Le transfert radiatif

III.4.1. Le rayonnement solaire incident

Le soleil est une source de rayonnement incident (0.15−4μm) appelé rayonnement global (R_g) qui comprend une composante directe ( ↓

dir , c

R_λ ) et une composante diffuse ( ↓ dif , c

R_λ ), la proportion de cette dernière peut représenter 15% environ par ciel clair et jusqu’à 100% par ciel totalement couvert (Guyot, 1997). Si l’on peut mesurer R_g et ↓

dif , c

R_λ dans les stations météorologiques moyennant des capteurs adaptés, il est également possible de les estimer par des formules empiriques faisant intervenir la localisation géographique, l’heure de la journée, la date et aussi la composition de l’atmosphère (par exemple la vapeur d’eau et les aérosols) [Teasler et al. (1984) ; Gross (1991)]. Néanmoins, l’utilisation de ces formules peut être d’un intérêt limité puisqu’elles prennent en compte des coefficients empiriques qui sont déterminés dans des conditions propres à leur contexte d’application et qui peuvent ne pas convenir dans d’autres conditions.

III.4.2. Le rayonnement thermique

Ce rayonnement correspond au spectre des grandes longueurs d’onde (3−100μm) appelé aussi domaine infrarouge thermique (IRT). Selon la loi de Stéphan-Boltzmann l’émittance ou le rayonnement total émis R_cn par un corps noir (i.e corps parfaitement absorbant) pour l’ensemble du spectre thermique peut être obtenu par :

4 cn B cn T R = σ (1. 45) cn

T est la température du corps noir et σ_B la constante de Stéphan-Boltzmann

( 8 2 4

B =5,7610⁻ W.m⁻ K⁻

(corps gris), cette loi peut être utilisée en introduisant la notion d’émissivité (totale ou spectrale) qui est le rapport de l’émittance de ce corps à celle d’un corps noir à la même température. L’émittance totale sur tout le spectre R_cg, prend alors la forme :

4 cg B cg cg T R =ε σ (1. 46)

où ε_cg désigne l’émissivité du corps gris sur tout le spectre. T_cg est sa température.

Par analogie, cette forme corrigée de la loi de Stéphan-Boltzmann (équation 1.46) peut être également appliquée à l’atmosphère qui émet du rayonnement vers la surface résultant de l’émission des particules présentes dans l’air (gaz et aérosols) :

4 a B a a T R =ε σ (1. 47) a

R est le rayonnement atmosphérique, T_a est la température de l’air au-dessus de la surface et

a

ε l’émissivité de l’atmosphère. Le problème de l’application de la loi de Stéphan-Boltzmann pour ce cas de figure réside dans la connaissance de ε_a. Celle-ci est généralement estimée de manière empirique. La littérature propose divers formalismes qui font intervenir exclusivement la température [par exemple : Oke (1987)] ou la température et l’humidité de l’air [comme dans Brutsaert (1975) et Idso (1981)]. L’application de ces formules en utilisant ces données climatiques mesurées avec une bonne précision permet d’obtenir des estimations réalistes de ε_a. Cependant, le problème l’estimation de ε_a et par la même occasion de R_a se complique dès lors que ces équations sont couplées avec des modèles climatiques qui calculent leurs propres températures et humidités avec leurs propres erreurs. Ces erreurs, peuvent avoir, comme nous le verrons plus loin pour le cas du modèle utilisé dans le cadre de ce travail, des conséquences importantes sur l’estimation de R_a.

III.4.3. Les interactions rayonnement incident-matière

Pour illustrer les interactions rayonnement incident/matière, considérons le cas d’une surface plane horizontale. Pour une longueur d’onde donnée, cette surface va interagir de trois manières vis-à-vis du rayonnement : absorption, transmission et réflexion (Figure 1. 3). Ces trois phénomènes son étroitement liés aux propriétés de cette surface que sont : la transmission (τ), la réflectance (ρ, appelé aussi réflectivité) et l’absorption (α ). Selon la loi de Kirchoff valable en condition d’équilibre thermique, l’absorption peut être assimilée aussi à l’émission. Ainsi, pour une longueur d’onde donnée ou pour le spectre total, le bilan de cette surface se résume à : 1 = + +α τ ρ ou ρ+ε +τ =1 (1. 48)

Dans le domaine thermique, la transmittance est généralement considérée très faible (τ ≈0) tandis que l’absorption (ou l’émissivité ε) est très proche de 1. On en déduit, une réflectivité généralement très faible (ρ≈0). En ce qui concerne le domaine solaire, la variation de ces coefficients est beaucoup plus prononcée et dépend de la gamme de longueur d’onde.

Figure 1. 3 : interaction rayonnement-matière : 1, rayonnement incident, ρ réflectance, τ

transmittance, α absorption.

III.4.4. Les interactions rayonnement-surface

L’analyse des interactions radiatives de la surface avec le rayonnement passe obligatoirement par la connaissance du comportement de ses composantes, à savoir la végétation et la surface du sol. Nous proposons d’examiner successivement les propriétés optiques (1) de la feuille permettant de comprendre celles la végétation et (2) celles de la surface sol. Le lecteur non familiarisé aux problèmes du transfert radiatif dans le couvert trouvera dans cette présentation une revue de base sur ces aspects.

III.4.5. Propriétés optiques des feuilles

L’examen des interactions de la feuille avec le rayonnement solaire permet de distinguer trois domaines (visible, proche infrarouge et moyen infrarouge) avec des comportements qui leurs sont propres (Guyot, 1997) :

Figure 1. 4: propriétés optiques de feuilles de blé en fonction de la longueur d’onde (Guyot, 1989 in Guyot,

1997)

τ

1

ρ

III.4.5.1. Le visible, VIS (0,4−0,7μm)

Dans ce domaine les feuilles ont une réflectance et une transmittance assez faibles et le rayonnement incident est majoritairement absorbé par les pigments chlorophylliens (Figure 1. 4). Il s’agit principalement des chlorophylles a et b qui possèdent deux bandes d’absorption dans le bleu (0,45μm) et dans le rouge (0,66μm). Un maximum de réflectance se situe dans le jaune-vert, vers environ 0,56μm. La feuille contient également d’autres pigments dont les plus importants sont les caroténoïdes qui comprennent les carotènes et les xanthophylles. Le mieux connu est le β -carotène dont le maximum d’absorption se situe vers 0,45μm et est souvent masqué par l’absorption de la chlorophylle dans des conditions normales.

III.4.5.2. Le proche infrarouge, PIR (0,7−1,3μm)

Compte tenu de leurs fortes réflectance et transmittance (de 40 à 60%), les feuilles sont quasiment transparentes dans cette gamme de longueur d’onde. L’absorption est par conséquent faible, de l’ordre de 10%. Comme le montre la Figure 1. 4, il apparaît un plateau de réflectance. Celui-ci dépend de la structure anatomique interne des feuilles. Ainsi, des études ont montré qu’il est d’autant plus élevé que les tissus sont constitués de cellules aux formes irrégulières et au contenu hétérogène et que le nombre d’assises cellulaires est grand.

III.4.5.3. Le moyen infrarouge, MIR (1,3−4μm)

Dans cette bande, le comportement radiatif des feuilles est semblable à celui correspondant au visible. Cependant, dans ce cas de figure l’absorption est gouvernée principalement par la teneur en eau. L’absorption par l’eau est maximale vers 1,45μm ;1,94μm et 2,5μm et elle reste significative même entre ces valeurs (à 1,65μm et 2,20μm). Il est sans doute évident que le stress hydrique de la feuille atténue le rôle de l’eau et modifie par conséquent le spectre de la feuille.

III.4.5.3.1.Caractéristiques des couverts végétaux

La compréhension des propriétés optiques d’une feuille unique que nous venons de voir ne permet pas à elle seule de bien caractériser les couverts végétaux et il importe d’y associer d’autres paramètres relevant de l’architecture ou de la structure des feuilles. Celle-ci varie selon la forme, la dimension, la distribution dans l’espace des feuilles et de la quantité de surface végétale. Les principaux paramètres sont :

III.4.5.3.2.L’indice foliaire (Leaf Area Index, LAI)

Il s’agit d’une grandeur qui est utilisée pour caractériser la quantité de feuille d’un couvert végétal. Par définition, elle correspond à la moitié de la surface totale des feuilles contenues dans un cylindre de 1 2

m de base et dont la hauteur est égale à celle du couvert considéré. Bien entendu, cette variable vaut zéro sur un sol nu. Sur un sol couvert, elle peut atteindre jusqu’à une valeur de 4 pour une culture de coton ou de soja (Olioso, 1992) voire même 10

2 2

m /

m dans le cas de couverts forestiers (Lui et al., 1996). Néanmoins, si on peut accéder à une mesure fiable de cette grandeur, il est souvent difficile d’avoir une information précise sur la distribution verticale de la quantité de feuilles. Ainsi, comme le rapporte Troufleau (1996) on admet généralement, pour la simplicité, une distribution verticale homogène. La réflectance dans le VIS et le MIR diminue quand la quantité de feuille augmente. Elle atteint une saturation pour un LAI voisin de 3 2 2

m /

m . Par contre, dans le PIR, elle augmente et la saturation est généralement située à un LAI voisin de 5 ou 6 2 2

m /

m (Guyot, 1997 ; Goel, 1987).

III.4.5.3.3.L’inclinaison des feuilles

Celle-ci dépend du type de la végétation, du stade de croissance et pour certaines cultures de l’heure de la journée. Habituellement, la distribution angulaire des feuilles se définit à partir d’une fonction faisant intervenir un angle d’inclinaison moyenne θ_l et un azimut foliaire φ_l. La connaissance de θ_l suffit souvent pour décrire la distribution angulaire des feuilles. Selon la façon dont les feuilles sont agencées, il est possible de distinguer plusieurs types de végétation (Guyot, 1997).

• Planophylle : les feuilles horizontales sont dominantes (fraisier).

• Erectophylle : les feuilles dressées sont les plus fréquentes (ray-grass au printemps). • Plagiophylle : les feuilles inclinées à 45° sont les plus fréquentes (blé et maïs)

• Extrémophylle : deux inclinaisons sont possibles, horizontale et verticale (betterave). • Uniforme : la probabilité d’inclinaison des feuilles est la même quel que soit l’angle

d’inclinaison considéré.

• Sphérique : cette distribution suppose que les feuilles sont placées sur la surface d’une sphère. Globalement, les feuilles dressées sont les plus fréquentes, mais leur fréquence reste inférieure à celle correspondant au couvert érectophylle.

La connaissance de la distribution des feuilles est d’importance puisqu’elle permet de comprendre les mécanismes de réflexion et d’absorption au sein du couvert. Pour illustration considérons deux couverts l’un érectophylle et l’autre plagiophylle infiniment étendu et analysons leurs comportements respectifs vis-à-vis du rayonnement dans le domaine PIR. A midi (soleil vertical), du fait de l’horizontalité des feuilles pour le couvert plagiophylle, la réflectance du couvert est alors forte (absorption faible). Cependant, pour le couvert érectophylle, comme les feuilles sont majoritairement dressées, le rayonnement pénètre dans le couvert et la réflectance du couvert devient faible (absorption forte) (Delègue, 1994).

III.4.5.4. Propriétés optiques des sols

La réflectance des sols dépend de leur composition minérale, leur teneur en eau, leur teneur en matière organique ainsi que leur rugosité agissant sur les propriétés directionnelles. Pour le cas particulier de l’humidité de surface, le sol est d’autant moins réfléchissant que la teneur en

eau en surface est élevée. Quant aux réponses des bandes d’absorption, elles deviennent plus fortes à mesure que l’humidité augmente (Figure 1. 5). Comparativement à la végétation, le sol est plus réfléchissant dans le visible et dans le moyen infrarouge, mais moins réfléchissant dans le proche infrarouge. Néanmoins, il faut noter que l’effet du sol sur la réflectance des couverts devient significatif quand la végétation est peu développée alors qu’il disparaît pour des indices foliaires supérieurs à 2-3 2 2

m /

m (Guyot, 1997).

Figure 1. 5: réflectance d’un sol limono-sableux en fonction de l’humidité pondérale (Bowers et Hanks, 1965 in

Guyot, 1997)

III.5. Modélisation du bilan radiatif