signes fonctionnels et généraux
B- Techniques et voies d’abord :
IV- Etude para clinique : 1- FOGD :
3) Traitement des sténoses caustiques : a-Traitement préventif des sténoses :
Existe ainda um quarto número quântico, que é chamado de número quântico de spin que pode ser derivado da equação de Schrödinger incluindo o efeito relativístico.
Este número quântico é representado por s e tem somente dois valores permitidos para cada valor de m, ou seja, -1/2 e + 1/2.
Isso significa que um elétron em qualquer orbital tem somente duas orientações permitidas de spin no seu próprio eixo.
Os valores -1/2 e + 1/2 representam a probabilidade de 50% de o elétron estar “girando” em um sentido ou outro.
Níveis e Subníveis de Energia
Conhecendo os quatro números quânticos pode-se, de certa forma, "localizar" qualquer elétron ao redor do núcleo.
Estes números nos dizem o nível principal de energia do elétron, o
subnível de energia e a forma da nuvem eletrônica na qual o elétron se encontra bem como a orientação espacial da mesma.
Qualquer par de elétrons pode ter até três números quânticos iguais . Neste caso, necessariamente, o quarto número quântico deverá ser
diferente, ou seja, este par de elétrons estará ocupando o mesmo orbital sendo que os elétrons estarão apresentando spins opostos.
Níveis e Subníveis de Energia
Isto seria o mesmo que afirmar que dois elétrons não podem ocupar o mesmo espaço ao mesmo tempo.
Portanto, qualquer orbital em qualquer subnível de energia pode
acomodar, no máximo, apenas dois elétrons, que são então classificados como emparelhados - este é o chamado Principio de Exclusão de Pauli.
No primeiro nível de energia (n=1) existem apenas duas combinações de números quânticos possíveis, o que faz com que o número máximo de
elétrons neste primeiro nível de energia seja dois e que exista ali somente um orbital.
Estes são os dois elétrons que apresentam a menor energia possível em um átomo.
O orbital que acomoda estes dois elétrons apresenta valor de l igual a zero para o qual existe somente uma forma permitida que é a esférica.
No segundo nível de energia (n=2) há oito combinações de números
quânticos possíveis, que significa que o número máximo de elétrons permitido neste segundo nível de energia agora é 8 e que neste nível de energia existem 4 orbitais.
Entretanto, como os valores de l permitidos para este nível são 0 e 1, temos agora o que chamamos de subníveis de energia, ou seja, um tipo de subnível para cada valor de l.
Isto quer dizer que para l = 0, como no nível anterior, temos apenas o subnível 2s, que pode acomodar um máximo de dois elétrons.
Em seguida, há o
subnível onde l=1, que apresenta um total de três orbitais e que, desta maneira, pode acomodar um máximo de seis
elétrons, levando a seis combinações de
Na tabela abaixo pode-se ver as duas combinações para o subnível l=0 (2s) e as seis combinações de números quânticos possíveis para l=1 (2p),
Portanto no segundo nível de energia o número máximo de elétrons é oito que ocupam dois conjuntos distintos de orbitais, ou seja, o orbital s a uma distância menor do núcleo que os outros três orbitais p subsequentes.
Estes três orbitais p apresentam exatamente a mesma energia e também a
mesma forma, diferindo apenas na orientação espacial, como pode ser observado pelos mesmos valores de n e I e pelo valor diferente de m.
Assim sendo, os seis elétrons possíveis nestes três orbitais p também apresentam a mesma energia e ocupam regiões do espaço idênticas, que diferem entre si
No terceiro nível de energia (n=3) existem 18 combinações possíveis dos números quânticos.
Portanto o número máximo de elétrons possível neste nível é 18, sendo que estes estão distribuídos em três grupos que apresentam diferentes valores de l (0, 1, 2). Isto significa que neste nível principal de energia há três subníveis, um para cada valor de I.
Desta maneira, temos o orbital 3s mais próximo do núcleo que os três orbitais p existentes neste nível.
Além destes orbitais s e p este nível de energia
apresenta ainda os orbitais correspondentes a l=2. Neste caso, 10
combinações possíveis, ou seja, 5 orbitais do mesmo tipo que diferem entre si apenas na orientação
Na tabela abaixo pode-se ver as duas combinações para o subnível l=0 (3s), as seis combinações de números quânticos possíveis para l=1 (3p), e as 10 combinações para l=2 (3d), totalizando 18 combinações.
Afastando-se do núcleo, o ambiente no qual os elétrons se encontram vai ficando cada vez mais complicado.
Enquanto no primeiro nível de energia só existe um tipo de orbital (s), no segundo temos dois tipos diferentes de orbitais (s e p) e agora no terceiro existem três tipos
Para o próximo nível de energia (n=4) a situação torna-se mais complicada ainda porque existem agora quatro regiões com diferentes formas e distâncias ao
núcleo, uma para cada valor de I.
Como nos níveis anteriores, temos o orbital 4s de menor energia, seguido dos três orbitais 4p e dos cinco 4d, nesta mesma ordem crescente de energia. Em seguida, temos os subníveis correspondentes ao número quântico l=3 (orbitais 4f), que aparecem pela primeira vez neste nível de energia.
Para este tipo de subnível (4f) existem 14 combinações possíveis dos quatro números quânticos, ou seja, existem 7 orbitais de mesma
Na tabela abaixo pode-se ver as duas combinações para o subnível l=0 (4s), as seis combinações de números quânticos possíveis para l=1 (4p), as 10 combinações para l=2 (4d) e as 14 combinações possíveis para l=3 (4f), totalizando 32 combinações.
Resumo
No primeiro nível de energia (n=1) há apenas um subnível (1s) No segundo nível de energia (n=2) há dois subníveis (2s e 2p) No terceiro nível de energia (n=3) há três subníveis (3s, 3p e 3d)
No quarto nível de energia (n=4 há quatro subníveis (4s, 4p, 4d, 4f) e assim sucessivamente.
Importante salientar que a forma de qualquer tipo de orbital (s, p, d, f) é a mesma, e não depende do nível em que o mesmo se encontra.
A forma dos orbitais corresponde apenas à representação espacial da função de onda, não mostrando a concentração de elétrons ou densidade eletrônica no interior de cada uma destas regiões.
Em cada um destes orbitais (quer dizer, em cada uma destas regiões do espaço) existe sempre uma determinada região onde é maior a
Algumas Considerações sobre as Formas de Representação dos Orbitais s, p, d
Quando se consulta livros de diferentes autores observa-se que o mesmo orbital atômico é representado de várias maneiras diferentes, porém parecidas.
Um exemplo deste tipo de situação está mostrado abaixo para os orbitais 2p e 3p.
Estas diferentes representações não vêm acompanhadas de qualquer justificativa ou explicação: pode-se pensar que um autor desenha melhor que o outro, ou que um é mais caprichoso que o outro !!!
Para se eliminar esta confusão deve-se lembrar que, na verdade, um orbital atômico corresponde a uma função de onda que apresenta uma parte radial e outra parte angular:
Esta função de onda pode ser representada de várias maneiras diferentes, ou seja, apenas a parte radial (a), o quadrado da parte radial (b), apenas a parte angular (c) ou o quadrado da parte angular (d), como mostrado na figura
abaixo:
Contudo, nós estamos interessados na probabilidade de encontrar o elétron em uma dada região do espaço, ou seja, em um orbital.
Desta maneira, o que nos interessa é o quadrado da função em questão e assim, uma representação para o orbital 2p tal como a mostrada em c (apenas a parte angular), ou seja, como duas esferas que se tangenciam, na realidade não é a melhor para este orbital.
Por outro lado, para o orbital s a representação da parte angular corresponde a uma esfera, que é a representação que estamos acostumados a encontrar em todos os livros.
Quando a parte angular é elevada ao quadrado, os diferentes orbitais mudarão diferentemente.
Para um orbital s, que é esférico, o fato de se elevar a função ao quadrado não causa mudança na forma do mesmo uma vez que a função apresenta o mesmo sinal em qualquer região.
Assim, a função densidade de
probabilidade para o orbital s continua sendo uma esfera.
Por outro lado, ao elevarmos ao
quadrado a função correspondente ao orbital p, a representação tende agora a ser mais alongada, correspondendo à representação mostrada em d.
As figuras dos orbitais são gráficos de funções matemáticas usados para obter informações da provável distribuição de elétrons, mas não são imagens de um orbital.
Assim, pode-se representar um orbital da maneira que nos for mais conveniente, ou seja, como (r,,), 2
, R(r), R2, ym(,) , y2.
Entretanto, deve-se ter sempre em mente que estas representações são apenas funções matemáticas, cujo desenho indistinto não corresponde ao átomo.
Para os químicos é mais conveniente pensar em termos de densidade
eletrônica e, assim sendo, a densidade de probabilidade 2 nos dá a melhor representação de um orbital.
Uma das maneiras de se representar a probabilidade total de se encontrar o elétron são mostradas na figura abaixo.
Representa-se a densidade eletrônica através de pontos em uma
determinada região onde se assume que a densidade eletrônica seja maior; Desta maneira, a representação da densidade eletrônica no orbital
corresponderia a um conjunto de
pontos, cada um deles representando a probabilidade do elétron se encontrar naquela região.
Contudo, raramente se encontramos este tipo de representação nos livros que utilizamos e ainda, quando
iniciamos o nosso aprendizado acerca do átomo, jamais encontramos este tipo de representação.
Na realidade, por mera conveniência ou apenas para simplificar, o que fazemos, normalmente, é traçar um contorno
neste gráfico constituído de um conjunto muito elevado de pontos, ou então,
traçamos um contorno nas regiões com maior concentração de pontos da nossa representação da função probabilidade.
Ordem Crescente de Energia dos Orbitais Atômicos
O conjunto de combinações dos números quânticos n, I e m, ou o conjunto de orbitais atômicos, deve agora ser arranjado em ordem crescente de energia, à medida que aumenta a distância ao núcleo. À primeira vista isto seria extremamente simples, bastando apenas colocar os níveis principais em ordem crescente e, em cada um destes níveis principais, colocar os seus correspondentes subníveis também em ordem crescente.
Desta maneira teríamos a seguinte ordem crescente dos subníveis de energia:
Cada um destes subníveis corresponde a uma região do espaço, a qual apresenta uma determinada densidade de probabilidade do elétron se encontrar.
Existem determinadas partes de cada um destes subníveis onde a
probabilidade de se encontrar o elétron é muito mais alta do que aquela observada em uma outra parte do mesmo subnível.
Além disso, observa-se que em cada um dos níveis de energia tem-se uma seqüência dos subníveis s, p, d, f... ou seja, tem-se um conjunto de várias regiões do espaço, cada uma correspondendo a uma determinada distância do núcleo, com uma determinada forma e orientação espacial.
Os vários pontos no interior de cada uma destas regiões apresentam diferentes probabilidades de apresentar elétrons.
Com isso, diante desta sequencia de regiões do espaço com um número cada vez maior de subníveis de energia, pode ocorrer que determinadas porções de um certo nível principal de energia se misturem com determinadas porções do nível principal de energia anterior ou posterior, dependendo do caso.
Assim, tomando-se como exemplo o terceiro e o quarto níveis de energia, temos que o terceiro nível de energia apresenta os subníveis 3s 3p 3d, nesta mesma ordem crescente de energia enquanto que o quarto nível apresenta os subníveis 4s 4p 4d 4f também nesta mesma ordem crescente de energia.
Pode ocorrer que o subnível de energia mais alta de um determinado nível (o subnível 3d, por exemplo) apresente a maior probabilidade de se encontrar os elétrons em uma região mais distante do núcleo que o subnível de energia mais baixa do próximo nível principal de energia (no caso, o subnível 4s).
Neste caso, a ordem crescente de energia até esta região seria: 1s<2s<2p<3s<3p<4s<3d
Esta alteração, ou inversão na seqüência esperada na ordem crescente de energia dos subníveis mostrada anteriormente, ocorre entre subníveis do terceiro nível principal de energia em diante.
Isto se deve ao fato que, à medida que ocorre um afastamento em
relação ao núcleo, a diferença de energia entre os vários subníveis vai se tornando cada vez menor e assim, a possibilidade desta inversão na
A ordem crescente dos subníveis de energia passa então a ser a seguinte 1s<2s<2p<3s <3p< 4s<3d<4p<5s< 4d<5p< 6s< 4f<5d<6p< 7s<5f< 6d
Mesmo sem termos começado a alocar os elétrons ao redor do núcleo, podemos perceber ao se afastar do núcleo, as várias regiões permitidas para o elétron vão, gradativamente, se tornando cada vez mais complicadas.
Suas formas e orientações vão se tornando cada vez mais diversificadas, ao mesmo tempo em que as mesmas vão se situando cada vez mais próximas umas das outras.
A ordem crescente dos subníveis de energia passa então a ser a seguinte 1s<2s<2p<3s <3p< 4s<3d<4p<5s< 4d<5p< 6s< 4f<5d<6p< 7s<5f< 6d
Com relação à forma, constatamos esta afirmação muito facilmente na figura à seguir onde se observa os três tipos de orbitais que se situam exatamente na mesma direção, ou seja, que coincidem com o eixo z.
Estes orbitais são dos tipos p, d e f: a forma destes orbitais vai se tornando cada vez mais complicada à medida que aumenta o valor do número quântico ao qual a forma do orbital está relacionada, ou seja, com o aumento do valor de I.
Figura: representação dos contornos dos orbitais p, d e f, orientados ao longo do mesmo eixo, enfatizando como a forma dos orbitais vai se
tornando cada vez mais complicada à medida que se aumenta o valor do número quântico l.
Estas complicações trazem uma série de conseqüências importantes, como perceberemos a seguir, quando comparamos a ordem crescente de energia destes vários subníveis vazios e depois de preenchidos.
É importante observarmos que segundo este modelo que estamos desenvolvendo, neste ponto ainda não temos noção de como é a densidade eletrônica ao redor do núcleo.
Contudo, somos forçados a aceitar a idéia de orbitais vazios, ou seja, de um conjunto de regiões do espaço que não apresentam nada em seu interior mas que são distintas e que podem ser delineadas.
O formato destas regiões do espaço, bem como a sua orientação espacial é independente da ocupação das mesmas, o mesmo não ocorrendo com a sua energia ou distância ao núcleo, que é extremamente sensível à ocupação das mesmas, como observaremos adiante
Um exemplo bastante
simples disto que acabamos de afirmar, seria
imaginarmos,
simultaneamente, os orbitais 2pz, 3pz e 4pz,
como mostrado na figura ao lado.
Nesta figura, destacamos um ponto qualquer, por exemplo aquele próximo à "interface" entre os orbitais 2pz e 3pz, que foi
identificado por um quadrado.
Agora, nos faríamos a seguinte pergunta: qual dos três orbitais
apresentará a maior probabilidade de encontrar elétrons naquele ponto? À primeira vista, nos pareceria que este ponto (ou esta região)
pertenceria aos três orbitais, simultaneamente, o que não parece muito razoável segundo o nosso conhecimento de orbitais atômicos, uma vez que um elétron não poderia ocupar dois e muito menos três orbitais simultaneamente.
Uma boa alternativa, seria utilizarmos a idéia que acabamos de colocar acerca de densidade eletrônica e contorno destas regiões.
Apesar do ponto em questão na figura se encontrar em uma região
comum aos três orbitais, não podemos deixar de lembrar que no interior de cada um destes contornos sempre existe uma região onde é maior a probabilidade de se encontrar o elétron
E esta região, no caso destes orbitais, corresponde àquela situada na periferia mais externa destes contornos. Assim sendo, o nosso ponto pertenceria ao orbital 2pz.
Utilizando o mesmo raciocínio, se imaginarmos um ponto ou uma
região no interior do contorno correspondente ao orbital 1s, esta região deveria ser comum a qualquer outro orbital atômico, mas isso não
significa que qualquer orbital atômico apresenta elétrons naquela região.
How does electron move around nucleus? Gryzinski's free-fall atomic models for chemical elements
https://www.youtube.com/watch?v=P2IsIkSn5bk
Discover the naked truth of quantum mechanics hidden behind the screen of psi function and see how electrons move in an atom! The free-fall atomic model was introduced in 1965 by Michael Gryzinski (1930- 2004), a Polish nuclear and plasma physicist, as a result of adding electron's magnetic moment to Bohr's atomic picture. Gryzinski proposed the model as a consequence of his classical scattering theory. In this classical approximation, electrons don't circulate as in the Bohr model, but enter in almost radial free-fall towards the nucleus. Due to their magnetic moment, the Lorentz force bends the electron trajectories to return them to their initial radius. See more: https://en.wikipedia.org/wiki/Micha%C5%82_Gryzi%C5%84ski
O Preenchimento dos Orbitais Atômicos
Iniciar o preenchimento dos orbitais atômicos, significa aumentar, gradativamente, o número de elétrons ao redor do núcleo.
Todo o formalismo que desenvolvemos foi feito exclusivamente para o átomo de hidrogênio.
Todos os subníveis aos quais nos referimos até aqui são apenas para o
átomo de hidrogênio, uma vez que a equação de onda foi resolvida para um elétron, segundo as condições que devem prevalecer no átomo de
hidrogênio.
Utiliza-se a grande aproximação que tudo o que foi feito para o átomo de hidrogênio, vale, igualmente, para os átomos de todos os outros elementos químicos.
Podemos agora iniciar a distribuição eletrônica dos elementos utilizando a ordem crescente de energia dos vários subníveis mostrada anteriormente.
Em todas as distribuições eletrônicas devemos ter em mente que a natureza busca sempre a situação de menor energia possível e nem sempre é fácil ou óbvio entendê-Ia.
Pode-se utilizar o diagrama à seguir fazendo-se a distribuição eletrônica seguindo-se as diagonais.
Isto resulta na mesma ordem crescente de energia dos subníveis, já mostrada anteriormente.
Os quatro primeiros elementos da tabela periódica possuem elétrons apenas nos orbitais 1s e 2s, que apresentam uma
diferença de energia considerável entre si. Em seguida, para os próximos três
elementos, os seus elétrons mais externos devem ocupar os orbitais 2p.
http://www.ptable.com/?lang=pt#Orbital Tabela Periódica Dinâmica
O elemento de número atômico 5 apresenta apenas um elétron em qualquer um dos três orbitais 2p disponíveis.
A ocupação de qualquer um destes orbitais é igualmente possível, uma vez que os mesmos apresentam a mesma energia e diferem entre si apenas na orientação espacial. Desta maneira, temos as
configurações 2p1, 2p2 e 2p3 que, necessariamente, apresentam cada um destes elétrons
desemparelhados. Isto se deve à busca da situação de menor energia
Aqui tem-se no máximo três
elétrons para ocupar três orbitais de mesma energia e a situação mais favorável é justamente aquela onde existe a menor repulsão possível, ou seja, a situação na qual os elétrons se situarão o mais distante possível uns dos outros.
De acordo com as regiões do espaço disponíveis para os elétrons neste período, a maior separação possível entre os
mesmos é segundo um ângulo de 90°, isto é, cada elétron
Já para próximo elemento, de número atômico 8, tem-se que nos perguntar o que seria mais vantajoso para o sistema, manter dois elétrons que apresentam a mesma carga próximos um do outro ou então promover os próximos elétrons para o próximo nível de energia que no caso seria o 3s?
Deve-se então verificar o que seria mais vantajoso para o sistema, ou o que
corresponde à menor energia, a energia de emparelhamento de dois elétrons p (e que não varia muito de orbital para
orbital) ou a diferença de energia entre os orbitais 2p e 3s.
Na maioria dos casos,
independentemente da natureza do orbital envolvido, a energia de emparelhamento entre dois
elétrons é menor que a diferença de energia entre dois subníveis pertencentes a níveis diferentes. Desta maneira, o oitavo, nono e décimo elétrons deverão ocupar os mesmos orbitais 2p que já apresentavam um elétron cada um, ficando agora todos eles
completamente preenchidos com