D.3 Transport des paquets électroniques et réflexion au bord de la cible

Ces simulations ont été réalisées par Laurent Gremillet du Département de Physique Théorique et Appliquée du CEA/DAM-Ile de France. Elles ont été faites dans le but de mettre en évidence la re-circulation des électrons dans la cible.

Les premières simulations sont faites avec un code PIC résolvant les équations de Vlasov-Maxwell non-collisionnelles, limité à une géométrie 1D. Ce code permet à moindre frais de visualiser le transport des paquets d'électrons et en particulier la façon dont ils pourraient survivre à la réflexion en face arrière (ou avant).

Les paramètres de l'impulsion laser sont une intensité de ~ 3x1019 W/cm2 (a0 = 5) et une durée de ~ 100 fs (l'impulsion culmine à ~ω0t = 380, c'est-à-dire 200 fs à l'entrée de la boite).

La cible fait 20 microns d'épaisseur ayant une densité 50 nc. Il y a un pré-plasma linéaire de 20 microns.

La figure 2.14 représentent une visualisation de l'évolution en fonction du temps de la densité des électrons d'énergie supérieure à 2 MeV. Les diverses images montrent les différents instants de la propagation dans la cible. Avant la première réflexion on observe des jets à la fréquence 2ω très bien contrastés (ω0t = 496.8 et 662.4). Les jets se propagent jusqu'à la face arrière, où sont réfléchies (ω0t =828). Apres cette première réflexion le jets existent toujours, mais avec un contraste et une régularité dégradés. La périodicité semble légèrement modifiée.

Dans la suite on présente une simulation ayant les mêmes paramètres laser, pour une cible de 20 microns d'épaisseur, à 50 nc. Il y a toujours un pré-plasma de 20 µm. Cette fois-ci les résultats sont montrés dans l'espace des phases.

La figure 2.15 montre les images ainsi obtenues. On observe qu'après la première réflexion les jets sont courbes et de nouveau le contraste est dégradé (ω0t =828 et 910). On pense que les jets sont courbés à cause du temps d'aller-retour pendant la réflexion en face arrière, temps qui dépend de l'énergie de l'électron. Le sens de la courbure soutient cette hypothèse. On voit que les électrons de haute énergie sont laissés derrière les électrons moins énergétiques, après la réflexion, ce qui signifie qu'ils ont perdu plus de temps d'aller-retour dans le plasma.

Après la deuxième réflexion les paquets sont toujours visibles avec un bon contraste (ω0t =1159), mais la fréquence est modifiée d'un facteur 2-3, ce qui pour l'instant n'est pas encore expliqué.

Ces simulations 1D, que ça soit l'évolution en fonction du temps ou la représentation dans l'espace des phases, ont mis en évidence, elles aussi, des jets d'électrons périodiques à la fréquence 2ω0, compatibles avec les simulations 3D du paragraphe II.D.1. On peut donc supposer que ces paquets seront visibles même dans une simulation 3D montrant l'espace des phases après des réflexions sur les parois de la cible.

Figure 2.14. Simulations montrant l'évolution spatio-temporelle de la densité des électrons relativistes (> 2MeV). Les jets se conservent après les réflexions, mais avec des contrastes dégradés.

Figure 2.15. Réflexion des paquets électroniques en face arrière et avant. La première réflexion conserve les paquets, mais courbés et avec un contraste affaibli. La deuxième réflexion conserve les paquets, mais ils ne

Conclusions du chapitre

Les mécanismes d'accélération sont divers et dépendent des conditions d'interaction: intensité laser, géométrie d'interaction, densité du plasma, etc. Souvent, le laser lui même peut modifier ces conditions (paragraphe II.A): transparence induite, auto-guidage relativiste, pré- plasma, creusement de la surface d'interaction, etc. Les principaux mécanismes de génération des électrons sont (paragraphe II.B):

- l'absorption collissionelle, où l'énergie d'oscillation des électrons est convertie en énergie thermique. Cette accélération est importante seulement pour des faibles intensités (<1015 W/cm2).

- l'absorption par effet de peau anormal, où le champ laser transporte son énergie en profondeur de la cible au-delà de l'épaisseur de peau. Ce mécanisme est important dans le cas des impulsions laser courtes (quelques centaines des femtosecondes) interagissant avec un gradient très raide de densité.

- l'absorption résonante, où la composante normale du champ électrique du laser (polarisé p) excite une onde plasma longitudinale. Cette onde subit un fort déferlement et transfère une partie importante de son énergie aux électrons. La distribution est de type Maxwellienne, avec une température de l'ordre du MeV (dans nos conditions d'intensité laser). Ce type d'accélération nécessite une incidence oblique et un gradient de densité moins raide. Ce mécanisme peut exister aussi dans le cas de l'incidence normale, car les impulsions laser à de telles intensités déforment elles mêmes la surface d'interaction, en changeant l'angle d'incidence localement.

- chauffage d'écrantage (vacuum heating). Cette accélération agit aussi dans le cas de l'incidence normale (avec une polarisation laser de type p), mais elle nécessite une cible à bord raide. Les électrons sont arrachés de la cible par le champ électrique du laser, sur la première demi-période. Pendant la deuxième demi-période laser ils sont réinjectés dans la cible. Leur grande densité écrante le champ électrique du laser, ce qui fait qu'ils se découplent du laser, en emportant une énergie importante. Donc la particularité de ce mécanisme est qu'à chaque période laser les électrons sont accélérés en paquets ayant la fréquence du laser.

- l'accélération JxB. Ce mécanisme est important pour les fortes intensités laser, où les vitesses des électrons deviennent relativistes et la composante magnétique de la force de Lorentz (JxB) est comparable à la composante électrique de cette force. La composante JxB est orientée en direction longitudinale et est maximale deux fois par période laser. Ceci favorise l'accélération des paquets d'électrons à la fréquence 2ω0. La distribution est Maxwellienne, avec une température de l'ordre du MeV.

Des notions générales sur le transport des électrons sont traitées dans le paragraphe II.C. On voit que les électrons sont soumis à des interactions individuelles, mais aussi collectives. Ces interactions complexes peuvent perturber le transport électronique suivant les divers paramètres. Cependant, si les électrons sont relativistes, le transport peut se faire d'une façon balistique.

Les simulations PIC (paragraphe II.D) montrent effectivement l'apparition des paquets d'électrons périodiques à la fréquence 2ω0. Les électrons sont déviés transversalement dans le premier micron de cible traversée, par les champs magnétiques auto-induits. Les paquets restent groupés pendant leur propagation dans la cible, et même après des réflexions