Chapitre VIII Conclusions et perspectives
Annexe 3 Calibration Andor + Tria
Cette annexe présente l'étalonnage de la camera Andor iStar C734, couplée avec le spectromètre Triax. Le but est d'obtenir une calibration absolue en longueur d'onde et en énergie par coup. On utilise un réseau de 150 tr/mm, convenant pour le domaine 200 – 850 nm.
Le système Triax + caméra Andor forme un spectromètre imageur, avec la longueur d'onde en direction horizontale et l'espace dans la direction verticale.
A3.I. Etalonnage en longueur d'onde
Pour obtenir une correspondance absolue entre les pixels et la longueur d'onde on utilise une lampe à mercure dont le spectre des lignes est bien connu. La figure A3.1 montre ce spectre, avec les lignes spectrales identifiées (on observe que dans cette expérience de calibration l'image est inversée en longueur d'onde devant le cas du chapitre VI, où le "côté rouge" est à gauche de l'image (figure 6.1, chapitre VI)). Dans la proximité de 2ω0 on trouve une résolution spectrale de 0.4 nm/pixel.
Figure A3.1. Spectre obtenu avec une lampe à mercure. Les lignes observées permettent la réalisation de la calibration en longueur d'onde du système spectromètre + caméra Andor.
A3.II. L'élargissement spectral induit par le spectromètre
On a par ailleurs vérifié la résolution du spectromètre et l'élargissement d'un raie intense laser. En effet on voulait contrôler si le signal continu observé entre les harmoniques est un signal physique, ou un élargissement des harmoniques dans le spectromètre.
On observe que cet élargissement existe effectivement sur quelques dizaines de nm autour de la raie laser (figure A3.2, à droite), mais son intensité est ∼ 50 fois plus petite que l'intensité de la raie, ce qui est négligeable devant le signal observé dans nos expériences. Donc on peut conclure que la partie continue du signal n'est pas induite par le spectromètre, mais il s'agit d'un vrai signal physique, ce qui est d'ailleurs confirmé par les calculs de CTR (chapitre VII) qui donnent une partie continue.
A3.3. Calibration en absolue de la caméra Andor
a) calibration avec un laser HeNe
Pour trouver l'énergie absolue par coup, à un certain gain, on utilise la caméra Andor seule (sans spectromètre). En utilisant un laser HeNe (dont la puissance est mesurée avec un milliwattmètre) et sachant que la caméra Andor est équipée d'une porte temporelle réglable de 4 ns à quelques centaines de ms, et utilisant des filtres connus (calibrés avec un spectrophotomètre), on peut trouver expérimentalement l'énergie par coup enregistré par la caméra Andor, en fonction du gain. La figure A3.3 montre la calibration absolue de la caméra Andor iStar C734, réalisée soit avec des lasers HeNe vert et rouge (section A3.3.a), soit avec une lampe blanche (section A3.3.b). On observe que la réponse de la caméra dépend de la longueur d'onde utilisée. La courbe de réponse relative en fonction de la longueur d'onde est fournie par le constructeur et c'est celle qui est utilisée dans les calculs du rayonnement CTR du chapitre VII, recalée sur les valeurs absolues mesurées.
Figure A3.3. Energie absolue par coup, en fonction du gain et pour deux fréquences différentes.
Les fluctuations sont dues en principal à la mesure de la puissance du HeNe, qui variait assez vite, soit à cause du laser, soit du miliwattmètre.
b) calibration absolue avec une lampe blanche
Dans cette partie on utilise une lampe blanche calibrée. Cette fois on prend en compte aussi la réponse spectrale du réseau, car on utilise l'ensemble caméra Andor + spectromètre.
L'angle solide est ∆Ω = ∆S/R2, ou ∆S = 200µm x 130µm, et R = 66mm. Pour la camera Andor on a une taille du pixel de 13µm. On compte le signal intégré sur 10 pixels (spatial = vertical) x 15 pixels (λ = horizontale) (le grandissement du spectromètre est 1, donc pour une fente d'entrée de 200µm, on a une largeur spectrale de 15 pixels), ce qui donne ∆Ω = 4 10-7
enregistrées (pour un courant d'alimentation de la lampe de 5.549 A ). Les courbes sont moyennées sur plusieurs positions spatiales consécutives (10 courbes sur la verticale). Donc pour avoir le nombre total des coups compris dans la surface de 200µm x 130 µm, il faut multiplier l'intensité (en coups), pour une certaine fréquence, par un facteur 10 x 15 = 150 (pixels).
a)
b) c)
Figure A3.4. a) montage expérimental; b) spectre qualitatif obtenu avec la lampe blanche; c) spectre quantitatif (en coups) correspondant.
La figure A3.5 montre, respectivement, la radiance spectrale de la lampe blanche, étalonnée en valeur absolue [thèse E. Henry (2003)], et l'énergie émise tenant compte des nos conditions expérimentales. On a considéré l'angle solide calculé précédemment, une surface émettrice avec un diamètre de 0.875 mm (diamètre du trou de la sphère de diffusion de la lampe blanche) et une durée de 100 ms.
a)
b)
Figure A3.5. Radiance spectrale de la lampe blanche en valeur absolue (a). Densité spectrale d'énergie émise par la lampe blanche dans les conditions expérimentales (b).
On utilise les données du spectre de la lampe blanche de figure A3.5.b et du signal enregistré avec la caméra Andor couplée avec le spectromètre (figure A3.4.c), pour 2ω. Pour 2ω la caméra Andor montre ∼ 104 [coups/pixel] et la lampe blanche ∼ 1.5×10-11 [J]. Le bruit (≈700) a été enlevé du signal Andor avant de moyenner sur 10 pixels en direction verticale (spatiale).
On doit aussi introduire un facteur 2, car le spectre a été enregistré avec un gain de 140, et nous voulons la valeur pour un gain 90, sachant que 1coupG=140 = 2× 1coupG=90, comme le montre la courbe du constructeur de la caméra Andor.
On prend aussi en compte un facteur 1/4, car l'efficacité du réseau est ∼ 25% (à 2ω0). Donc pour un gain 90 et à la fréquence 2ω0 on trouve:
] / [ 10 4 ] [ 150 ] [ 10 4 1 2 ] [ 10 5 . 1 18 4 11 coup J pixels coups J − − ⋅ = × × × ⋅ (A3.1)
qui montre une énergie absolue de 4×10-18 J par coup.