Para a criação do comitê de máquinas, foram estudados e realizados previamente testes das máquinas individualmente realizando os ajustes necessários para assim agrupá- las no comitê.
O comitê de máquinas foi desenvolvido para os setores Leporace, Aeroporto ZA, Aze- vedo e Aeroporto 3, utilizando a média aritmética (MA), média geométrica (MG) e com-
binação linear por mínimos quadrados (CL).
No caso da combinação linear por mínimos quadrados, são obtidos coeficientes de regressão linear para cada método utilizado. Os valores desses coeficientes estão apresen- tados na Tabela 5.10.
Tabela 5.10: Coeficientes Lineares para cada setor
Setor/Método MLP SVM ELM RF ANFIS GMDH
Aeroporto ZA -0,1715 0,9525 -0,0346 -0,0142 0,0961 0,2065 Leporace 0,3587 0,3148 0,0356 -0,0312 0,0851 0,2013 Azevedo 0,2460 0,6915 -0,6644 -0,0011 0,0382 0,0775 Aeroporto 3 0,0585 0,2486 0,0729 0,0041 0,0862 0,1683
Fonte: Arquivo Pessoal.
Para o setor Leporace, a Tabela 5.11 mostra os parâmetros de erro RMSE e MAE, do lote de validação, para cada máquina individual e para as três combinações de co- mitê, média aritmética (MA), média geométrica (MG) e combinação linear por mínimos
quadrados (CL).
Tabela 5.11: Erros do setor Leporace
Comitê de Máquinas Erro/Método MLP SVM ELM RF ANFIS GMDH MA MG CL
RMSE (l/s) 1,47 2,26 1,48 6,23 3,97 5,47 2,70 2,68 1,42 MAE (%) 0,68 0,87 2,57 1,24 1,23 1,85 1,06 1,06 0,67
Fonte: (AMBROSIO; B. BRENTAN et al., 2019)
A Figura 5.13 mostra a demanda de água para o conjunto de dados de validação para o setor Leporace.
Figura 5.13: Estimativa de demanda para as três combinações do comitê de máquinas para o setor Leporace
800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 Tempo (h) 5 10 15 20 25 30 35 40 45 Demanda (L/s) Medido Média Aritmética Média Geométrica Combinação Linear
Fonte: (AMBROSIO; B. BRENTAN et al., 2019)
A partir da análise da Figura 5.13 é possível verificar um melhor desempenho da combinação linear por mínimos quadrados nos picos de consumo, no qual, as combinações médias não costumam ter um bom desempenho. Este desempenho da combinação linear por mínimos quadrados também é visível por meio da análise dos erros, mostrados na Tabela 5.11, que apresenta valores de 1,42l/s para o RMSE e 0,67% para o MAE. Para este setor, percebe-se que o comitê de máquinas melhorou a previsão de demanda, comparado com os resultados das máquinas individuais.
A Tabela 5.12, apresenta os parâmetros de erro RMSE e MAE para cada máquina individual e para as três combinações de comitê para os dados de validação do setor Aeroporto ZA. A partir dos três modelos de comitê de máquinas criados, é possível verificar que as combinações por média tiveram um padrão parecido tanto para o RMSE quanto para o MAE, mas ainda assim a combinação linear mostrou um melhor desempenho.
Tabela 5.12: Erros do setor Aeroporto ZA
Comitê de Máquinas Erro/Método MLP SVM ELM RF ANFIS GMDH MA MG CL
RMSE (l/s) 3,74 3,67 1,73 4,72 5,84 5,65 3,16 3,22 1,61 MAE(%) 1,33 1,38 2,70 2,16 1,81 2,41 1,22 1,23 1,06
Analisando os erros obtidos por cada combinação de comitê, pode-se destacar a combi- nação linear por mínimos quadrados, que apresenta um menor MAE de 1,06% e RMSE de 1,61l/s. A Figura 5.14 mostra a demanda de água para o conjunto de dados de validação para o setor Aeroporto ZA, sendo possível confirmar o bom desempenho da combinação linear sobre as demais combinações.
Figura 5.14: Estimativa de demanda para as três combinações do comitê de máquinas para o setor Aeroporto ZA
800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 Tempo (h) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Demanda (L/s) Medido Média Aritmética Média Geométrica Combinação Linear
Fonte: (AMBROSIO; B. BRENTAN et al., 2019)
Já para o setor Azevedo, os erros obtidos estão representados pela tabela 5.13. No caso do setor Azevedo, também é possível verificar um melhor desempenho na combinação por mínimos quadrados, tendo como resultados obtidos 5,24% para o MAE e 8,43l/s para o RMSE.
Tabela 5.13: Erros do setor Azevedo
Comitê de Máquinas
Erro/Método MLP SVM ELM RF ANFIS GMDH MA MG CL
RMSE(l/s) 8,96 8,91 12,21 17,71 12,28 12,35 9,78 11,23 8,43
MAE(%) 5,72 5,52 8,46 8,9 7,81 9,46 6,62 6,52 5,24
Fonte: Arquivo pessoal.
A Figura 5.15 apresenta graficamente o comportamento das três combinações utiliza- das para o setor em questão. A partir da figura é possível confirmar que o comitê por meio da combinação linear demonstrou um bom desempenho.
Figura 5.15: Estimativa de demanda para as três combinações do comitê de máquinas para o setor Azevedo
800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 Tempo (h) 20 40 60 80 100 120 140 160 Demanda (l/s) Medido Média Aritmética Média Geométrica Combinação Linear
Fonte: Arquivo pessoal.
A partir da figura 5.15 é possível verificar também que em dois pontos, nos intervalos 800-850 e 1000-1050, as médias aritméticas e geométricas saem do padrão, não acompa- nhando nem a demanda medida nem a combinação linear. Nestes pontos o comitê pode não ter acompanhado a demanda devido alguma manobra que ocorreu dentro do sistema, fazendo com que não mantivesse o padrão.
A Tabela 5.14 apresenta os erros obtidos para o setor Aeroporto 3. Novamente pode-se observar que a combinação linear por mínimos quadrados obteve um melhor desempenho, com 2,11l/s para o RMSE e 1,58% no MAE.
Tabela 5.14: Erros do setor Aeroporto 3
Comitê de Máquinas Erro/Método MLP SVM ELM RF ANFIS GMDH MA MG CL
RMSE(l/s) 5,48 4,43 4,26 5,37 4,30 4,09 4,07 3,97 2,11 MAE(%) 4,29 3,72 3,65 4,13 3,55 3,50 3,46 3,36 1,58
Fonte: Arquivo pessoal.
A Figura 5.16 apresenta graficamente o comportamento das três combinações utili- zadas para o setor Aeroporto 3, no qual pode-se observar uma diferença significativa no comportamento das três combinações utilizadas.
Figura 5.16: Estimativa de demanda para as três combinações do comitê de máquinas para o setor Aeroporto 3
800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 1200 1250 Tempo (h) 5 10 15 20 25 Demanda (l/s) Medido Média Aritmética Média Geométrica Combinação Linear
Fonte: Arquivo pessoal.
A partir dos resultados obtidos pelo método ensemble, pode-se perceber que a combi- nação que obteve um melhor desempenho nos quatro setores, foi a combinação linear por mínimos quadrados, assim como aconteceu na análise individual de redes ELM e MLP em comparação com a rede SOM e o PCA (Item 5.2). Desta forma, constitui-se uma melhor opção dentre as três testadas, uma vez que esta não se utiliza apenas da média entre os resultados individuais, o que pode resultar na perda de algum valor no processo.
Para a combinação em paralelo todas as redes foram combinadas ao mesmo tempo, diferente do proposto para o método em série, no qual foram testadas diferentes combi- nações e quantidades de máquinas em cada teste.
5.3.2
Método em Série
Para o comitê em série, método híbrido, foi utilizada a metodologia cascata (Figura 4.3), na qual o resultado da máquina anterior entra como uma variável nova na máquina seguinte. Neste comitê foram utilizadas as máquinas MLP, SVM, ELM e RF.
Inicialmente as máquinas foram testadas em ordens aleatórias, como mostrado na Tabela 4.3, na qual foram criados 13 testes distintos, para encontrar qual teria o melhor desempenho. Os 13 testes iniciais foram aplicados para o setor Leporace, e em seguido foram analisados os melhores resultados e separados quatro testes para serem aplicados
aos demais setores. Os erros obtidos pelos testes estão representados na Tabela 5.15. Os gráficos obtidos por cada um dos treze testes estão presentes no Apêndice A.
Tabela 5.15: Erros dos testes iniciais para o setor Leporace Teste/ Erro 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 RMSE (l/s) 4,08 4,38 4,05 3,99 3,64 3,35 3,69 4,4 3,15 4,13 3,6 4,82 3,84 MAE (%) 2,92 3,05 2,98 2,73 2,58 1,89 2,64 2,97 1,81 2,8 2,55 2,95 2,84
Fonte: Arquivo pessoal.
A partir da análise dos erros dos testes iniciais, foram usados os testes 5, 6, 9 e 11, para os demais setores (Tabela 5.16) que foram os testes que obtiveram um melhor desempenho dentre os demais.
Tabela 5.16: Testes com o melhor desempenho para o método híbrido Testes Ordem das Máquinas
5 RF,ELM,MLP,SVM
6 RF,MLP,SVM
9 MLP,SVM
11 SVM,SVM
Fonte: Arquivo pessoal.
Na Tabela 5.25 estão representados os erros de cada teste para o setor Azevedo. Tabela 5.17: Erros do setor Azevedo
Erro/Teste 5 6 9 11
RMSE(l/s) 2,91 3,35 2,92 5,00 MAE(%) 1,70 1,95 1,76 3,00
Fonte: Arquivo pessoal.
As Figuras de 5.17 a 5.20, representam graficamente o comportamento de cada má- quina nos testes 5, 6, 9 e 11, respectivamente, aplicados para o setor Azevedo.
Figura 5.17: Estimativa de demanda do teste 5 do comitê de máquinas para o setor Azevedo 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 Tempo (h) 0 50 100 150 200 Demanda (l/s) Medido MLP SVM ELM RF
Fonte: Arquivo pessoal.
Figura 5.18: Estimativa de demanda do teste 6 do comitê de máquinas para o setor Azevedo 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 Tempo (h) 0 50 100 150 200 Demanda (l/s) Medido RF MLP SVM
Figura 5.19: Estimativa de demanda do teste 9 do comitê de máquinas para o setor Azevedo 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 Tempo (h) -50 0 50 100 150 200 250 Demanda (l/s) Medido MLP SVM
Fonte: Arquivo pessoal.
Figura 5.20: Estimativa de demanda do teste 11 do comitê de máquinas para o setor Azevedo 700 800 900 1000 1100 1200 1300 1400 1500 Tempo (h) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Demanda (l/s) Medido SVM1 SVM2
Fonte: Arquivo pessoal.
A partir da análise dos erros e dos gráficos obtidos, pode-se perceber que dentre os quatro testes realizados para este setor, os testes 5 e 9 obtiveram um melhor desempenho comparado com os demais. Quando observado o erro MAE dos dois testes tem-se 1,7% para o teste 5 e 1,76% para o teste 9.
Tabela 5.18: Erros do setor Aeroporto ZA
Erro/Teste 5 6 9 11
RMSE(l/s) 8,33 10,98 9,07 3,09 MAE(%) 5,19 6,01 5,35 1,50
Fonte: Arquivo pessoal.
As Figuras de 5.21 a 5.24, representam os testes 5, 6, 9 e 11, respectivamente, aplicados para o setor Aeroporto ZA.
Figura 5.21: Estimativa de demanda do teste 5 do comitê de máquinas para o setor Aeroporto ZA 850 900 950 1000 1050 1100 1150 Tempo (h) -20 -10 0 10 20 30 40 50 Demanda (l/s) Medido MLP SVM ELM RF
Figura 5.22: Estimativa de demanda do teste 6 do comitê de máquinas para o setor Aeroporto ZA 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 Tempo (h) -10 0 10 20 30 40 50 60 Demanda (l/s) Medido RF MLP SVM
Fonte: Arquivo pessoal.
Figura 5.23: Estimativa de demanda do teste 9 do comitê de máquinas para o setor Aeroporto ZA 850 900 950 1000 1050 1100 1150 Tempo (h) -10 0 10 20 30 40 50 Demanda (l/s) Medido MLP SVM
Figura 5.24: Estimativa de demanda do teste 11 do comitê de máquinas para o setor Aeroporto ZA 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 Tempo (h) 0 5 10 15 20 25 30 35 40 Demanda (l/s) Medido SVM1 SVM2
Fonte: Arquivo pessoal.
A partir da análise dos erros e dos gráficos obtidos, pode-se perceber que dentre os quatro testes realizados para este setor, o teste 11 obteve um melhor resultado, para ambos os erros testados, pode-se observar que esse foi o único setor em que o teste 11 teve um melhor desempenho. No caso do setor Aeroporto ZA, o comitê de máquinas teve um desempenho menos positivo do que o setor Azevedo, no qual foram obtidos erros menores, quando comparado todas as máquinas.
Na Tabela 5.19 estão apresentados os valores obtidos de MAE e RMSE para o setor Aeroporto 3.
Tabela 5.19: Erros do setor Aeroporto 3
Erro/Teste 5 6 9 11
RMSE(l/s) 6,95 6,83 6,96 13 MAE(%) 6,11 5,89 6,14 6,07
Fonte: Arquivo pessoal.
No Setor Aeroporto 3 pode-se perceber que o teste que obteve um melhor resultado foi o teste 6, com 5,89% no MAE e 6,83l/s no RMSE, se diferenciando dos demais setores. Esta relação pode verificar observando o comportamento das máquinas individuais a partir das Figuras 5.25 a 5.28, que representam graficamente os testes realizados para o setor.
Figura 5.25: Estimativa de demanda do teste 5 do comitê de máquinas para o setor Aeroporto 3 850 900 950 1000 1050 1100 1150 Tempo (h) 0 5 10 15 20 25 30 Demanda (l/s) Medido MLP SVM ELM RF
Fonte: Arquivo pessoal.
Figura 5.26: Estimativa de demanda do teste 6 do comitê de máquinas para o setor Aeroporto 3 850 900 950 1000 1050 1100 1150 Tempo (h) -5 0 5 10 15 20 25 30 35 Demanda (l/s) Medido RF MLP SVM
Figura 5.27: Estimativa de demanda do teste 9 do comitê de máquinas para o setor Aeroporto 3 850 900 950 1000 1050 1100 1150 Tempo (h) 5 10 15 20 25 30 Demanda (l/s) Medido MLP SVM
Fonte: Arquivo pessoal.
Figura 5.28: Estimativa de demanda do teste 11 do comitê de máquinas para o setor Aeroporto 3 800 850 900 950 1000 1050 1100 1150 Tempo (h) 0 20 40 60 80 100 120 140 160 180 Demanda (l/s) Medido SVM1 SVM2
Fonte: Arquivo pessoal.
A partir da análise dos erros obtidos por cada teste realizado com o comitê em sé- rie, pode-se perceber que este possui um bom desempenho. Analisando os três setores, constata-se que o teste 5 teve um bom desempenho em dois dos três setores, sendo o teste que utiliza um maior número de máquinas em série do que os demais. O teste 9 também teve um bom desempenho em um dos setores e o 6 em outro setor. Além disso, observa-se
que o teste 11, que possui apenas duas máquinas não obteve um bom desempenho, isso pode se dar pelo fato de serem duas máquinas iguais e não conseguirem melhorar tanto o erro delas mesmas.
A partir dessa análise pode-se compreender que, em alguns casos, quanto maior o número de máquinas individuais em série, melhor será o desempenho do comitê, uma vez que a cada interação os erros da máquina anterior serão analisados.