Une structure narrative de la succession 119

Qualquer estrutura física inanimada, tal como uma ponte ou um prédio, possui algum tipo de natureza elástica, de acordo com o material do qual ela consiste. Da mesma forma, o corpo de um animal, constituído pelo material formado por sua própria estrutura física (ossos, fibras musculares, tendões, ligamentos, cartilagens, pele etc), também consiste, por si só, de uma estrutura elástica passiva. A diferença é que, em animais, existem também mecanismos de

inserção de energia, os quais consistem da ação ativa dos músculos.

A existência de propriedades elásticas em animais talvez não seja percebida tão claramente como em outros tipos de estrutura, devido à necessidade de que os tecidos que constituem suas juntas e que influenciam seus movimentos sejam suficientemente flexíveis, para que o movimento voluntário possa ser realizado sem exigir grandes esforços. Assim, devido à flexibilidade de suas juntas, se um animal, parado em pé, simplesmente relaxar todos os seus músculos para que sua estrutura aja apenas de maneira passiva, ele não será capaz de sustentar sua postura, como no caso de um prédio, por exemplo. Isso ocorre porque suas juntas não são rígidas o suficiente para suportar passivamente a ação da gravidade. Portanto, uma outra maneira, talvez mais convincente, de se perceber essas propriedades elásticas em animais seja imaginar uma situação em que um animal é colocado em um ambiente sem gravidade. Uma vez que ele consiga manter seus músculos totalmente relaxados, o material da sua estrutura funcionará como um conjunto de molas agindo a fim de alcançar uma determinada configuração de relaxamento, na qual há um equilíbrio entre as forças elásticas que são aplicadas exclusivamente pelo próprio material. Por esse motivo, a pose de relaxamento ou pose neutra pode ser também chamada de pose de equilíbrio. A ideia de que o efeito passivo de músculos, tendões e ligamentos pode ser pensado como o efeito de molas é suportado por [Novacheck 1998].

De fato, todo animal possui uma única pose realmente passiva, correspondente à sua pose neutra, a qual é obtida na ausência total de gravidade e de todas as forças musculares ativas. A existência de uma pose neutra única é também evidente em humanos, e experimentos realizados pelaNASA [2012] obtiveram uma estimativa média para a pose neutra humana (Figura 4.3), considerando as medidas de doze diferentes pessoas em um ambiente de microgravidade. Entretanto, o movimento de uma única junta é influenciado por vários músculos, os quais são capazes de agir em direções opostas. A disposição desses vários músculos agindo aos pares em direções opostas, como por exemplo bíceps e tríceps, permite que os músculos possam ser atuados de modo a facilmente modificar a pose de equilíbrio da estrutura, dependendo da tarefa de locomoção. Assim, embora todos os músculos estejam sendo atuados, desde que essa atuação seja mantida constante, implicando na tentativa de manter o corpo em uma pose de equilíbrio fixa, a estrutura inteira pode ainda ser vista como uma estrutura passiva [Liu et al. 2005]. Novacheck [1998] alimenta essa ideia ao sugerir que os tendões é que, na verdade, fazem o papel das molas, e que os músculos funcionam apenas como os tensores dessas molas. Tendões são, de fato, excelentes molas biológicas, capazes de retornar aproximadamente 95% da energia armazenada. Os tendões de aquiles, localizados nos tornozelos, podem ser citados como exemplo.

Figura 4.3: Postura neutra humana. Os ângulos mostrados correspondem a valores médios. Valores entre parênteses são desvios padrões. Os dados mostrados foram obtidos a partir de estudos realizados na estação espacial americana Skylab, e são baseados nas medidas de doze diferentes pessoas [NASA 2012].

Portanto, uma vez convencido de que animais podem ser considerados como estruturas elásticas passivas, é importante analisar as vantagens de tal fato. Primeiramente, enquanto o material elástico constituindo as juntas precisa ser menos rígido a fim de fornecer uma maior flexibilidade ao movimento, a elasticidade existente, na medida adequada para cada junta, é eficientemente usada em benefício do movimento voluntário. Essa elasticidade nas juntas ajuda a economizar energia através da reutilização da energia potencial elástica, que é simplesmente armazenada e convertida em energia cinética. Em um movimento de corrida, esse mecanismo de troca entre energia potencial elástica e energia cinética conserva em torno de 20-30% da energia que teria que ser integralmente fornecida pelos músculos [Liu et al. 2005,Alexander 1988]. Note que algumas juntas, como por exemplo os tornozelos, possuem mais elasticidade do que outras, apresentando assim uma maior contribuição passiva. Além da economia de energia, as propriedades elásticas e amortecedoras dos elementos passivos da estrutura ainda contribuem para aumentar a estabilidade de seus movimentos, e para consequentemente simplificar o controle.

passivo da estrutura do personagem é explicitamente simulado através de molas e amortecedores lineares posicionados em suas juntas. Controladores PD passivos (Subseção2.2.4) são usados para calcular os torques passivos, τττp, a partir de uma pose de relaxamento e de um conjunto de

rigidezes passivas escolhidas, exatamente as mesmas usadas para calcular os modos de vibração do personagem, como discutido na Subseção4.2.2. Esses torques passivos devem ser aplicados gratuitamente no personagem e são calculados de acordo com a Equação2.1:

τττp= kp(θθθrelax− θθθ) − kd( ˙θθθ ) , (4.2)

onde τττp corresponde ao vetor de torques passivos a serem aplicados nas juntas, θθθ e ˙θθθ

representam respectivamente a pose e a velocidade atual do personagem, θθθrelax representa a

pose de relaxamento do personagem a ser atingida pela ação passiva das molas amortecidas, e kp

e kd representam respectivamente as rigidezes das molas e as viscosidades dos amortecedores.

Note que tanto a pose neutra quanto as rigidezes passivas são parâmetros definidos pelo animador, e a escolha desses parâmetros influencia o movimento resultante. Por questão de simplicidade, todos os testes realizados neste trabalho usam kd = 0.1 kp. Além disso,

como discutido na Subseção 2.3.5, que mostra como juntas esféricas podem ser controladas por controladores PD, a Equação 4.2 corresponde apenas a uma versão intuitiva do controle. Assim, a implementação detalhada desses controladores PD pode ser realizada de acordo com a Equação2.9.

Resumidamente, em cada passo da simulação física, o controle de locomoção funciona da seguinte maneira: os torques passivos, τττp, calculados através dos controladores PD, e

os torques ativos, τττ, gerenciados pela máquina de estados de locomoção (Subseção 4.2.2), são simplesmente somados e aplicados em cada junta do personagem. Entretanto, já que os torques passivos são aplicados no personagem sem qualquer gasto de energia, simplesmente convertendo energia potencial elástica armazenada em energia cinética, eles não devem ser considerados no cálculo da energia gasta pelo personagem, a qual consiste apenas dos torques ativos.