Mesures en transmission

2.1.1. Polarisation TM

Pour cette polarisation, nous avons vu au chapitre précédent qu’aucun gap photonique n’existe pour un tel facteur de remplissage. Cependant, comme le montre le calcul tridimensionnel de la structure de bande quasi-TM du cristal (supposé infini dans le plan et gravé dans une structure symétrique) rapporté à la Figure 2-5, une étroite bande interdite partielle existe si on se limite à la direction Γ-M. Sur la même figure, la transmittance en polarisation TM est donnée. Ce spectre est issu de la division du spectre de transmission de la structure par le spectre de transmission du même guide mais sans les trous. Ce rapport nous affranchit des contributions spectrales de la source, du monochromateur et du détecteur et nous permet d’avoir une valeur absolue de la transmission. Des essais successifs ont montré que l’erreur de mesure de la transmittance était inférieure à 10 %.

Alors, nous observons une transmittance de l’ordre de 60 % sur la plage de fréquences de la mesure, avec un maximum jusqu’à 85 %. Pour les fréquences qui sont dans la bande interdite partielle, une atténuation est observée dans la mesure. Sa position expérimentale est en très bon accord avec la mesure, mais l’atténuation est faible. Ceci est probablement dû au fait que cette bande interdite partielle n’existe que pour la direction Γ-M, or les photons qui se propagent selon les modes du guide ne peuvent pas être considérés comme se propageant

strictement dans cette direction. De plus, cette bande interdite étant étroite, son effet sera limité expérimentalement.

Figure 2-5 : Diagramme de bande quasi-TM d’un cristal infini dans le plan selon la direction ΓΓΓΓ-M (calcul tridimensionnel en supposant la structure guidante symétrique) et spectre de transmission mesuré en polarisation TM d’un cristal de 6 rangées de trous dans la direction ΓΓΓΓ-M (résolution 5 nm).

Pour des fréquences supérieures à a/λ = 0,27, le mode autorisé est dans le cône de lumière. Les photons se propageant dans le cristal photonique ont donc la possibilité de se coupler aux modes radiatifs, d’où des pertes accrues. Cette hypothèse pourrait expliquer la diminution de la transmittance observée lorsque la fréquence augmente.

2.1.2. Polarisation TE

Pour cette polarisation, une bande interdite existe pour toutes les directions dans le plan du cristal, donc plus particulièrement dans la direction Γ-M comme confirmé par le calcul tridimensionnel du diagramme de bande rapporté à la Figure 2-6. Ici, la bande interdite partielle s’étend théoriquement sur une plage de longueurs d’onde de 1,35 à 1,9 µm. La transmittance, mesurée en polarisation TE, est également rapportée sur la Figure 2-6.

Figure 2-6 : Diagramme de bande quasi-TE d’un cristal infini dans le plan selon la direction ΓΓΓΓ-M (calcul tridimensionnel en supposant la structure guidante symétrique) et spectre de transmission mesuré en polarisation TE d’un cristal de 6 rangées de trous dans la direction ΓΓΓΓ-M (résolution 5 nm).

Effectivement, en très bon accord avec le calcul, une forte atténuation est observée pour les longueurs d’onde qui sont dans la bande interdite. Une atténuation de 20 à 25 dB est mesurée pour les longueurs d’onde entre 1,5 et 1,75 µm, ce qui est comparable à ce qui a déjà été mesuré par ailleurs sur ce genre de structures [34, 49]. Ce fort coefficient d’extinction confirme le fait que les modes utilisés ont bien un caractère pair et quasi-TE (cf. § Chapitre 1 -3.3.2.a), avec une composante selon TM négligeable. Par ailleurs, notons qu’il n’y a pas de modes d’ordre supérieur, qui pourraient contribuer à une transmission dans le gap, comme nous le montre le calcul tridimensionnel.

Hors de la bande interdite, la transmittance de la structure vaut en moyenne 40 %, avec un maximum à 80 % en bord de bande. Ce maximum est très certainement explicable par la présence du mode guidé sans pertes (car sous le cône de lumière) qui existe à cette fréquence, alors que la plus faible valeur de la transmittance observée lorsque la fréquence augmente est probablement due aux pertes qui existent dans le cône de lumière. Malheureusement, le

détecteur utilisé ne permet pas de mesurer le deuxième bord de bande à plus grandes longueurs d’onde.

La Figure 2-7 présente la même mesure de transmittance comparée à un calcul bidimensionnel FDTD. Pour ce calcul (comme pour les calculs précédents), les paramètres utilisés sont ceux mesurés sur l’échantillon, mais dans ce cas bidimensionnel, nous avons attribué au silicium un indice optique (3,24) égal à l’indice effectif du mode planaire TE fondamental à la longueur d’onde de 1,4 µm.

Figure 2-7 : Spectre de transmission mesuré en polarisation TE d’un cristal de 6 rangées de trous dans la direction ΓΓΓΓ-M (résolution 5 nm) et simulation FDTD 2D associée.

Cette simulation est en très bon accord avec l’expérience. Le bord de la bande interdite est très bien décrit. Cependant, les maxima de transmission dans le calcul plafonnent à 100 %, alors que la mesure n’atteint que 80 %. Cette différence vient du fait que le calcul, qui est un calcul bidimensionnel où l’on a supposé que la structure avait une hauteur infinie, ne prend pas en compte les pertes vers l’air et le substrat. Or ce sont probablement ces pertes qui sont responsables de la différence. Ces pertes sont certainement attribuables aux imperfections de la structure, ainsi qu’au désaccord entre le mode guidé dans le guide et le mode de Bloch dans le cristal.

Dans la simulation FDTD 2D, le bord de la bande interdite de basse énergie est situé à la longueur d’onde de 2,05 µm, alors que le calcul tridimensionnel de la structure de bande du cristal rapporté à la Figure 2-6 le situe plutôt vers 1,9 µm. Ce désaccord vient à nouveau du fait que le calcul FDTD est réalisé seulement en deux dimensions. En effet, l’approximation de l’indice effectif n’est valable que sur une plage de longueurs d’onde limitée autour de la valeur prise pour le calcul de cet indice effectif, plus particulièrement dans l’approche à fort guidage vertical [33].