Une approche simplifi´ee pour une meilleur compr´ehen-

Les diff´erents ph´enom`enes que l’on peut identifier `a l’´echelle d’un versant sont reli´es les uns aux autres. De mani`ere simplifi´ee, la rugosit´e s. l. module l’infiltration en contrˆolant la localisation et la vitesse des ´ecoulements. La va-riabilit´e de l’infiltration est bien ´evidemment contrˆol´ee par les propri´et´es du sol, qui, `a leur tour, conditionnent les ´ecoulements de surface. Enfin, ces ´ecou-lements affectent la rugosit´e.

Cette interd´ependance des processus est `a l’origine de la complexit´e du ph´e-nom`ene de ruissellement. Le pr´esent travail s’attache principalement `a mieux comprendre les interactions entre ruissellement et rugosit´e (fig. 1.4). Plus par-ticuli`erement, ce travail s’attache `a d´ecrire l’effet du stockage de l’eau par la rugosit´e sur le d´eclenchement du ruissellement. Par ce stockage, une partie de l’eau pr´esente en surface ne ruisselle pas. Cet effet retarde l’apparition du ruissellement puisque sa g´en´eration n´ecessite pr´ealablement le remplissage, au moins partiel, des d´epressions. Cela a justifi´e de nombreuses ´etudes visant `a estimer la capacit´e de stockage en fonction des caract´eristiques de la surface.

Un mod`ele reliant volume stock´e et profondeur a ´et´e mis au point (Mitchell et Jones, 1976). L’´evolution de la capacit´e de stockage au cours de la saison culturale a aussi ´et´e ´etudi´ee (Gayle et Skaggs, 1978). Sur la base de calculs effectu´es `a partir de mesures d’altitude de surfaces, une relation entre volume, surface et profondeur des d´epressions individuelles a ´et´e mise au point (Ullah et Dickinson, 1979). Afin d’appr´ecier les diff´erences entre surfaces rugueuses, des indices sont d´efinis. Ils visent `a repr´esenter par une valeur num´erique unique les caract´eristiques de la rugosit´e al´eatoire. Des indices ont ´et´e utilis´es afin de d´ecrire l’´evolution de la rugosit´e avec la pluie (R¨omkens et Wang, 1987 ; Lehrsch et al., 1988b,a ; Bertuzzi et al., 1990b ; Helming et al., 1993), les pratiques culturales (Linden et Van Doren, Jr., 1986 ; R¨omkens et Wang, 1986) et d’autres facteurs l’affectant.

Le Random Roughness, habituellement not´e RR, est un des indices les plus utilis´es, probablement parce qu’il est employ´e dans la (Revised-) Universal Soil Loss Equation (Renard et al., 1997). Dans sa d´efinition originelle, il correspond

16 Chapitre 1. Ruissellement et rugosit´e — contexte et approche Mise en suspension Transport Sédimentation Stockage Infiltration Résistance Chemins

Rugosité ^Matériau _{Ruissellement}

Climat ^{Travail du sol}Biologique

Fig. 1.4 – Sch´ema simplifi´e des interactions entre rugosit´e et ruissellement.

`a l’´ecart-type de la distribution logarithmique des hauteurs apr`es que les dix pour-cent sup´erieurs et inf´erieurs aient ´et´e supprim´es (Allmaras et al., 1966). Des estimations de la capacit´e de stockage bas´ees sur le Random Roughness ont ´et´e effectu´ees `a partir de simples profils de hauteurs (Onstad et al., 1984 ; Brough et Jarret, 1992).

Les approches amenant au choix d’un indice sont en g´en´eral empiriques. Elles consistent le plus souvent `a d´efinir des indices potentiels, puis `a les tester et `a les comparer afin d’identifier le plus pertinent d’entre eux (Currence et Lovely, 1970 ; Linden et Van Doren, Jr., 1986 ; Lehrsch et al., 1988a ; Bertuzzi et al., 1990b). `A notre sens, ce type de d´emarche manque souvent de r´eflexion sur les caract´eristiques pertinentes de la rugosit´e et sur les possibilit´es de les mesurer sur des profils.

Dans le but d’obtenir un meilleur contrˆole sur les caract´eristiques de la surface, la capacit´e de stockage a aussi ´et´e estim´ee sur des surfaces g´en´er´ees num´eriquement (Huang et Bradford, 1990a). Cela permet aussi d’´etudier l’effet de la r´esolution horizontale des mesures d’altitude sur l’estimation de cette capacit´e.

La dynamique de connexion des flaques semblent avoir ´et´e ´etudi´ee pour la premi`ere fois par Moore et Larson (1979). Ces auteurs soulignent que le ruissel-lement d´ebute avant que toutes les d´epressions ne soient remplies. Onstad et al. (1984) soulignent l’importance de la dynamique des connexions qui implique qu’un volume d’eau sup´erieur `a la capacit´e de stockage soit ajout´e afin de rem-plir l’ensemble des d´epressions. Chaque d´epression a une aire drain´ee ´el´emen-taire collectant les pr´ecipitations. Leurs g´eom´etries et le r´eseau des connexions

1.3. Approche d´evelopp´ee 17

peuvent ˆetre repr´esent´es explicitement. L’ordre dans lequel ces connexions se d´eveloppent peut aussi ˆetre estim´e (Sneddon et Chapman, 1989).

Afin de pr´edire les flux d’eau et de particules, certains mod`eles hydrolo-giques r´ecents int`egrent la capacit´e de stockage en param`etre d’entr´ee. EURO-SEM (EUROpean Soil Erosion Model) consid`ere que le ruissellement n’appa-raˆıt localement qu’`a partir du moment o`u le volume stock´e en surface est ´egal `a la capacit´e de stockage (Morgan et al., 1998). Bien que notant l’occurrence possible de ruissellement avant que toutes les d´epressions ne soient remplies, WEPP (Water Erosion Prediction Project) fait la mˆeme simplification (Stone et al., 1995). En se basant sur les travaux de Onstad (1984) et Linden et al. (1988), LISEM (LImburg Soil Erosion Model) est, `a notre connaissance, le seul mod`ele pr´edictif qui consid`ere un d´eclenchement progressif du ruissellement au cours du remplissage des d´epressions (De Roo et al., 1996).

Modèles de compréhension Modèles de prédiction

Fig. 1.5 – Les deux grandes familles de mod`eles.

Elles sont g´en´eralement compl´ementaires : les r´esultats de l’une sont utilis´es pour faire progresser l’autre. N´eanmoins, et afin que chacun remplisse sa fonc-tion, leurs caract´eristiques sont diff´erentes. Elles sont le reflet de l’approche utilis´ee et des objectifs poursuivis. La pr´esente approche appartient `a la famille des mod`eles de compr´ehension.

Bas´ee sur l’utilisation d’un mod`ele num´erique simulant le remplissage des d´epressions d’une surface rugueuse, la pr´esente ´etude se limite `a une des com-posantes contrˆolant le ruissellement : le stockage de l’eau par les d´epressions. Contrairement aux mod`eles pr´edictifs qui viennent d’ˆetre pr´esent´es, notre tra-vail vise une meilleure compr´ehension de l’effet du stockage sur le d´eclenche-ment du ruisselled´eclenche-ment. Bien que pouvant sembler tr`es simplificatrice, une telle approche apparaˆıt souhaitable. En effet, une approche visant `a une meilleure compr´ehension n´ecessite peu de param`etres afin de bien saisir la sensibilit´e de chacun. Ce n’est ´eventuellement qu’apr`es une telle d´emarche que l’on peut retourner aux mod`eles pr´edictifs et int´egrer les r´esultats obtenus afin de les perfectionner (fig. 1.5).

18 Chapitre 1. Ruissellement et rugosit´e — contexte et approche

1.3.2 Une approche dynamique et spatialis´ee