Une approche dynamique et spatialis´ee des transferts

Les dispositifs disponibles pour la mesure du ruissellement exercent une contrainte tr`es forte sur l’´etude de ce processus. En particulier, la collecte du ruissellement diffus en un point interdit toute mesure en aval (en cons´equence, on ne fait jamais de mesure de flux sur un transect parall`ele `a la pente g´en´e-rale). Toutefois, on peut ´etudier la variabilit´e du ruissellement et en ´etudier les causes. Pour cela, des mesures faites pour des conditions initiales diff´erentes ont ´et´e utilis´ees. On a ainsi pu aborder l’effet des pratiques culturales (Gallien et al., 1995), des propri´et´es du sol (Fox et Le Bissonnais, 1998), de la pente g´en´erale (Fox et al., 1997), etc.

Dans le cadre de son travail de th`ese, Sylvie Cros-Cayot a caract´eris´e la variabilit´e spatiale du ruissellement en utilisant un ensemble de dispositifs col-lecteurs (Cros-Cayot, 1996). Ceux-ci avaient ´et´e r´epartis `a la fois le long de la pente et `a un mˆeme niveau de pente (fig. 1.6). La parcelle ayant ´et´e cultiv´ee dans le sens de la pente, l’aire contributive attribu´ee `a chaque collecteur ´etait fix´ee par la g´eom´etrie rang inter-rang. La r´eponse en terme de ruissellement apparaissait `a la fois d´ependante des ´etats de surface et des ´etats hydriques, en r´eponse aux pr´ecipitations. Diff´erentes p´eriodes ont ainsi pu ˆetre identifi´ees (fig. 1.7). Cette approche avait permis de caract´eriser `a la fois les flux internes (redistributions) et les exportations d’eau (ruissellement `a l’aval).

YY55 YY1100 YY1155 YY99 YY44 YY1144 YY88 YY33 YY1133 YY77 YY22 YY1122 YY66 YY11 YY1111 (b) (a)

Fig. 1.6 – M´ethode d’´etude de la variabilit´e spatiale du ruissellement. (a) Sch´ema d’implantation du dispositif de collecte du ruissellement. (b) R´epartition spatiale des dispositifs de mesure.

D’apr`es Cros-Cayot (1996).

int´e-1.3. Approche d´evelopp´ee 19 
   
 
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Fig. 1.7 – Caract´erisation des transferts d’eau par ruissellement sur une par-celle en contexte breton.

Les propri´et´es du ruissellement varient au cours de l’ann´ee. D’apr`es Cros-Cayot (1996).

20 Chapitre 1. Ruissellement et rugosit´e — contexte et approche

resser aux transferts dans le cas o`u le ruissellement est diffus `a la surface du sol (par opposition `a l’´ecoulement concentr´e, localis´e dans les rigoles). En se basant sur un mod`ele num´erique, la pr´esente approche s’attache `a mieux comprendre les processus dans un cadre simplifi´e. Nous allons nous attacher `a examiner comment la dynamique interne conditionne les flux observ´es `a l’exutoire. Ce travail apporte un nouvel ´eclairage par rapport aux effets des diff´erents types de rugosit´es sur le d´eclenchement et la propagation du ruissellement.

Chapitre

2

Mod`ele de remplissage graduel

des d´epressions

R´esum´e

A

fin de simulerle remplissage des d´epressions d’une sur-face rugueuse, un mod`ele num´erique a ´et´e mis au point. Appartenant `a la famille des automates cellulaires, il est bas´e sur le principe des marcheurs conditionn´es. Un marcheur trans-portant une quantit´e d’eau donn´ee est positionn´e al´eatoirement sur une grille d’altitude. Selon un crit`ere de plus grande pente, il se d´eplace `a la surface de la topographie. Lorsqu’une d´epres-sion locale est rencontr´ee, il tente de la remplir. Lorsque le stock du marcheur devient nul ou lorsque celui-ci atteint un bord libre de la grille, un nouveau marcheur est lanc´e. Dans cette confi-guration, l’ajout successif de marcheurs assure le remplissage progressif des d´epressions.

C

e mod`ele ´etant distribu´e, il est possible de consid´erer `a la fois les dynamiques externe et interne. Ceci est at-teint grˆace `a la mesure du coefficient de ruissellement et de la distance de connexion. Vu la simplicit´e de l’approche utili-s´ee, le mod`ele n’est probablement pas adapt´e `a reproduire les comportements naturels. En effet, con¸cu comme un outil pour mieux comprendre l’effet de la rugosit´e sur le d´eclenchement du ruissellement, il n’int`egre qu’un petit nombre de param`etres.

22 Chapitre 2. Mod`ele de remplissage graduel des d´epressions

2.1 Introduction

Plusieurs m´ethodes sont utilis´ees pour ´etudier le ruissellement. Il est bien ´evidemment possible d’effectuer des mesures in situ. Ces observations doivent faire face `a la complexit´e des processus naturels et sont souvent limit´ees `a l’´etude de cas qu’il est parfois difficile de g´en´eraliser. De fa¸con compl´ementaire, des approches de mod´elisations exp´erimentales et num´eriques sont utilis´ees. Les mod´elisations exp´erimentales permettent un meilleur contrˆole des param`etres et des processus. Une r´ep´etabilit´e est aussi envisageable. Quant aux mod´elisa-tions num´eriques, elles permettent d’´etudier les processus dans le cadre d’un sch´ema simplifi´e d’interactions. Les mod`eles num´eriques sont class´es, de fa¸con assez sch´ematique, selon les bases qui sous-tendent leur d´eveloppement :

– les mod`eles empiriques sont bas´es sur des relations d´etermin´ees par l’ana-lyse, souvent statistiques, de r´esultats exp´erimentaux. L’utilisation de ces relations ne n´ecessite pas d’en connaˆıtre l’origine ;

– les mod`eles `a bases physiques sont d´efinis sur des relations g´en´erales ´eta-blies par une analyse physique. Ce sont des repr´esentations simplifi´ees des processus physiques bas´es sur une analyse des m´ecanismes ;

– les mod`eles conceptuels sont des sch´emas particuliers des processus et de leurs interactions. Ils d´eveloppent des visions sp´ecifiques afin de mettre en avant les id´ees de leurs auteurs.

De nombreux mod`eles ont ´et´e d´evelopp´es afin de pr´edire le ruissellement et l’´erosion. Cependant, les mod`eles num´eriques prenant en compte la pr´esence des d´epressions de mani`ere explicite sont peu nombreux. En fait, l’effet du stockage par la rugosit´e, bien que souvent abord´e, a peu fait l’objet d’´etudes d´etaill´ees. Dans notre cas, plusieurs types de mod`eles num´eriques sont uti-lisables a priori. Dans un mod`ele de gaz sur r´eseau, le fluide est repr´esent´e par l’interaction de tr`es nombreuses particules selon des r`egles pr´ed´etermin´ees. Ces r`egles d’interactions sont choisies de fa¸con `a retrouver les caract´eristiques du fluide (viscosit´e, tension superficielle, etc.). Un tel mod`ele a ´et´e utilis´e par Laurent Garcia-Sanchez au cours de sa th`ese et permet effectivement de simu-ler l’´ecoulement de l’eau sur une surface rugueuse (Garcia-Sanchez et al., 1996 ; Garcia-Sanchez, 1997). Afin de rester dans le domaine de similitude entre le r´eseau et le milieu physique, la taille des syst`emes ´etudi´es est r´eduite, cette ap-proche s’av´erant extrˆemement coˆuteuse en ressources informatiques. Une autre approche consiste `a se baser sur les ´equations de la m´ecanique des fluides. De nombreuses ´etudes utilisent des mod`eles aux diff´erences finies afin de r´esoudre num´eriquement ces ´equations (Zhang et Cundy, 1989). Ils sont parfois sujets `a des instabilit´es num´eriques limitant leur application. Ce type de probl`eme tend `a disparaˆıtre grˆace `a la mise en place de nouvelles proc´edures de calcul (Est`eves et al.1

, 1999). Un tel mod`ele pourrait probablement ˆetre utilisable pour notre

1. Est`eves M., Faucher X., Galle S.et Vauclin M. (soumis 1999). Overland flow and infiltration modelling for small plots during unsteady rain : numerical results versus

Dans le document Modélisations numérique et expérimentale du ruissellement. Effet de la rugosité sur les distances de transfert (Page 39-44)