L’article synthétique précédemment exposé reflète les avancées majeures de l’étude. Cependant d’autres points ont été abordés. Ils sont succinctement présentés ci-après.
A.3.1. Logiciel utilisé
L’étude préliminaire a permis de mettre en valeur l’influence du logiciel utilisé sur les variations d’estimation des propriétés architecturales de 25 échantillons : la différence d’évaluation du BV/TV et du Tb.Th a été quantifiée entre le logiciel d’un scanner médical (Xtrem Scan), Image J (logiciel open source), CTan (disponible au sein de l’UVHC LAMIH, Valenciennes) et un calcul
plus formel sous Matlab développé à l’institut (illustration en FigureA.1).
0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 0.35 0.4 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1011 12 13 14 1516 17 18 19 2021 22 23 24 25 BVTV Image J BVTV Scan BVTV CTAn BVTV Matlab
(a) BV/TV : fraction volumique osseuse
0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 1213 14 1516 17 18 1920 21 2223 24 25 TbTh Image J TbTh Scan TbTh CTAn (b) Tb.Th : épaisseur de travées
FIGUREA.1. – Estimation de paramètres architecturaux par différents logiciels pour 25 échantillons.
L’écart relatif est par exemple de 5% entre Image J et Ctan pour le BV/TV. Cet écart a été accentué par la définition d’une ROI adaptée sous CTan, tandis que, sous ImageJ, une forme géométrique simple, le cylindre, a été employée. Malgré une différence d’amplitude, les tendances sont similaires. La présence d’une corrélation ne sera pas affectée mais les régressions et évolutions relatives aux paramètres mécaniques, elles, seront différentes.
A.3.2. Section de compression et valeurs extrêmes du BV/TV
Matériels et Méthodes
Il a été montré dans la littérature (Perilli et al., 2008) que les sections contenant la fraction
volumique minimale (BV/T Vmin) étaient les plus souvent situées à l’intérieur de la région de
fracture (83%). La présente étude a examiné la fraction volumique osseuse (BV/TV), l’épaisseur trabéculaire (Tb.Th) et la séparation inter trabéculaires (Tb.Sp) en terme de valeurs extrêmes.
Pour cela, les échantillons d’os ont été divisés en 110 tranches où BV/T Vminslice, BV/T VM axslice
(i.e. : moyenne des valeurs extrêmes des BV/T V ou le volume est ici identifiable à une surface (BS), dans la section transversale à l’axe de compression) ont été observés. Les corrélations avec les paramètres de réponse mécaniques ont été comparées avec celles du BV/T V moyen de l’échantillon.
Résultats
Les valeurs extrêmes, BV/T Vminslice<BV/T Vslice<BV/T VM axslicesont, pour le groupe d’essais
dynamiques, de 0,08<BV/T Vslice<0,40, et 0,06<BV/T Vslice<0.40 pour le groupe confiné. La
p-value associée au chargement dynamique et aux valeurs extrême est plus importante que celle associé au BV/T V moyen et les corrélations ou absences de corrélations conservées. L’examen local de section dans cette étude n’apporte alors pas plus que l’examen 3D même si
BV /T Vminslicesemble être un meilleur prédicteur de réponse mécanique en dynamique confiné
(p-value inférieure).
Annexe A. Travail préliminaire
Discussion
(Perilli et al., 2008) ont montré que tous les coefficients de détermination augmentaient respectivement lorsque le minimum ou le maximum des paramètres morphométriques été
considéré et que BV/T Vminslice était le meilleur prédicteur de la contrainte ultime à vitesse
de déformation faible. Cette hypothèse est discutable à taux de déformation élevée. En effet, le test de Spearman mené a présenté une p-valeur plus élevée. Les différences observées avec la
littérature peuvent être expliquées par le fait que (Perilli et al., 2008) a uniquement travaillé avec
le coefficient R2et par les différences entre les valeurs extrêmes et globale dans l’étude présentée
ici (30% pour des charges dynamiques et jusqu’à 90% pour les en dynamique confinée).
A.3.3. Inhomogénéités
Matériels et Méthodes
L’os spongieux est connu pour son hétérogénéité (Nazarian et al., 2006;Stauber et al., 2014), une
étude des paramètres géométriques et morphologiques extrémales (BV/TV, Tb.Th et Tb.Sp) par région d’intérêt (Region Of Interest, ROI) a alors été réalisée pour un total de 16 ROIs illustrées
en FigureA.2.
FIGUREA.2. – Découpage des régions d’intérêt.
Résultats
Une différence moyenne de 30% a été observée entre les ROIs pour l’épaisseur trabéculaire (Tb.Th), 70% pour la séparation trabéculaire (Tb.Sp) et 90% pour la fraction de volume osseux (BV/TV). Concernant les corrélations entre les paramètres de réponse mécanique et les valeurs extrêmes de l’épaisseur des travées (Tb.Th) dans les ROI, il a été montré que ces dernières n’apportaient pas une meilleure compréhension de la localisation de la fracture. En effet, aucune corrélation n’apparaît entre les paramètres géométriques extrêmes et les paramètres mécaniques ultimes. Concernant BV/TV, les valeurs minimales semblent apporter une nouvelle corrélation avec l’énergie à rupture. Pour Tb.Sp, les valeurs maximales apportent de nouvelles corrélations. Discussion
Il apparait alors que l’influence des variations du Tb.Th est négligeable par rapport à celle du
BV/TV et du Tb.Sp. La littérature présente des valeurs extrémales comparables (Yeh et Keaveny,
1999;Parkinson et Fazzalari, 2003) mais pas d’étude de corrélation avec la réponse mécanique. Une étude complémentaire serait nécessaires pour conclure avec plus de certitudes quant à l’influence des ces zones à fortes in-homogénéités vis à vis du échantillon moyen.
Annexe A. Travail préliminaire
A.3.4. Quasi-statique et potentiel des régressions à travers les régimes
Une étude au régime quasi-statique avait également été menée afin de s’assurer des méthodes employées en comparant les résultats observés à ceux de la littérature. Cependant, le peu d’échantillons dédiés à cette étude (8) ne permettaient pas de conclure avec certitude sur les résultats issus des tests de corrélations. De plus, la comparaison pouvait uniquement être faite avec les essais dynamiques non confinés de part les conditions aux limites non confinées à basse vitesse de déformation. Les résultats sont cependant présentés ici car ils ont influencé l’orientation de l’étude présentée dans ce manuscrit.
Des régressions ont été appliquées à chaque paire de paramètres corrélés mis en évidence par le test de Spearman et, lorsque cela a été possible, comparées à la littérature plus abondante en
régime quasi-statique (illustration en FigureA.3). Les résultats pour la meilleure régression dans
chaque groupe sont résumées dans le TableauA.1.
FIGUREA.3. – Sensibilité de la contrainte à rupture vis-à-vis de la fraction volumique, BV/TV.
Concernant la prédiction de σu par la fraction volumique, la loi puissance a été trouvée comme
la meilleure (R2 = 0, 74). La différence en termes de valeurs observées avec la littérature (loi
puissance développée par (Perilli et al., 2008) et appliquée à nos données) peut être expliquée par
la différence en termes de provenance des os : os fémoral bovin versus os humain. Ces résultats confirment l’influence de l’estimation des paramètres sur la régression tandis que la tendance est quant à elle conservée.
La corrélation persistante entre la contrainte à rupture et les trois MIL à différents taux de
déformation a été étudiée en termes de régressions (Figure A.4), complétée par l’effet du
confinement illustré dans l’article (c.f. §A.2). La loi de puissance a été jugée comme la meilleure
loi suivant le critères du plus grand R2avec une valeur de 0,65 pour le chargement quasi-statique
(MIL1) et de 0,75 pour le chargement dynamique (MIL3).
FIGUREA.4. – Régressions observées (loi puissance) en quasi-statique et dynamique pour les paramètres
corrélés (σU et les 3 valeurs du MIL).
Tableau A.1. – Régressions développées pour les meilleures paires de paramètres corrélés (microstructure vs réponse mécanique) pour chaque régime ou condition au limite.
QS : quasi-statique, D : Dynamique, CD : Dynamique confinée. Meilleures régressions ombragées.