4.2 Etat de l’art
4.2.3 Travaux existants sur l’analyse de la communication TH-UWB en
a condition que PJ> Nt× Ps. La probabilit´e d’erreur du syst`eme avec le brouilleur tonal est un cas particulier o`u Nt= 1. Le pire choix pour PJ correspond `a PJ= Nt× Ps ce qui aboutit `
a la probabilit´e d’erreur maximale suivante :
Pe∗= 1
Es/NJ. (4.7)
La Figure 4.5 montre la probabilit´e d’erreur pire cas du brouilleur multi-tonal. Son effet est l´eg`erement plus n´efaste que le brouilleur `a bande partielle pire cas. Je mentionne finalement que cet exemple illustratif n’est pas g´en´eral et il est sp´ecifique pour la technique d’´etalement FHSS utilisant la modulation BFSK. 0 10 20 30 40 50 60 10−8 10−6 10−4 10−2 100 Es/NJ [dB] Pe
brouilleur large bande
brouilleur `a bande partielle pire cas
brouilleur multi-tonal pire cas
Fig. 4.5 – Comparaison des diff´erents mod`eles de brouillage avec une communication FHSS/BFSK [11].
4.2.3 Travaux existants sur l’analyse de la communication TH-UWB en pr´esence de brouillage
Le Tableau 4.1 r´esume les travaux sur l’analyse de la communication TH-UWB en pr´e-sence de brouillage. Ce tableau classifie les r´esultats existants selon le mod`ele de brouillage et le type du r´ecepteur UWB. Il est `a signaler que les travaux concernant le r´ecepteur co-h´erent sont plus nombreux que ceux concernant le r´ecepteur non-coco-h´erent. Ceci s’explique par le fait que les premiers travaux sur l’UWB-IR ont exploit´e la r´eception coh´erente. Je
CHAPITRE 4. BROUILLAGE
vais donner des exemples d’´etudes des brouilleurs gaussien et tonal contre les r´ecepteurs coh´erent et non-coh´erent.
Travaux Mod`ele brouillage R´ecepteur UWB
L. Zhao et al. [113], R. Tesi et al. [168] et T. Wang et al. [169, 170]
gaussien coh´erent
J.D. Choi et al. [171], A. Giorgetti et al. [172], X. Chu et al. [114] et E.M. Shaheen et al. [173]
tonal/multi-tonal coh´erent
C. Steiner et al. [115] gaussien non-coh´erent
A. Rabbachin et al. [116, 174] tonal/multi-tonal non-coh´erent
Tab. 4.1 – Classification des travaux existants.
Brouilleur gaussien contre r´ecepteur coh´erent [113]
L. Zhao et al. [113] ont analys´e les performances d’un syst`eme TH-UWB en pr´esence de brouillage. Le brouilleur est mod´elis´e par un processus al´eatoire stationnaire au sens large, gaussien, centr´e, passe-bande de fr´equence centrale fJ et de largeur de bande WJ. Avant de pr´esenter les r´esultats d’analyse, je rappelle la d´efinition d’un processus al´eatoire stationnaire au sens large.
D´efinition 7 Un processus al´eatoire X (t) est dit stationnaire au sens large (SSL), s’il v´erifie :
1. E[X (t)] = mX ind´ependant de t ;
2. la fonction d’autocorr´elation RX(t1,t2) ne d´epend que du d´ecalage τ = t1− t2.
La communication TH-UWB consid´er´ee emploie une forme d’impulsion rectangulaire, un monocycle gaussien ou un monocycle de Rayleigh, une modulation PPM et un r´e-cepteur coh´erent. La m´etrique d’analyse est le gain de traitement. Ainsi, L. Zhao et al. ont ´etabli l’expression analytique du gain de traitement pour les trois formes d’impulsion. L’expression du gain de traitement a la forme suivante :
PG= αβ Θ(α, γ);
o`u la d´efinition de Θ(α, γ) peut ˆetre trouv´ee dans [113]. Le gain de traitement fait intervenir trois param`etres importants : le facteur d’´etalement du syst`eme β = Tf/Tp, le rapport entre la bande du brouilleur et la bande utile α = WJ/W et le nombre de cycles du brouilleur durant la dur´ee de l’impulsion γ = fJTp. L. Zhao et al. ont compar´e le pouvoir anti-brouillage du syst`eme UWB par rapport au syst`eme DSSS. Ils ont montr´e qu’un syst`eme TH-UWB offre un avantage significatif par rapport au syst`eme DSSS pour le brouilleur gaussien large bande et bande ´etroite.
CHAPITRE 4. BROUILLAGE
L’expression du gain de traitement ´etablie fait apparaˆıtre tous les param`etres agissant sur la capacit´e anti-brouillage du syst`eme TH-UWB. La comparaison de cette expression `a celle du syst`eme DSSS permet de discuter la capacit´e anti-brouillage des deux com-munications. Cependant, l’expression du gain de traitement est ´etablie pour trois formes d’impulsion qui ne sont plus d’actualit´e car elles ne respectent pas la r´eglementation ac-tuelle.
Brouilleur tonal/multi-tonal contre r´ecepteur coh´erent [114]
X. Chu et al. [114] ont examin´e l’effet d’un brouilleur tonal et avec deux tones sur un syst`eme TH-UWB. Le mod`ele de communication consid´er´e inclut deux formes d’impulsion, une modulation PPM, un canal multi-trajets indoor et un r´ecepteur coh´erent. L’analyse est conduite analytiquement et par simulation. La m´etrique consid´er´ee dans les deux cas est le rapport signal sur brouillage/bruit not´e SJNRout `a la sortie du r´ecepteur. Je souligne que cette derni`ere m´etrique est issue du gain de traitement d´efini dans le paragraphe 4.2.1. Les r´esultats indiquent que l’effet du brouilleur tonal est maximis´e lorsque la fr´equence centrale du brouilleur co¨ıncide avec la fr´equence centrale du syst`eme UWB. Les r´esultats montrent ´egalement que la perte devient importante lorsque le rapport brouillage-sur-signal par impulsion `a l’entr´ee est sup´erieur `a 30 dB.
L’´etude de l’effet du brouilleur tonal est r´ealis´ee avec deux formes d’impulsion qui res-pectent le masque r´eglementaire. L’´etude tient compte de l’´evanouissement multi-trajets du canal et du bruit thermique. Cependant, les auteurs n’ont pas discut´e tous les param`etres qui affectent la robustesse du r´ecepteur coh´erent au brouillage tonal.
Brouilleur gaussien contre r´ecepteur non-coh´erent [115]
C. Steiner et al. [115] ont analys´e la robustesse du r´ecepteur UWB non-coh´erent au brouillage gaussien. Le brouilleur est mod´elis´e par un processus al´eatoire stationnaire au sens large, centr´e de fr´equence centrale fJ et de largeur de bande WJ. La communication UWB utilise une forme d’onde sinuso¨ıdale tronqu´ee et une modulation PPM. La m´etrique consid´er´ee dans l’analyse est la variance du terme d’interf´erence `a la sortie du r´ecepteur caus´e par le brouillage. Cette m´etrique est li´ee au gain de traitement. Les auteurs ont ´etabli l’expression analytique de la variance du terme d’interf´erence pour les cas du brouilleur gaussien bande ´etroite et large bande. Ils ont ´etabli ´egalement les valeurs de la dur´ee de l’impulsion qui minimisent la variance du terme d’interf´erence.
L’expression de la variance fait apparaˆıtre les facteurs qui influencent la robustesse du r´ecepteur non-coh´erent au brouillage. Cependant, la forme de l’impulsion consid´er´ee n’est pas r´ealiste pour les syst`emes UWB. De plus, l’analyse ne tient pas en consid´eration l’effet multi-trajets du canal.
CHAPITRE 4. BROUILLAGE
Brouilleur tonal/multi-tonal contre r´ecepteur non-coh´erent [116, 174]
A. Rabbachin et al. [116,174] ont examin´e les effets du brouilleur tonal/multi-tonal sur un r´ecepteur UWB non-coh´erent employant la modulation PPM. L’analyse tient compte premi`erement d’un seul brouilleur tonal et deuxi`emement de plusieurs brouilleurs tonaux. Ce dernier cas mod´elise un environnement avec un nombre important d’interf´ereurs. La m´etrique consid´er´ee dans l’analyse est la probabilit´e d’erreur. Ainsi, les auteurs ont ´etabli les expressions analytiques de la probabilit´e d’erreur du r´ecepteur non-coh´erent en pr´esence d’un brouilleur tonal et plusieurs brouilleurs tonaux. Les expressions tiennent compte de tous les param`etres du syst`eme, en particulier les ´evanouissements du canal UWB et celui du brouilleur. La pr´esence du brouilleur tonal a pour effet la r´eduction de la dur´ee d’int´egration optimale du r´ecepteur.
Le point fort de la m´ethode d´evelopp´ee par les auteurs est sa g´en´eralit´e et la possibilit´e de son application pour des probl`emes de coexistence. Mais, les expressions d´evelopp´ees n´ecessitent la connaissance des fonctions caract´eristiques de certaines variables al´eatoires. Souvent, les lois de ces variables ne sont pas connues et dans ce cas, il faut proc´eder `a un moyennage num´erique.
4.2.4 Motivations et objectifs
Le probl`eme de brouillage dans un syst`eme TH-UWB a ´et´e ´etudi´e dans le cas g´en´eral d’interf´erence qui peut ˆetre intentionnelle ou non-intentionnelle. Par ailleurs, les travaux examinant la robustesse du r´ecepteur non-coh´erent au brouillage restent limit´es. Dans mon travail, je focalise sur l’impact de brouillage sur un r´ecepteur UWB non-coh´erent employant une modulation PPM. Un adversaire optimise ses param`etres pour maximiser l’impact de son attaque sur le syst`eme de communication. L’objectif de mon ´etude est de d´efinir le brouilleur pire cas afin de quantifier la d´egradation maximale sur le r´ecepteur. Ce travail a abouti `a une publication dans la conf´erence internationale ICUWB 2011 [23]. On constate que les mod`eles du brouillage existants dans la litt´erature sont souvent classifi´es selon la forme d’onde du brouilleur. Dans une autre partie de mes travaux (section 4.4), je consid`ere une approche diff´erente en proposant un nouveau mod`ele de brouillage plus complet. Je pense que ce mod`ele apporte une approche plus rationnelle au probl`eme de brouillage. Il conduit `a l’exploration de plusieurs sc´enarios allant du meilleur au pire cas pour la communication. Je propose une contre-mesure qui limite le probl`eme de brouillage au meilleur cas. La contre-mesure repose sur l’utilisation du chiffrement par flot. Ce travail a ´et´e publi´e dans la conf´erence internationale WCNC 2012 [24] et a fait l’objet d’un d´epˆot de brevet [25].