5.2 Corrélations : à la recherche de lois d'échelle
5.2.6 Transitions du diagramme opérationnel
Comme pour l’ensemble des données précédentes, des corrélations homogènes pour les transitions opérationnelles peuvent être recherchées.
Les deux paramètres adimensionnels ayant une importance considérable sur l’écoulement étant le nombre de Froude et le paramètre de l’écoulement FP, les trois transitions sont exprimées en fonction de ces deux variables.
Pour les deux transitions liées au domaine de pleurage les corrélations suivantes sont retenues: domaine de fuites 614 . 0 06985 . 0 FP FrFuites (5-36) fort pleurage 52 . 0 1369 . 0 FP FrPleurage (5-37)
Pour la transition de l’engorgement, il était plus difficile de mettre la limite de la capacité en fonction des deux variables choisis pour l’engorgement en régime de jets. Cela est probablement dû au fait que la capacité sur cette région est quasiment indépendante de la charge liquide. Finalement les corrélations suivantes sont proposées pour la limite de l’engorgement :
en régime de jets FP<4 17 . 1 1735 . 0 FP FrEngorgemenJets t (5-38)
Chapitre 5 : Effet de la longueur de passe : comparaison entre C2 et C3 149 en régime d’émulsion FP>4 132 . 0 7843 . 0 FP FrEngorgemenJets t (5-39)
Le diagramme opérationnel ainsi trouvé est présenté sur la Figure 5-29.
Figure 5-29 : Diagramme opérationnel adimensionné
Les erreurs associées à ce diagramme adimensionné sont importantes. Pour cette raison des corrélations empiriques pour les facteurs cinétiques de transition sont proposées.
Les limites de pleurage sont souvent présentées en fonction du nombre de Froude, puisque le mécanisme mis en évidence est la compétition entre le poids du liquide sur le plateau, et l’inertie gaz. Les corrélations suivantes peuvent ainsi être adoptées :
853 . 0 63 . 12 Fr FaFuites (5-40) 67 . 0 88 . 7 Fr FaPleurag (5-41)
Chapitre 5 : Effet de la longueur de passe : comparaison entre C2 et C3
150
Figure 5-30 : Comparaison entre points expérimentaux et corrélation de limite de fuites.
Figure 5-31 : Comparaison entre points expérimentaux et corrélation de limite de fort pleurage.
En régime de jets les valeurs de facteur cinétique correspondant à l’engorgement pour les deux colonnes sont relativement proches. Une faible dépendance à la charge liquide est notée. La considération du nombre de Froude permet de décrire convenablement l’évolution avec la charge liquide.
Par contre pour le régime de l’émulsion, une différence entre les deux colonnes est relevée. Seul le ratio de l’écoulement est considéré comme paramètre corrélatif pour ce régime.
La corrélation proposée est la suivante : Régime de jet FP<4 : 274 . 0 98 . 3 Fr FnEngorgement (5-42) Régime d’émulsion FP>4:
Chapitre 5 : Effet de la longueur de passe : comparaison entre C2 et C3 151 644 . 0 771 . 0 t Engorgemen Fn (5-43)
Les résultats sont présentés sur la Figure 5-32.
Figure 5-32 : Comparaison de la corrélation d’engorgement avec les points expérimentaux
5.3 Conclusion
La variation de la longueur de passe LP n’est pas relatée dans les travaux de la littérature.
L’étude comparative présentée ici entre les deux colonnes C2 et C3, ayant des LP différentes,
révèle que ce paramètre à une influence non négligeable sur le comportement de l’écoulement. La comparaison montre un comportement global avec des similitudes entre les deux colonnes mais en même temps met en évidence l’existence de certaines divergences qui présentent des risques pour l’extrapolation de la petite colonne vers la grande.
Antérieurement à une comparaison des paramètres de l’écoulement sur le plateau, les vitesses caractéristiques du liquide et du gaz ont été identifiées. Ainsi la charge liquide L et le facteur cinétique gaz Fa ont été adoptés pour dresser la comparaison des deux colonnes.
L’effet de la longueur de passe a été mis en évidence par la comparaison de grandeurs globales et locales :
une similitude globale est remarquée pour certaines grandeurs, tels que la rétention moyenne αL et la perte de charge clapets ΔPclapets. Des comportements transposables de la petite vers la grande colonne sont ainsi repérés mais à condition de prendre certaines précautions. Par exemple, un effet de l’inertie liquide sur la perte de charge à clapets, différent pour les deux colonnes, a été identifié et doit être pris en compte lors de l’extrapolation.
d’autres paramètres montrent une différence notable. Ceci est le cas des profils de l’émulsion qui présentent une évolution dépendant de la longueur de passe. Les observations sur les deux colonnes prouvent que sur la petite colonne les conditions d’entrée et de sortie du plateau influencent fortement la hauteur de l’émulsion ainsi que la hauteur de liquide clair alors que sur
Chapitre 5 : Effet de la longueur de passe : comparaison entre C2 et C3
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la grande colonne la longueur de passe est suffisamment large pour qu’un écoulement indépendant des conditions d’entrée et de sortie puisse s’établir sur le plateau.
d’autre part les résultats sur l’aire interfaciale pointent la complexité du choix des bons paramètres pour d’extrapolation : pour cette grandeur le choix du facteur cinétique gaz rapporté à l’aire nette du plateau Fn s’est montré plus pertinent que celui d’un facteur cinétique ramené à l’aire active. Ce dernier est pourtant le paramètre le mieux représentatif pour d’autres grandeurs comme la perte de charge. Une vigilance particulière doit, par conséquence, être apportée à ce point.
Les résultats expérimentaux ont permis la proposition d’un diagramme hydrodynamique unique pour les deux colonnes. Deux types de corrélations empiriques sont proposés : des corrélations globales et des corrélations spécifiques pour chaque colonne. Les corrélations globales, prenant en compte l’ensemble des résultats sur C2 et C3, se basent sur des descriptions phénoménologiques de l’écoulement suivant le régime hydrodynamique. Les corrélations spécifiques ne sont pas homogènes d’un point de vu dimensionnel mais décrivent les vraies dépendances observées expérimentalement. La difficulté de proposer des corrélations totalement adimensionnées, prouvent que certains phénomènes ne sont toujours pas bien décrits. Une compréhension plus fine du comportement local sur le plateau est requise en vue d’améliorer les corrélations et pouvoir proposer des lois d’échelles solides et représentatives.
Au vu de la large gamme de variation de la longueur de passe sur les unités industrielles (voir Tableau 5-1), les deux comportements observés sur les colonnes C2 et C3 peuvent être rencontrés. En première approche, les corrélations homogènes, proposées ici, peuvent être considérées pour l’extrapolation vers les unités industrielles. La gamme industrielle des vitesses liquide et gaz étant balayée par la présente étude, le risque lié à l’utilisation des corrélations proposées reste raisonnable. À noter tout de même que l’effet de paramètres importants, non- étudiés ici, tels que les paramètres physico-chimiques, doit être d’abord investi et intégré dans les corrélations.
Par contre si une optimisation des outils est visée, alors la considération de lois prenant en compte l’effet de la longueur de passe est recommandée. Des lois nécessiteront alors une compréhension plus avancée de certains phénomènes comme l’interaction entre les deux phases.
Chapitre 5 : Effet de la longueur de passe : comparaison entre C2 et C3
154
Chapitre 6
6 État de l’art des simulations sur
plateaux et terme d’interaction
gaz liquide
Malgré l’abondance relative des travaux expérimentaux sur les plateaux, des zones d’ombre persistent surtout concernant le comportement à une échelle plus locale sur le plateau. La raison derrière de telles lacunes réside essentiellement dans la difficulté de mettre en place des mesures locales, surtout pour des colonnes de taille conséquente. Un moyen attractif pour combler ces manques est l’utilisation des outils de simulations CFD. Celles-ci permettent d’accéder plus facilement et de manière moins onéreuse au comportement local de l’écoulement, encore faut-il valider leur pertinence par rapport à la réalité. En effet, avant de pouvoir exploiter ces outils de simulation, il est souvent indispensable de leur fournir des informations caractéristiques du problème. On parle alors de lois de fermetures. Si l’information passée à l’outil est erronée ou biaisée, il est parfaitement logique d’avoir au final une simulation non représentative de la réalité.
Dans le cas des plateaux, des travaux de simulations CFD sont de plus en plus disponibles dans la littérature. Dans la première partie de ce chapitre, une revue de ces travaux est présentée. L’intérêt sera porté en particulier sur les termes de fermeture employés. Ceux-ci concernent plus spécifiquement le terme d’interaction entre les phases gaz et liquide sur le plateau.
Dans une deuxième partie, l’interaction entre phases est discutée. Cette section sera divisée en trois grands paragraphes. Dans le premier, une revue bibliographique sur le terme d’interaction en milieu diphasique est proposée avec une évaluation des termes les plus importants dans le cas de l’écoulement sur les plateaux. Dans le deuxième paragraphe, une approche expérimentale est proposée afin d’estimer le terme d’interaction dans le cadre présent. Finalement une approche pour la modélisation du terme de fermeture pour la simulation numérique sera proposée.
Contenu
6 État de l’art des simulations sur plateaux et terme d’interaction gaz liquide ... 154 6.1 Simulations de l’écoulement sur un plateau ... 156 6.1.1 Modèles monophasiques ... 156 6.1.2 Modèles 2D pseudo-diphasiques et diphasiques ... 157 6.1.3 Modèles 3D diphasiques ... 158
Chapitre 6 : Etat de l’art des simulations sur plateaux et terme d’interaction gaz-liquide
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6.1.4 Autres approches ... 162 6.2 Interaction gaz liquide : différentes forces d’interaction ... 162 6.2.1 Introduction ... 162 6.2.2 Force de trainée ... 163 6.2.3 Force de masse ajoutée et force de Tchen ... 167 6.2.4 Force d’histoire (ou de Basset) ... 171 6.2.5 Force de portance ... 171 6.2.6 Force de dispersion ... 176 6.3 Choix de la loi de fermeture... 176 6.3.1 Comparaison des différentes forces ... 176 6.3.2 Estimation expérimentale d’une force de trainée globale ... 178 6.3.3 Force de trainée : approche pour la CFD ... 188 6.4 Conclusion ... 189
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