Utilisation de propriétés particulières de certaines bandes d’énergie du cristal

Outre l’utilisation et la recherche d’une bande interdite dans les cristaux photoniques, la richesse du diagramme de bandes permet d’envisager d’autres applications. On parle alors « d’ingénierie de la dispersion des bandes ».

4.2.1. Propriétés de transmission – dispersion de la lumière

Hors du gap photonique, la propagation de la lumière s’effectue sur les modes disponibles du cristal. Pour une fréquence donnée, les vecteurs d’onde de ces modes peuvent être représentés en traçant les courbes isoénergétiques. Ces courbes sont obtenues en réalisant une coupe horizontale du diagramme de bande représenté en trois dimensions (les modes sont représentés par des nappes). Localement, les vitesses de groupe sont perpendiculaires à ces courbes.

Dans un milieu isotrope et homogène, les courbes isoénergétiques sont des cercles. Ainsi, la vitesse de groupe est colinéaire à la direction de propagation et, à l’interface de deux

milieux isotropes et homogènes, les directions de propagation sont définies par l’angle d’incidence et par la loi de Snell-Descartes.

Dans un cristal photonique, les courbes isoénergétiques peuvent être très particulières. Lorsque les photons se propagent selon un axe de symétrie de la structure, les vitesses de phase et de groupe restent colinéaires. Cependant, en certains points particuliers de ces courbes, des différences très importantes entre les directions des vitesses de phase et de groupe peuvent apparaître. A l’interface entre un milieu homogène et isotrope et un cristal photonique, on pourra alors obtenir trois effets différents : l’ultraréfraction ou effet « superprisme », la réfraction négative et la multiréfringence.

L’ultraréfraction est l’effet le plus intéressant pour les applications. Dans ce cas, lorsqu’une onde incidente venant de l’extérieur arrive sur le cristal photonique, des angles de réfraction très importants seront observés. En ces points particuliers, l’onde voit un indice effectif 1n_eff ≤ . Si cette dispersion, donc la courbure des courbes isoénergétiques, dépend de la longueur d’onde, il est alors possible de séparer des longueurs d’onde. Expérimentalement, les premiers résultats publiés sur ce sujet ont mis en évidence une dispersion de 50° pour une variation de la longueur d’onde de 990 à 1000 nm sur une structure tridimensionnelle [94] en utilisant une asymétrie de la structure proche du point Γ (cf. Figure 1-15). En configuration planaire avec la structure hexagonale de trous dans GaAs, des résultats plus récents ont montré une dispersion angulaire de 0,5° / nm autour de la longueur d’onde de 1.3 µm [95]. Ces résultats permettraient par exemple la réalisation de dispositifs très compacts de multiplexage en longueur d’onde. Cependant, des difficultés subsistent du point de vue de l’intégration et du couplage de l’onde incidente. De plus, la dispersion dépend de la fréquence de l’onde, mais aussi de son angle d’incidence sur le cristal. Aussi, la courbe de dispersion angulaire est très non-linéaire et le fait de travailler proche du point Γ (centre de la première zone de Brillouin) peut poser des problèmes de pertes hors du plan dans le cas de structures bidimensionnelles (ce qui n’est pas le cas pour [94] où une structure tridimensionnelle dite « autoclonée » est utilisée).

La réfraction négative peut-aussi être observée dans ces matériaux. Dans ce cas l’onde se comporte comme si elle pénétrait dans un milieu d’indice négatif. Des applications d’imagerie pourraient être envisagées avec ces matériaux.

Lorsque à même énergie, plusieurs bandes photoniques sont accessibles, un phénomène de multiréfringence est possible. Une réfringence d’ordre 3 a été mise en évidence sur un cristal bidimensionnel [96].

Une approche géométrique proposée par Notomi et al. [97, 98] et basée sur la détermination de la vitesse de groupe à partir des courbes isoénergétiques permet d’illustrer les propriétés particulières de réfraction dans les cristaux photoniques.

Figure 1-15 : Comparaison de la propagation de deux faisceaux lumineux de longueurs d’onde proches dans un cristal atomique conventionnel (à droite) et dans un cristal photonique (à gauche). Dans le cristal massif, la lumière n’est ni déviée, ni dispersée. Par contre, dans le cristal photonique, une très forte dispersion est observée : Lorsque la longueur d’onde varie de 1 % seulement, une différence de 50° est mesurée entre les deux angles de réfraction. (source [94])

4.2.2. Lasers DFB

Des bandes d’énergie relativement « plates » du diagramme de dispersion des cristaux photoniques peuvent être utilisées afin de contrôler la durée de vie des photons. Cet effet est dû à l’interaction d’une onde de Bloch bidimensionnelle avec le cristal photonique et est comparable à l’effet DFB (distributed feedback) unidimensionnel connu pour la réalisation de diodes laser. Des faibles vitesses de groupe peuvent être obtenues lorsque le matériau émetteur « voit » une modulation périodique de l’indice, ce qui signifie que le temps moyen d’interaction des photons avec ce matériau peut-être grand, même dans des structures d’étendue limitée. Des lasers basés sur ce principe ont été démontrés [99, 100, 101, 102, 103, 104] et ils présentent l’avantage d’une plus grande directivité et d’un meilleur contrôle de la polarisation [99] par rapport aux lasers à cavités. L’émission laser peut être perpendiculaire à la couche si l’on travaille sur une bande plate proche du centre de la première zone de

Brillouin ou dans la couche guidante si l’on travaille avec une bande qui est sous le cône de lumière [104].

4.2.3. Extraction de lumière

Il est aussi possible d’utiliser les cristaux photoniques pour obtenir une meilleure extraction de la lumière (lors de la réalisation de diodes électroluminescentes par exemple). C’est l’utilisation de bandes avec une grande densité de modes (relativement « plates ») dans le cône de lumière qui va faciliter l’extraction de la couche de semi-conducteur (de haut indice) vers l’air. Des valeurs d’efficacité d’extraction de photoluminescence de 70 % [105] et de près de 90 % [106] ont été rapportées en gravant le cristal photonique respectivement dans la couche guidante à côté de la zone émettrice et directement dans le matériau émetteur. Une autre solution consiste à réaliser le cristal extracteur uniquement dans la gaine supérieure du guide d’onde, ceci permettant d’éviter la création d’éventuels pièges non-radiatifs dans le cœur du guide (milieu émetteur) [107].