Protocole SMCP (∆ = 3) Protocole SMCP (∆ = 2) Protocole SMCP (∆ = 0)
Fig. 3.14 – Probabilit´e de fausse acceptation du protocole SMCP avec Nf = 8, T = 2 ns,
W= 1, 5 GHz, modulation PPM et n = 25.
3.7 Comparaisons
L’objectif de la conception de mes protocoles est d’am´eliorer la s´ecurit´e de HK [9] et d’atteindre la s´ecurit´e de MUSE-pHK [137]. Dans cette section, j’´etudie jusqu’`a quelle limite mes protocoles parviennent `a cet objectif en les comparant aux protocoles de l’´etat de l’art d´ecrits dans la section 3.2 : HK, Munilla & Peinado et MUSE-pHK. La comparaison est r´ealis´ee selon diff´erents crit`eres : nombre de tours, erreurs tol´er´ees, consommation m´emoire et coˆut ´energ´etique.
3.7.1 S´ecurit´e en fonction du nombre de tours
La Figure 3.15 repr´esente l’´evolution des probabilit´es du succ`es de la fraude mafieuse pour les diff´erents protocoles en fonction du nombre de tours dans le cas sans bruit. La com-paraison est ´etablie avec les param`etres mentionn´es ci-apr`es. Pour le protocole STHCP :
Nc= 8, Nf = 1 et N′∈ {1,4}. Le param`etre Nf est pris ´egal `a 1 pour ne pas tenir compte de la contribution de la redondance du symbole TH-UWB sur la s´ecurit´e du protocole STHCP. Pour le protocole SMCP : Nf = 3 et ∆ = 0. Enfin, pour le protocole MUSE-pHK :
p= 8. Le choix des param`etres Nc= 8 pour le protocole STHCP, Nf = 3 pour le protocole SMCP et p = 8 pour le protocole MUSE-pHK assure des conditions de comparaison justes entre les diff´erents protocoles. Clairement, les protocoles STHCP et SMCP am´eliorent la s´ecurit´e de HK et Munilla & Peinado. La s´ecurit´e du protocole STHCP d´epasse le niveau de s´ecurit´e offert par MUSE-pHK pour toutes les valeurs possibles de N′. Le protocole SMCP offre un niveau de s´ecurit´e l´eg`erement inf´erieur que MUSE-pHK.
CHAPITRE 3. ATTAQUE PAR RELAIS 0 5 10 15 20 25 10−25 10−20 10−15 10−10 10−5 100 n: nombre de tours Pr o b a b il it ´e d u su cc `es . HK Munilla et Peinado MUSE-8HK STHCP (N′= 1) STHCP (N′= 4) SMCP
Fig. 3.15 – S´ecurit´e en fonction du nombre de tours n : STHCP (PPM, Nc= 8, Nf = 1), SMCP (Nf = 3, ∆ = 0) et MUSE-pHK (p = 8).
3.7.2 S´ecurit´e en fonction d’erreurs tol´er´ees
Pour comparer la robustesse des diff´erents protocoles au bruit, je trace dans la Fi-gure 3.16 les probabilit´es de fausse acceptation en fonction du nombre d’erreurs tol´er´ees ℓ, le param`etre commun entre les diff´erents protocoles. Le nombre de tours ´etant fix´e `a n = 25. Les param`etres du protocole STHCP sont : Nc= 8, Nf = 1 et N′= 1. Pour le protocole SMCP, on a Nf = 3 et ∆ = 0. Les choix des param`etres Nf = 1 pour le protocole STHCP et ∆ = 0 pour le protocole SMCP se justifient par l’attention d’assurer des conditions de comparaison justes entre les diff´erents protocoles. En effet, un m´ecanisme de correction d’erreurs n’est pas pr´evu dans la construction des protocoles HK, MUSE-pHK et Munilla & Peinado ; une comparaison juste exige de ne pas en tenir compte. Les r´esultats de la Figure 3.16 montrent que le protocole STHCP offre toujours le meilleur niveau de s´ecu-rit´e en pr´esence du bruit mˆeme avec une valeur minimale de N′= 1. A la diff´erence du cas sans bruit, le protocole SMCP fournit un niveau de s´ecurit´e meilleur que MUSE-pHK pour un environnement fortement bruit´e (ℓ ≥ 3). Ce constat se justifie par le m´ecanisme de d´etection d’attaque pr´evu dans la conception du protocole SMCP.
1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 5 10−16 10−14 10−12 10−10 10−8 10−6 10−4 10−2 100
ℓ : erreurs tol´er´ees
Pr o b a b il it ´e d u su cc `es . HK Munilla et Peinado MUSE-8HK STHCP SMCP
Fig.3.16 – S´ecurit´e en fonction d’erreurs tol´er´ees ℓ : STHCP (PPM, Nc= 8, Nf= 1, N′= 1), SMCP (Nf = 3, ∆ = 0) et n = 25.
CHAPITRE 3. ATTAQUE PAR RELAIS
3.7.3 S´ecurit´e en fonction de la consommation m´emoire
La phase initiale des protocoles STHCP et SMCP n´ecessite le stockage des ´el´ements binaires dans des registres qui seront utilis´es durant la phase rapide. Le Tableau 3.2 montre la consommation m´emoire des protocoles STHCP et SMCP. La consommation est lin´eaire en fonction des param`etres des protocoles.
Protocole Consommation (nombre de bits)
STHCP 3n(Nf · log2Nc+ 1)
SMCP n(3Nf− 1)
Tab. 3.2 – Consommation m´emoire des protocoles STHCP et SMCP.
Le Tableau 3.3 compare la consommation m´emoire des diff´erents protocoles pour un niveau de s´ecurit´e fix´e. Le protocole HK est plac´e en premi`ere position. Le protocole SMCP est en seconde position, suivi par les protocoles STHCP et Munilla & Peinado en mˆeme position. Finalement, le protocole MUSE-4HK se place en derni`ere position. Pour conclure, mes protocoles permettent d’atteindre le niveau de s´ecurit´e du protocole MUSE-pHK tout en assurant une moindre consommation m´emoire.
Probabilit´e HK Munilla et Peinado MUSE-4HK STHCP SMCP
8, 14 · 10−7 98 120 136 120 105
7, 35 · 10−10 148 180 208 180 155
6, 63 · 10−13 196 240 272 240 205
5, 99 · 10−16 244 300 344 300 255
Tab. 3.3 – S´ecurit´e en fonction de la consommation m´emoire, protocole STHCP (PPM,
Nc= 4, Nf = 1, N′= 2) et protocole SMCP (Nf = 2, ∆ = 0).
3.7.4 S´ecurit´e en fonction du coˆut ´energ´etique
La conception du protocole STHCP exige l’´ecoute des slots additionnels en plus du slot pr´evu pour la r´eception de l’impulsion. Un des objectifs de ce paragraphe est d’´etudier l’impact de cette ´ecoute sur le coˆut ´energ´etique global de ce protocole. Pour ce faire, je suppose que les protocoles STHCP, SMCP et HK utilisent la mˆeme radio TH-UWB avec les param`etres Nc= 4 et Nf = 3. Je suppose de plus que l’´emission d’une impulsion coˆute 1 Ualors que la r´eception d’une impulsion coˆute T U, o`u U d´esigne l’unit´e standard. L’´etude du coˆut ´energ´etique se contente de la phase rapide puisque le coˆut de la phase lente est le mˆeme pour tous les protocoles. Le protocole HK est suppos´e con¸cu sur une radio TH-UWB avec un code du saut et un code de mapping publiques.
Le Tableau 3.4 montre les r´esultats de l’´etude du coˆut ´energ´etique approximatif exprim´e en U pour un niveau de s´ecurit´e fix´e des diff´erents protocoles. n1d´esigne le nombre de tours du protocole STHCP. Mes protocoles ´economisent consid´erablement le coˆut ´energ´etique du protocole HK. Le protocole STHCP offre le meilleur coˆut ´energ´etique `a un niveau de
CHAPITRE 3. ATTAQUE PAR RELAIS
s´ecurit´e ´egal. Ainsi, l’´ecoute des slots additionnels pour le protocole STHCP n’affecte pas l’efficacit´e ´energ´etique globale de ce protocole.
Protocole Coˆut ´energ´etique
STHCP 6n1(3T + 1)
SMCP 18n1(T + 1)
HK 84n1(T + 1)
Tab. 3.4 – Coˆut ´energ´etique pour un niveau de s´ecurit´e fix´e des diff´erents protocoles, STHCP (PPM,Nc= 4,Nf = 3,N′= 2), SMCP (Nf = 3,∆ = 0).