍNTESI
Esquema iii.3.1. Instruments de recerca per a l'ANÀLISI DE L'ABORDATGE ALS PROBLEMES en l'ESTUDI DEL GRUP i en L'ESTUDI DE CASOS
Criteris Organitzadors Aspectes a analitzar (V)71
Prova de problemes (PP) Qüestionari retrospectiu (QR) Instruments de recollida
de dades
Estudi de Casos:
Entrevista E1
Instruments de síntesi i/o
interpretació de les dades Xarxes sistèmiques Unitats d'informació
Informes grupals Informes individuals Instruments de
presenta-ció final de les dades
Mapes de relació amb les creences, grupals i individuals OBJECTIUS ESTUDI
71 validació externa, per jutges i per alumnes
III.4. DESCRIPCIÓ DE LA POBLACIÓ ESTUDIADA I PROCÉS DE RECOLLIDA DE DADES
Descrits ja els instruments de recerca del present treball i el procés metodològic seguit en la seva elaboració, només resta descriure sobre quina població s'ha centrat l'estudi, les característiques d'aquesta i alguns detalls del procés de recollida de dades, objectius dels següents apartats.
III.4.1. POBLACIÓ INICIAL I POBLACIÓ ESTUDIADA. GRUP
La població que ha estat objecte d'estudi és la formada inicialment pels tres grups-classe de 1r d'ESO de l'IES Gabriel Ferrater, de Reus, durant el curs 1996/97. Inicialment es tracta doncs de 90 alumnes. Tanmateix, han estat exclosos d'aquesta població estudiada un total de 29 alumnes degut a dos motius:
a) els professors tutors dels corresponents grups manifestaven d'aquests alumnes que tenien una capacitat de comprensió molt baixa i un retard d'aprenentatge molt gran (en certa manera poden ser considerats analfabets funcionals); aquest és el cas de 19 alumnes;
b) per absència, han deixat de respondre a alguna de les parts dels instruments de recollida de dades, dades que han estat recollides al llarg de tres dies no consecutius; aquest és el cas de 10 alumnes.
Així doncs, la població finalment estudiada està formada per un total de 61 alumnes (a ells és a qui ens referirem com a Grup), les característiques dels quals es presenten a l'annex 10. Aquestes característiques són, en primer lloc,
1) un primer identificatiu de cada alumne/a; està format per un nombre seguit d'una lletra; el nombre és el que li correspon en el llistat alfabètic del seu grup; la lletra és la que correspon al grup-classe (a,b,c);
2) un segon identificatiu de cada alumne/a; correspon a les inicials del nom i cognom de cada alumne/a; aquesta correspondència no és biunívoca;
3) edat a 1/6/1997;
4) escola on varen cursar el darrer curs de primària;
5) rendiment general en el conjunt de les matèries (informat pel tutor/a) a 1r d’ESO; es va demanar que ho valoressin mitjançant MB, B, R, M, MM;
6 ) capacitat potencial d'aprenentatge en general (informat pel tutor/a) a 1r d’ESO; es va demanar que ho valoressin mitjançant MB, B, R, M, MM;
7) rendiment en matemàtiques (informat pel professor de matemàtiques) a 1r d’ESO; es va demanar que ho valoressin mitjançant MB, B, R, M, MM;
8) capacitat de comunicació amb un adult (informat pel tutor/a) a 1r d’ESO; es va demanar que ho valoressin mitjançant MB, B, R, M, MM;
9) qualificació obtinguda en cadascun dels 4 crèdits comuns de matemàtiques de primer cicle d'ESO;
10) qualificació obtinguda en cadascun dels crèdits variables cursats a primer cicle de primària, amb l'especificació del nom d'aquests crèdits;
11) qualificació global final de primer cicle a l'àrea de matemàtiques, obtinguda a final de curs de 2n d'ESO (curs 1997/98).
En aquest mateix annex es relacionen els identificatius de l'alumnat eliminat de la població estudiada, indicant en cada cas el motiu d'aquesta eliminació.
III.4.2. DADES DESCRIPTIVES DEL GRUP
En aquest apartat es pretén d’una banda mostrar un conjunt de variables/característiques que ens ajudaran a definir el grup; d’altra banda es pretén també presentar algunes de les que posteriorment seran considerades variables independents, efectuant una primera anàlisi sobre elles de tal manera que es puguin observar uns primers trets.