2.1 Diagramme hydrodynamique
2.1.2 Limites de fonctionnement
À débit liquide fixe, les limites de fonctionnement peuvent être localisées en fonction d’une vitesse gaz critique.
a. Limites inférieures : Pleurage
Les limites inférieures de fonctionnement d’une colonne sont liées au phénomène de pleurage. Selon la sévérité de celui-ci, c'est-à-dire le ratio de débit liquide passant par les clapets sur le débit liquide total, plusieurs limites peuvent être définies, la plus faible étant le domaine de fuites correspondant à un passage quasi-total du liquide par les perforations du plateau. Pour ces domaines, l'écoulement au niveau d'un trou oscille entre bullage et pleurage. Ce phénomène cause une dégradation considérable de la performance des colonnes.
Zanelli et Del Bianco (1973) ont étudié les phénomènes de pleurage (fuites et pleurage) sur des plateaux perforés. Ils ont relié le pleurage aux oscillations de poids liquide et pertes de pression sur le plateau. Selon ces auteurs les oscillations sont causées par la compétition sur le plateau entre, d’un côté, le poids du liquide et, de l’autre côté, la perte de charge et la tension de surface au trou.
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a b
Figure 2-3 : a) Schéma des fuites b) Schéma du pleurage
Des approches théoriques et semi-théoriques pour prédire le pleurage dans le cas d'un seul orifice et avec un liquide stagnant sont synthétisées par Lockett (1986). Les différentes expressions proposées mettent en avant un rapport entre la force cinétique du gaz et le poids du liquide, d'où l'importance du nombre de Froude au trou :
L L h G G h gh U Fr 2 , (2-4)
L’effet de la tension de surface, relevé par Zanelli et Del Bianco (1973), est ainsi généralement négligé pour la détermination du point de pleurage, hypothèse d'autant plus pertinente que l'on s'intéresse aux plateaux à clapets.
Les différents travaux sur plateau perforé avec un seul orifice relatent que la perte de charge contrôle le pleurage. Plus le plateau génère de perte de charge moins le pleurage est important. Les différentes corrélations font intervenir une valeur seuil du Froude au trou qui dépend essentiellement du coefficient de perte de charge. Dans le cas des plateaux perforés (multi- perforations), Chen et Fan (1995) reportent de manière similaire un pleurage qui diminue avec l’augmentation de la perte de charge générée au niveau des perforations.
Comme pour les travaux avec plateau perforé à un seul orifice, plusieurs auteurs fournissent des corrélations du point de pleurage sur plateaux perforés et à clapets qui dépendent uniquement du nombre de Froude au trou. Ce choix implique que l’effet du débit liquide sur le pleurage se traduit uniquement par l’importance du poids liquide et ainsi la hauteur de liquide clair sur le plateau. Ainsi l’augmentation du débit liquide augmente le seuil de pleurage.
D’autres travaux affirment un effet dynamique du liquide sur le pleurage. Cela signifie qu’en plus du poids statique du liquide, la vitesse horizontale influence le pleurage. Cette vitesse est représentée par la charge liquide L (débit liquide ramené à la largeur du barrage de sortie). Cet effet est constaté sur le diagramme des conditions opératoires présenté par Fair (1997) (Couper et al, 2010) pour une colonne à plateaux perforés industrielle (diamètre 1.52 m). Dans ce diagramme plusieurs limites du pleurage sont présentées (Figure 2-4). Fair (1997) dénombre un domaine de fuites et trois limites de pleurage dont les deux supérieures (pleurage faible et
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modéré) présentent une augmentation avec l’augmentation de la charge liquide alors que les deux inférieures (fuites et pleurage fort) présentent une tendance inverse.
Chen et Fan (1995) travaillant sur une large base de données (données Fractionation Research, Inc. (F.R.I)) proposent un modèle du débit de pleurage sur plateaux perforés dans lequel la vitesse horizontale du liquide est prise en compte en plus de son poids sur le plateau. Dans l’expression du débit de pleurage présentée, l’augmentation de la vitesse horizontale diminue le pleurage (voir Tableau 2).
Figure 2-4 : Comparaison de corrélations des limites inférieures de fonctionnement des plateaux
La Figure 2-4 présente une comparaison entre différentes corrélations des limites de pleurage. Ces limites sont présentées sous la forme d’un facteur cinétique gaz critique au trou en fonction de la charge liquide L. La plupart des corrélations sont consacrées aux plateaux perforés. Les travaux dédiés aux plateaux à clapets sont peu nombreux. Dans cette figure seul le modèle présenté par Wijn (1998) s’applique aux cas des plateaux à clapets. Les valeurs données par ce modèle semblent très élevées surtout que les plateaux à clapets sont supposés diminuer le pleurage par rapport aux plateaux perforés.
Hormis les deux limites inférieures présentées par (Fair 1997), une augmentation de la limite de pleurage est relatée par l’ensemble des corrélations puisqu’elles sont toutes basées sur un nombre de Froude au trou et ne prennent ainsi en compte que la hauteur de liquide clair par rapport à l’inertie gaz.
Les corrélations présentent, par ailleurs, une dispersion conséquente. (Voir Tableau 2)
b. Limite supérieure : Engorgement
La limite supérieure de fonctionnement des colonnes est l’engorgement. Il se caractérise par un retour d'une partie du liquide vers le plateau supérieur. Deux types d'engorgement peuvent être rencontrés:
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Engorgement par entrainement excessif de liquide (jet flooding / emulsion flooding) : cet engorgement se produit en régime de jets par entrainement excessif de gouttelettes liquides et dans le régime d’émulsion par la réduction de l’espace séparant la surface de l’émulsion du plateau supérieur.
Engorgement de déversoir (downcomer flooding / downcomer choke) : l’engorgement de ce type se produit par retour de l’émulsion depuis le déversoir vers le plateau. Deux types d’engorgement déversoir sont catégorisés. Le premier est la conséquence d’une perte de charge plus importante dans le déversoir que sur plateau. Le deuxième est la conséquence d’un choc de vitesse liquide dans le déversoir.
Quel que soit le type d'engorgement, la perte de charge plateau augmente considérablement et l'efficacité de la colonne se dégrade notablement.
a b
Figure 4 : a) Schéma de l’engorgement par entrainement b) Schéma de l’engorgement de déversoir
La vitesse maximale du gaz dans la colonne correspondant à l’engorgement est appelée capacité maximale. Pour les plateaux perforés, cette capacité passe par un maximum en augmentant la charge liquide L (Lockett, 1986)(voir Figure 2-5). Ce maximum marque le passage d’un engorgement de type entrainement excessif en régime de jet vers un engorgement de type entrainement en régime d’émulsion. Une plus forte diminution de la capacité maximale de la colonne est observée dans le domaine de l’engorgement de type déversoir.
L’évolution de la capacité maximale en fonction de la charge liquide passe par deux phases : une augmentation en régime de jets et une diminution en régime d’émulsion. En régime de jets (faibles charges liquide), l’augmentation du débit liquide augmente la hauteur de liquide clair hL,
représentant le poids du liquide sur le plateau. Le gaz est d’autant plus décéléré par transfert d’énergie cinétique vers cette couche liquide épaissie. Ceci explique l’augmentation de la capacité maximale de la colonne avec l’augmentation de la charge liquide en régime de jets. En régime d’émulsion, la diminution s’explique par l’augmentation de la hauteur de l’émulsion et par conséquent la diminution de l’espace disponible au désengagement du gaz. Cela explique la diminution de la capacité de la colonne pour les forts débits liquide.
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Figure 2-5 : Comparaison entre corrélations de l’engorgement sur plateaux perforés et à clapets
En Annexe I, le Tableau 3 présente quelques corrélations de l’engorgement sur plateaux. Certaines de ces corrélations sont présentées sur la Figure 2-5. Les corrélations montrent une dispersion importante particulièrement pour la zone de l’engorgement de déversoir. Ce type d’engorgement est effectivement moins étudié dans la littérature que l’engorgement de type entrainement. Étant fortement dépendant de la charge liquide, les déversoirs sont souvent surdimensionnés afin d’opérer à une marge très confortable par rapport à cette limite du système.
Les différentes corrélations présentées sur la Figure 2-5 sont développées pour des plateaux perforés et pour des plateaux à clapets. Malgré cela, les ordres de grandeurs de la capacité maximale en zone d’engorgement par entrainement sont proches pour les deux types de plateaux.
Pour le régime de l’émulsion, Van Sinderen et al. (2003) proposent une expression de la capacité maximale de la colonne mettant en évidence l’importance de deux paramètres. Le premier est la distance séparant l’émulsion du plateau de dessus (Ts-hFe), la capacité de la colonne diminue avec la diminution de celle-ci. Le deuxième est la vitesse d’entrainement des gouttes qui, en augmentant, diminue la capacité de la colonne. Cette vitesse est directement reliée à la vitesse gaz sur le plateau.
Zuiderweg (1982) propose deux expressions de l'engorgement selon le régime hydrodynamique. Il pointe pareillement l’importance de l’espace disponible pour le désengagement du liquide par-dessus l’émulsion mais fait également intervenir le paramètre d'écoulement. Ce paramètre, représentant la racine carrée du rapport des inerties liquide et gaz, met en évidence l’importance de l’interaction entre les deux phases au niveau de l’émulsion.
c. Conclusion
Différents régimes hydrodynamiques peuvent être rencontrés sur les plateaux et influencent fortement leur utilisation. Par ailleurs, le fonctionnement d’une colonne peut être contraint par
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l’établissement de phénomènes dégradant l’efficacité ou l’opérabilité de celle-ci. L’établissement d’un diagramme hydrodynamique paraît ainsi indispensable pour une bonne maitrise du fonctionnement des colonnes. La détermination des transitions vers les différentes zones d’un tel diagramme s’avère parfois difficile. Les variations des différentes grandeurs sur le plateau peuvent fournir une information sur ces transitions. Différents paramètres hydrodynamiques sont discutés par la suite.