A partir dos resultados de cada comitê foi possível observar que em ambos os casos o comitê de máquinas conseguiu um bom desempenho. Nas Tabelas 5.20 e 5.21 tem-se o comparativo entre os comitês de cada erro utilizado.
Tabela 5.20: Comparação dos Erros MAE(%) dos comitês de máquinas criados Comitê em Paralelo Comitê em Série
Setor/Combinação Ma Mg CL 5 6 9 11
Leporace 1,06 1,06 0,67 2,58 1,89 1,81 2,55 Aeroporto ZA 1,22 1,23 1,06 5,19 6,01 5,35 1,5
Aeroporto 3 3,46 3,33 1,58 6,11 5,89 6,14 6,07 Azevedo 6,62 6,52 5,24 1,70 1,95 1,76 6,00
Fonte: Arquivo pessoal.
Tabela 5.21: Comparação dos Erros RMSE(l/s) dos comitês de máquinas criados Comitê em Paralelo Comitê em Série
Setor/Combinação Ma Mg CL 5 6 9 11
Leporace 2,70 2,68 1,42 3,64 3,35 3,15 3,60 Aeroporto ZA 3,16 3,22 1,61 8,33 10,98 9,07 3,09 Aeroporto 3 4,07 3,97 2,11 6,95 6,83 6,96 13,00
Azevedo 9,78 11,23 8,43 2,91 3,35 2,92 10,00
Fonte: Arquivo pessoal.
A partir da analise dos resultados, é possível observar que o comitê em paralelo por meio da combinação linear por mínimos quadrados na maioria dos setores, porém no
setor Azevedo, que é um setor de maior consumidor o comitê que apresentou um melhor desempenho foi o comitê em série quando utilizado quatro máquinas em série.
Isso mostra que o comitê de máquinas é uma boa alternativa para a previsão de demanda, uma vez que o mesmo consegue aprimorar os resultados obtidos pelas máquinas individualmente.
Capítulo 6
Conclusões
Neste trabalho, foram aplicados métodos de comitê de máquinas, tanto em paralelo quanto em série, com objetivo de prever a demanda de água de uma cidade brasileira de médio porte. Para tal, foram utilizadas RNAs para a composição do comitê, sendo elas MLP, SVM, RF, GMDH, ANFIS e ELM.
Além da criação do comitê de máquinas para a previsão de demanda de água, foi estudada a correlação existente entre a demanda de água e as variáveis sociais e climáticas, por meio da rede SOM e do PCA, com objetivo de compreender melhor a relação existente entre elas. O estudo da correlação auxilia no estudo de previsão de demanda, pois mostra quais fatores influenciam mais na demanda de água.
Baseando-se nos mapas apresentados na seção 5.2, pode-se perceber que no SOM as variáveis sociais possuem uma maior influência na demanda, comparado aos fatores climá- ticos. Esta correlação mostra que a rotina que um setor possui molda o comportamento do consumo de água, tendo maior relação com a demanda do que algumas variáveis climá- ticas. Já o PCA mostrou que as variáveis climáticas tem uma influência tão significativa quanto as variáveis sociais.
Esta influência que as variáveis sociais apresentaram sob a demanda, muda de setor para setor, uma vez que cada setor apresenta uma densidade populacional e rotina dife- rente. Além da correlação que pode-se fazer entre as variáveis e a demanda, os mapas possibilitam, também, uma análise entre a relação existente entre as variáveis. Porém, em alguns casos, esta relação entre as variáveis é inversa, assim como acontece com a temperatura e a umidade relativa do ar. Além dessa relação, nota-se uma relação muito
fraca entre a umidade relativa do ar e a precipitação, podendo ser observada no setor Leporace (Figura 5.7), uma relação fraca mais direta.
Além dos testes feitos pela rede SOM e o PCA para identificar a correlação existente entre a demanda de água e as variáveis climáticas e sociais, foi realizado um teste utilizando a combinação de 50 redes ELM e MLP (item 5.2.3), criando 5 cenários diferentes (Tabela 4.2) para análise. A partir do estudo, foi possível observar que qual cenário que obteve um melhor desempenho. Neste caso, cada rede obteve um cenário ótimo, sendo os cenários 2, 3 e 5 para a rede ELM e os cenários 1 e 5 para a rede MLP. Estes resultados corroboram os obtidos pela rede SOM, no qual tem-se que as variáveis sociais possuem uma maior influência do que as variáveis climáticas.
Para o estudo de previsão de demanda de água, foram feitos testes com as máquinas individuais e posteriormente feita a criação dos comitês de máquinas, tanto pelo método em paralelo (ensemble), quanto pelo método em série (método em cascata).
No método ensemble, as máquinas foram combinadas por meio das médias aritméti- cas, geométricas e pela combinação linear por mínimos quadrados. Ambas as combinações utilizadas obtiveram desempenhos positivos, quando comparadas as máquinas individu- ais, porém, dentre as combinações testadas, a que obteve um melhor desempenho foi a combinação linear por mínimos quadrados, apresentando resultados positivos para os se- tores estudados. Um dos possíveis motivos para que a combinação linear por mínimos quadrados tenha tido um melhor desempenho é que quando se trata de realizar a média, pode-se perder valores, já na combinação linear é mais difícil ocorrer um gap como esse.
Já o método em série foi testado por meio da metodologia cascata, no qual a saída de uma rede, entra como uma nova variável na rede seguinte. Desta forma, a primeira rede testada terá uma influência na última. Para determinar a ordem e quais redes utilizar, foram feitos, inicialmente, 13 testes no setor Leporace, nos quais a ordem e a quantidade de máquinas se alternavam. Dentre os 13 testes, foram selecionados os 4 que obtiveram melhor desempenho e testados nos demais setores, que foram os testes 5, 6, 9 e 11.
O comitê de máquinas por meio do método em série obteve um melhor desempenho para o setor Azevedo, que é um setor de grande consumidor, quando comparado ao método em paralelo. Isso pode ocorrer pelo fato de que o método em série utiliza as saídas anteriores e processa em novas redes, minimizando os erros. Já o comitê em paralelo,
apenas agrupa as saídas das máquinas individuais. Além disso, o comitê em série foi composto por diferentes quantidades de máquinas, podendo obter um melhor desempenho. Por outro lado, pode-se perceber que o método em paralelo possui uma maior facilidade para sua aplicação, uma vez que o método em série exige que sejam realizados testes preliminares para determinar a ordem das máquinas no método.
Por meio da criação dos comitês observou-se que tanto o comitê em paralelo quanto o comitê em série, obtiveram resultados finais positivos e na maioria das vezes, acabaram melhorando o resultado final da previsão.
A partir do estudo realizado e dos comitês criados, é possível perceber que há uma grande necessidade de estudos do tipo e que o mesmo irá auxiliar para estudos futuros e, possivelmente, no melhoramento da gestão. Um estudo futuro sobre a previsão de demanda de água, seria a criação de um comitê unindo os dois modelos de comitês aqui testados, no qual a saída de um comitê seria a entrada do novo comitê.
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Apêndice A
Comitê de máquinas em série para o
setor Leporace
Para definir a ordem das combinações em série para o comitê híbrido foram reali- zados 13 testes distintos, como mostrado na Tabela A.1, para analisar qual sequência e quantidade de máquinas teriam um melhor desempenho.
Tabela A.1: Testes para o método em série Testes Ordem das Máquinas
1 MLP,SVM,ELM,RF 2 ELM,SVM,MLP,RF 3 RF,MLP,SVM,ELM 4 RF,SVM,ELM,MLP 5 RF,ELM,MLP,SVM 6 RF,MLP,SVM 7 RF,SVM 8 RF,MLP 9 MLP,SVM 10 MLP,MLP 11 SVM,SVM 12 RF,RF 13 ELM,ELM
Para esta avaliação inicial, os testes só foram aplicados para o setor Leporace. Os resultados obtidos para este setor estão representados na Tabela 5.15 do item 5.3.2. A seguir estão representados graficamente o comportamento de cada comitê criado.
Figura A.1: Estimativa de demanda do teste 1 do comitê de máquinas para o setor Leporace 1400 1600 1800 2000 2200 2400 Tempo (h) 0 10 20 30 40 50 Demanda (l/s) Medido MLP SVM ELM