Chapitre 1. Propriétés de transport électronique de nano-objet(s) métallique(s)
2. Transport électronique dans des assemblées de nano-objets faiblement couplés
Ces dernières années, les nanomatériaux sont apparus comme des objets d’intérêt du point de vue de l’exploration des propriétés électroniques en fonction de leur taille et de leur forme. En effet, les nano-objets synthétisés par voie chimique ouvrent de nombreuses perspectives pour l’intégration de nano-objets au cœur des dispositifs électroniques suivant une approche bottom-up. Certaines applications, telles que la conception, par exemple de capteurs, nécessitent la connexion d’une assemblée de nano-objets. Le transport à travers une assemblée de nano-objets fait alors apparaître des propriétés remarquables qui découlent, pour partie, des propriétés intrinsèques des nano-objets et d’effets collectifs au sein du réseau. Des études récentes montrent que la conduction à travers un réseau de nanoparticules (NPs) métalliques dépend fortement du degré de couplage entre NPs 89, de la dimension 1D, 2D, ou 3D du réseau 90, de la présence de désordre d’arrangement ou de charge de NPs 91,92
et également de la taille des NPs 93. Dans ce qui suit, nous allons rappeler les modes de conduction dans des réseaux de nano-objets métalliques faiblement couplés en distinguant les caractérisations sous faibles et fortes tension de polarisation appliquées à l’assemblée de nano-objets.
2.1. Transport électronique sous faible tension de polarisation
Lorsque l’on considère une assemblée de nano-objets compacte mais faiblement couplée, nous comprenons que le transport électronique à travers ce système implique une transmission tunnel inter-nano-objets et une activation du gap de Coulomb lorsque le nano-objet perd sa neutralité.
Il y a maintenant un demi-siècle, ces mêmes phénomènes de transport électronique étaient rencontrés dans les systèmes granulaires en dessous du seuil de la percolation. Le comportement isolant suit alors des lois en températures évoluant en fonction des caractéristiques dues systèmes et de la température, de à , avec
, généralement rencontré dans les systèmes désordonnés.
En particulier dans le régime des basses températures, un grand nombre de systèmes granulaires en dessous de la percolation et ensuite des nano-objets auto-organisés et
(1.30) Une même dépendance en température, décrivant des systèmes physiques très différents, défini également par des niveaux de désordre très variables a conduit à de nombreux débats dans la communauté. De façon schématique et sans reprendre tous les modèles théoriques et leur dérivés qui ont été proposés, nous rappelons que Sheng et al. 94,95 ont expliqué la dépendance en dans les systèmes granulaires en invoquant une distribution à la fois d’épaisseur de barrière tunnel couplée à celle de taille des grains isolés, conduisant à un optimum de conduction à travers des grains privilégiés à une température donnée. Les plus gros grains souvent plus espacés entre eux sont davantage sollicités à basse température, de part une énergie de charge moindre. A cette distribution physique peut aussi s’ajouter un désordre électrostatique reflétant une fluctuation du degré de charges entre les grains 96,97. Müller et al. 98 ont récemment montré que le modèle de percolation impliquant une taille de NP ainsi qu’une inter-distance optimale à une température donnée, rend compte du transport dans un réseau de NP (Figure 1-7).
Figure 1-7 : Effet des distributions de taille de NPs ( ) et de distances inter-particules ( )
sur la dépendance en température de la conductance dans un réseau de NPs 98.
L’autre approche, très distincte mais aussi largement utilisée, a consisté à considérer le transport d’électrons comme une conduction par saut, de taille variable en fonction de la température et en présence d’intéraction coulombienne. Le transport en régime de blocage de Coulomb est donc rendu possible par une optimisation de la longueur tunnel de façon à ce que
le coût en énergie coulombienne reste inférieur à . Le modèle VRH de type E-S, en présence d’un gap de Coulomb a ainsi été utilisé avec un certain succès dans des assemblées de nano-objets faiblement couplés 93,99,100. Selon cette approche, la température permet de déduire la longueur de localisation de la fonction d’onde électronique. Celle-ci est généralement trouvée de l’ordre de la taille de la NP, ce qui donne de la cohérence à ce modèle. Par contre, la longueur de saut déduite à une température donnée est souvent de l’ordre de la centaine de nm, soit un grand nombre de fois supérieure à la distance inter-NP, ce qui est difficilement conciliable avec un effet tunnel séquentiel 101.
Récemment, un nouveau mécanisme a été proposé par Beloborodov et al. 90,102 pour rendre compte d’une transmission tunnel en un saut mais impliquant plusieurs NPs. Il s’agit du cotunneling qui, contrairement à l’effet tunnel séquentiel, implique de multiples transmissions tunnel coopératives (synchrones) permettant en un déplacement (un saut) sur plusieurs distances inter particules. Ce modèle a été appliqué, avec succès, au transport dans des réseaux 2D ou 3D de NPs sphériques d’or en régime de blocage de Coulomb. Dans le chapitre 3, nous proposerons une adaptation de ce modèle à des nano-objets 1D pour décrire nos résultats expérimentaux obtenus sur des fagots de Au NWs.
Dans un régime des hautes températures, ou bien pour des tensions de polarisation suffisamment importantes pour vaincre le coût local en énergie de Coulomb, nous observons généralement que l’effet tunnel séquentiel est restauré entre nano-objets plus proches voisins le long de chemins conducteurs optimums 103,104. Cela se traduit par une dépendance en température de la conductance de type Arrhénius :
(1.31)
La valeur de l’énergie d’activation thermique est souvent une fonction de l’énergie de charge d’une NP, traduisant l’optimum de chemin de conduction dépendant des fluctuations de potentiel, de taille de NP et de distance inter-particules.
2.2. Transport électronique sous forte tension de polarisation
Il existe une tension seuil globale, au-delà de laquelle, même à température nulle, le coût local en énergie de Coulomb est surmonté par les chutes de potentiel entre deux NPs consécutives, le long d’un chemin optimum de conduction 103
. Cette tension, à 0 K, est approchée par
, où est le nombre de NP entre les contacts et un pré-facteur de l’ordre de 0,2-0,5 dépendant de la géométrie et de la dimensionnalité du réseau de NPs.
Pour , les caractéristiques sur un grand nombre de réseau de NPs, en présence de désordre structural ou bien d’une distribution de potentiel s’écrivent simplement de la forme :
cas d’assemblées en 3D, seules des estimations expérimentales ont été rapportées avec des valeurs plus grandes que pour le cas 2D 91,106.
Figure 1-8 : (a) Simulation 3D d’un réseau de NPs utilisé pour les calculs en (b) Courbe
logarithmique I(V) (distance entre les électrodes = 1 µm) pour un réseau de NPs condensé.
En insert en haut à gauche, l’image AFM de l’échantillon (échelle 1 µm). En insert en bas à
droite, courbe I(V) pour des distances entre électrodes de 4,0 et 1,0 µm 91.