2.2 Contexte et probl´ematique
2.4.3 Sch´ema de segmentation
2.4.3.1 Uniformisation des Donn´ees multi-source
Les donn´ees image issues de sources diff´erentes risquent d’ˆetre ´echantillonn´ees `a des r´esolutions spatiales diff´erentes, et dans le cas des images m´edicales, les images/volumes d’acquisition peuvent avoir des positions et des orientations diff´erentes.
Les plages de dynamique de ces donn´ees peuvent aussi ˆetre diff´erentes, d’autant plus que l’utilisation de l’attribut d’a priori morphologique comme source de donn´ees introduit une nouvelle dynamique qui n’est ni celle de l’imagerie classique, ni celle de l’IRM.
Une ´etape de pr´e-traitement est donc in´evitable pour pouvoir utiliser ces donn´ees h´et´erog`enes : une uniformisation spatiale est appliqu´ee pour les projeter dans le mˆeme espace d’´echantillonnage, et une normalisation des dynamiques am´eliore la repr´esentativit´e de chacune des sources.
R´e-´echantillonnage et fusion spatiale L’objectif de l’uniformisation spatiale est de repr´esenter les donn´ees dans un espace d’´echantillonnage commun, o`u chaque point image (pixel ou voxel) poss`ede des attributs issus des sources utilis´ees.
Cette ´etape est d’autant plus importante dans le cas des images m´edicales ac-quises en 3 dimensions, o`u les propri´et´es des capteurs des diff´erentes modalit´es (IRM, ´echographie, Scanner, etc.) peuvent induire une forte anisotropie des voxels, et des diff´erences de r´esolution spatiale, de matrice d’acquisition, etc.
Dans notre application, nous nous proposons d’utiliser des donn´ees d’IRM multi-spectrale et des informations d’a priori assimil´es `a un capteur suppl´ementaire. Les diff´erents volumes d’IRM sont acquis dans le cadre d’un protocole clinique de diag-nostic du cancer de la prostate, pendant la mˆeme s´eance d’acquisition et sur un pa-tient immobilis´e. Le champs de vision et la position des organes d’int´erˆet ne changent donc pas d’une s´equence IRM `a une autre, et aucun recalage n’est n´ecessaire.
Cependant, l’IRM multi-spectrale (ou multi-param´etrique) est obtenue avec diff´erents param`etres d’acquisition, ce qui induit d’importantes diff´erences de r´esolution spa-tiale. Les acquisitions utilis´ees dans notre ´etude sont effectu´ees sur une machine Philips 1.5T du d´epartement de radiologie de l’hˆopital Claude Huriez du CHRU de Lille, et sont constitu´ees de
1. Une acquisition 3D pond´er´ee en T2 permettant une taille de voxels de 0.48x0.48x1.25 mm3,
2. Une acquisition en pond´eration T1 avec injection de produit de contraste (T1 DCEMRI) avec une taille de voxel de l’ordre de 0.63x0.63x4.0 mm3,
3. Une IRM de diffusion (DWI) avec des voxels de 1.66x1.66x4.0 mm3.
La figure 2.6 illustre ces trois s´equences dans leurs r´esolutions d’origine, telles que fournies par la station d’IRM.
Nous optons pour un sur-´echantillonnage automatique des volumes d’IRM sui-vant la plus haute r´esolution d´etect´ee parmi les s´eries. Cette op´eration est effectu´ee `a l’aide d’une reconstruction multi-planaire (MPR), tr`es utilis´ee dans la repr´esentation d’un plan de coupe dans des volumes de donn´ees image.
(a)
(b)
(c)
pondération T2 T1 avec perfusion DWI à B0
Figure 2.6 – Illustration des donn´ees multi-source utilis´ees dans la segmentation, dans leurs r´esolutions d’origine. Les volumes de donn´ees sont repr´esent´es dans les plans axial (a), coronal (b) et sagittal (c). De gauche `a droite : IRM en pond´eration T2 (matrice de 320x320 voxels de taille ´egale `a 0.48x0.48x1.25 mm3), IRM en pond´eration T1 (matrice de 256x256 voxels de taille ´egale `a 0.63x0.63x4.0 mm3) avec injection de produit de contraste (T1 DCEMRI), IRM de diffusion DWI (ma-trice de 256x256 voxels de taille ´egale `a 1.66x1.66x4.0 mm3) `a B0. La prostate est d´elimit´ee en rouge.
L’algorithme est d´ecrit en d´etail dans la table 4.1. Soient {volinit
1 , ..., volinit
s } les volumes de donn´ees initiaux. Soient taillevoxel
x , taillevoxel
y et taillevoxel
z les tailles minimales (en mm) des voxels des volumes initiaux suivant les directions X, Y et Z.
Sachant que la tailles r´eelle (en mm) des volumes, suivant une direction D( D∈ $
X, Y , Z%
), est ´egale au produit du nombre de voxels suivant D par taillevoxel D en mm.
On retient alors taillemin
x , taillemin
y et taillemin
z les tailles r´eelles minimales cal-cul´ees sur tous les volumes initiaux.
Les volumes de sortie, {volsortie
1 , ., volsortie
s }, seront donc constitu´es de voxels de taille taillevoxel
x xtaillevoxel
y xtaillevoxel
z , rang´es dans des matrices 3D de taille
tailleminx &
taillevoxelx × taillemin y & taillevoxel y ×taillemin z & taillevoxel z .
Le r´esultat de cette op´eration d’uniformisation est illustr´e dans la figure 2.7. Normalisation des attributs Les dynamiques des attributs issus de relev´es effectu´es par des capteurs diff´erents sont par nature fortement h´et´erog`enes. Les donn´ees d’IRM multi-spectrale peuvent ˆetre consid´er´ees comme provenant de
cap-Donn´ees en entr´ee {volinit
1 , ..., volinit s } Initialisation {volsortie
1 , ., volsortie
s } : volumes uniformis´ees ”vides”
∀volsortie i
∀ voxel v de volsortie i Init I(v) = 0, poids = 0 Calculer{dk}1≤k≤27 Pour k de 1→ 27 faire si dk = 0 I(v) = I (vk) Sortir; sinon I(v) = I (v) + I(vk)d k poids= poids + 1/dk FinSi FinPour I(v) = poids× I (v)
Table2.1 – Algorithme de reconstruction multiplanaire MPR, pour l’uniformisation spatiale des donn´ees.
pondération T2 T1 avec perfusion DWI à B0
Figure 2.7 – R´esultat de l’uniformisation spatiale par sur-´echantillonnage des donn´ees illustr´ees dans la figure 2.6. Les volumes de donn´ees, repr´esent´es dans les plans axial (c), coronal (b) et sagittal (a), sont constitu´es de voxels de taille 0.48x0.48x1.25 mm3. Les matrices de donn´ees sont de dimension 320x320x55 voxels. La prostate est d´elimit´ee en rouge.
teurs diff´erents, ´etant donn´e que les signaux repr´esent´es dans ces s´equences sont des mesures de grandeurs physiques diff´erentes.
suppl´ementaire n’est pas une mesure physique mais un score provenant d’une mod´elisation math´ematique pure. Un tel capteur n’est donc pas soumis aux ph´enom`enes habituels de bruitage et d’impr´ecision, et poss`ede donc des propri´et´es diff´erentes des capteurs classiques.
L’h´et´erog´en´eit´e des attributs utilis´es dans notre ´etude n’est donc pas n´egligeable, et une phase de normalisation s’av`ere n´ecessaire.
Lors de la classification, les attributs aux plus grandes dynamiques de valeurs plus grandes peuvent biaiser l’estimation des degr´es d’appartenance, notamment lorsque ceux-ci sont bas´es sur le calcul de distances.
La figure 2.8 illustre ce probl`eme sur un cas r´eel : les dynamiques observ´ees sont respectivement [11 ; 392], [33 ; 249], [172 ; 526] et [-25 225] pour les canaux T2, DWI, T1 DCEMRI et a priori morphologique Cat. Avec ces dynamiques de canaux, les voxels/formes sont donc repr´esent´es dans l’espace `a 4 dimensions [−25; 526]4. Comme le montrent les histogrammes et les nuages de points dans 2.8.a et 2.8.b, les donn´ees n’occupent pas de mani`ere optimis´ee cet espace de repr´esentation.
Afin de contourner ce probl`eme, on fait appel `a des techniques de normalisation permettant d’uniformiser les dynamiques des diff´erents attributs.
Habituellement, selon le contexte de son application, cette normalisation peut ˆetre lin´eaire de simple mise `a ´echelle, ou param´etrique selon un mod`ele de distribu-tion des donn´ees, ´etabli de mani`ere empirique [Aksoy and Haralick, 2001].
Dans notre cas, nous ´evitons d’introduire un a priori sur le mod`ele de distri-bution des intensit´es, car nous ne pouvons pas l’´etablir, et optons donc pour une normalisation lin´eaire qui n’introduit aucun biais et qui est non-destructive. Deux mod`eles peuvent ˆetre utilis´es dans cette approche : la normalisation par la variance :
˜
I = I − µ
σ (2.26)
o`u (µ, σ) sont la moyenne et l’´ecart-type des intensit´es d´etect´ees par la source, et normalisation lin´eaire dans l’intervalle unit´e :
˜
I = I− min
max− min (2.27)
I et ˜I respectivement l’intensit´e mesur´ee et sa normalisation, et min et max sont respectivement les intensit´es minimales et maximales d´etect´ees par la source concern´ee.
Les donn´ees normalis´ees par la variance seront donc distribu´ees autour d’une moyenne nulle, et auront des dynamiques dont les bornes peuvent ˆetre diff´erentes.
Les donn´ees normalis´ees dans l’intervalle unit´e seront repr´esent´ees dans l’inter-valle [0; 1], et auront tous 0 et 1 comme bornes de dynamique, et ceci quelle que soit la source utilis´ee (figure2.9).