D’autres solutions Contrôle de la solution pour Solver ou solve( Utilisation de solve( à partir de l’écran principal ou d’un programme
Pour afficher le menu MATH NUM, appuyez sur ~.
MATH NUM CPX PRB
1:abs( Valeur absolue
2:round( Arrondi
3:iPart( Nombre - partie fractionnaire
4:fPart( Partie fractionnaire
5:int( Partie entière
6:min( Valeur minimum
7:max( Valeur maximum
8:lcm( Plus petit commun multiple
9:gcd( Plus grand commun diviseur abs( (valeur absolue) donne la valeur absolue d’un nombre réel ou le module d’un complexe, d’une expression, d’une liste ou d’une matrice. abs(valeur)
Remarque : abs( est également disponible dans le menu
MATH CPX.
round( donne un nombre, une expression, une liste ou une matrice arrondie à #decimales (9). Si #decimales n’est pas mentionné, valeur est arrondi aux chiffres affichés, soit jusqu’à 10 chiffres.
round(valeur[,#decimales])
Opérations MATH NUM (Nombre)
Menu MATH NUM
abs(
iPart(x) = x - fPart(x) où x peut être un nombre réel ou complexe, une expression, une liste ou une matrice. iPart(valeur)
fPart( (partie fractionnée) donne la ou les partie(s) fractionnée(s) d’un nombre réel ou complexe, d’une expression, d’une liste ou d’une matrice.
fPart(valeur)
int( (partie entière) donne la partie entière d’un nombre réel, d’une expression, d’une liste ou d’une matrice. int(valeur)
Remarque : Pour une valeur donnée, le résultat de int( est égal à celui de iPart( pour les nombres non négatifs et les entiers négatifs. Il est inférieur de 1 au résultat de iPart( pour les nombres négatifs non entiers.
min( (valeur minimum) donne la plus petite des valeurs
valeurA et valeurB ou le plus petit élément d’une liste. Si
listeA et listeB sont comparées, min( donne la liste des plus petits de chaque paire de termes. Si liste et valeur sont comparées, min( compare chaque élément de liste avec valeur.
max( (valeur maximum) donne la plus grande des valeurs valeurA et valeurB ou le plus grand élément d’une liste. Si listeA et listeB sont comparées, max( donne la liste des plus grands de chaque paire de termes. Si liste et valeur sont comparées, max( compare chaque élément de liste avec valeur.
min(valeurA,valeurB) max(valeurA,valeurB)
min(liste) max(liste)
min(listeA,listeB) max(listeA,listeB) min(liste,valeur) max(liste,valeur) iPart(
fPart(
int(
min( max(
lcm( donne le plus petit commun multiple de valeurA et
valeurB, qui sont tous les deux des entiers non-négatifs. Si on utilise listeA et listeB, lcm( donne la liste de lcm pour chaque paire d’éléments. Si on utilise liste et valeur, lcm( donne la liste des plus petits multiples communs de chaque élément de liste et valeur.
gcd( donne le plus grand commun diviseur de valeurA et
valeurB, qui sont tous les deux des entiers non-négatifs. Si on utilise listeA et listeB, gcd( donne la liste des gcd de chaque paire d’éléments. Si on utilise liste et valeur, gcd( donne la liste des plus grand diviseurs communs de chaque élément de liste et valeur.
lcm(valeurA,valeurB) gcd(valeurA,valeurB) lcm(listeA,listeB) gcd(listeA,listeB) lcm(liste,valeur) gcd(liste,valeur)
Opérations MATH NUM (Nombre)
(suite)lcm( gcd(
La TI-83 affiche les nombres complexes sous forme rectangulaire ou polaire. Pour sélectionner l’un des modes des nombres complexes, appuyez sur z, et optez soit pour:
¦ a+bi (mode rectangulaire) soit pour ¦ re^qi(mode polaire)
La TI-83, vous permet de mémoriser des nombres complexes dans variables. Ces nombres sont également des éléments de liste valides.
En modeReal, les résultats exprimés en nombres complexes présentent toujours des erreurs si vous ne spécifiez pas directement un nombre complexe en tant qu’entrée. Par exemple, en modeReal,ln(L1)présente une erreur et une réponse est retournée en modea+biln(L1) :
Mode Real Mode a+bi
$
$
Les nombres complexes sont mémorisés sous forme rectangulaire, mais vous pouvez les saisir sous forme rectangulaire ou polaire indépendamment du mode actuellement en cours. Les composants des nombres complexes peuvent être des nombres réels ou des expressions à évaluer en nombre réels. En effet, les expressions sont évaluées lors de l’exécution de la commande.
Nous recommandons d’utiliser le mode Radian pour le calcul des nombres complexes. En effet, la TI-83 convertit, internement, toute valeur trigonométrique saisie en radians mais il n’en est pas de même des valeurs des fonctions exponentielles, logarithmiques ou hyperboliques. En mode degree, les identités complexes telles que
e^(iq) = cos(q) + i sin(q) ne sont pas vraies en général car les valeurs de cos et sin sont converties en radians tandis que celles de e^( ) ne le sont pas. Par exemple,
e^(i45) = cos(45) + i sin(45) est traité internement comme
Saisie et utilisation de nombres complexes
Modes des nombres complexes Saisie des nombres complexes Remarques sur le mode Radian et le mode Degree
Les résultats comportant des nombres complexes, y- compris les éléments de listes, sont affichés sous forme algébrique ou polaire, selon le réglage de mode ou l’instruction de conversion d’affichage (Voir page 2-20). Dans l’exemple ci-dessous, les modes re^qi et Degree sont définis.
Le mode algébrique reconnaît et affiche un nombre complexe sous la forme a+bi, où a est la partie réelle, b la partie imaginaire, et i une constante telle que i² = -1. Pour saisir un nombre complexe sous forme algébrique, saisissez la valeur de a (partie réelle), appuyez sur à ou ¹, saisissez la valeur de b (partie imaginaire), et appuyez sur y [i] (constante).
partie réelle(+ ou N)partie imaginaire i
Le mode exponentiel reconnaît et affiche un nombre complexe sous la forme re^qi, où r est le module, e la base du logarithme népérien, q un argument et i est une
constante telle que i² = -1.
Pour saisir un nombre complexe sous forme
exponentielle, tapez la valeur de r (module), appuyez sur y [ex] (fonction exponentielle), tapez la valeur de q (argument), et appuyez sur y [i] (constante).
modulee^(argumenti)