Traitement des données

Basant sur l'activation musculaire, les signaux ECG sont très bruyants. Plus les capteurs sont éloignés du cœur plus ils mesurent le bruit musculaire, et moins nos modèles progressent dans l’apprentissage. Malgré la capacité de l'AD8232 à agir comme un amplificateur opérationnel, l'ensemble des données des signaux ECG recueillis présente un enregistrement bruyant. Nous considérons le signal mesuré comme la somme du signal ECG réel et des bruits associés qui peuvent être représentés comme :

Ms=Ns+As (22)

Où Ms est le signal mesuré, Ns les bruits et As le signal réel. Comme nous ne savons pas grand-chose sur les caractéristiques statistiques des bruits considérés, la meilleure solution consiste à utiliser des filtres qui ne nécessitent pas de détails supplémentaires sur le bruit. En raison de la nature non stationnaire des signaux ECG, et la forme temporelle du bruit, nous avons filtré nos données en utilisant une analyse multi-résolution (MRA) basée sur la DWT. Conscients de la difficulté et du temps que peut prendre le calcul des coefficients d'ondelettes pour toutes les configurations possibles afin de préparer les données à une classification plus précise, nous avons basé notre choix sur les travaux de Mallat [MAL99, SIN95]. Mallat a introduit dans ses travaux une application itérative de filtres passe-haut et passe-bas afin de calculer l'expansion en ondelettes des nombres discrets. Pour se faire, nous avons utilisé l'ondelette mère de Daubechies-db4. Comme les signaux enregistrés ne contiennent aucune valeur supérieure à 45 Hz, nous avons réglé les deux niveaux initiaux sur zéro et reconstruit les coefficients d'ondelettes restants pour les niveaux restants.

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Figure 50 un échantillon du signal ARR bruyant enregistré

Comme le montre la figure 50, le bruit ne change pas la morphologie du signal, mais il influence l'intervalle ARR et les extrémités des ondes T, U et P, ce qui affecte négativement la précision du modèle. Cette forte dépendance a été prouvée par les travaux dans la littérature, portant sur les nouvelles techniques de filtrage et de classification et sur l'impact qu'un signal ECG bruyant peut avoir sur la précision et la nature ces modèles.

Figure 51 Forme du signal du ryhtme cardique normal

Dans un fonctionnement cardiaque normal, comme le montre la figure 51, la forme d'onde de l'ECG contient 6 ondes réparties en deux ondes, deux segments et un complexe. La première activité électrique du cœur, appelée intervalle PR, part de l'oreillette droite et provoque la dépolarisation de la chambre de l'oreillette, ce qui oblige le sang désoxygéné à sortir par les veines caves inférieure et supérieure dans le ventricule droit. Dans le complexe QRS, les deux ventricules commencent à pomper ; le ventricule droit pompe le sang désoxygéné dans les poumons pour l'oxygéner, et le ventricule gauche pompe le sang fraîchement oxygéné dans le reste du corps. Dans l'intervalle QT comprend le complexe QRS ou la dépolarisation des ventricules, le segment ST représente la partie isoélectrique de l'ECG et l'onde T où les ventricules cardiaques sont polarisés à nouveau pour démarrer un autre cycle de battements cardiaques.

Dans les enregistrements ECG, la repolarisation ventriculaire est un phénomène électrique complexe qui représente une étape cruciale dans l'activité électrique du cœur. Représentée par les ondes T et U, la repolarisation ventriculaire induit à un segment ST isoélectrique. L'onde T suit normalement l'orientation de l'onde R. Tout changement du segment ST, une diminution de l'amplitude de l'onde T et une augmentation de l'amplitude de l'onde U représente une manifestation de l'incidence accrue des arythmies, plus précisément de la tachycardie. Tandis qu'une élévation enregistrée du segment ST et une augmentation de l'amplitude de l'onde T proclament une occlusion de l'artère coronaire causant des dommages aux tissus cardiaques et entraînant une insuffisance cardiaque. Un tel phénomène se produit

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lorsque le ventricule est au repos et donc repolarisé. Les figures 52.a et 52.b représentent respectivement la probabilité d'arythmie et l’insuffisance cardiaque congestive.

(a)

(b)

Figure 52 (a) Signal d'arythmie, (b) Signal d'insuffisance cardiaque congestive

L'analyse multi-fractale est utilisée pour analyser la dynamique d'un système lorsqu'un seul exposant n'est pas suffisant. A ce niveau, un spectre continu d'exposants est nécessaire. Le Holder condition est utilisé pour décrire la dimension fractionnaire d'un ensemble de points d'une fonction qui appartient au même exposant de support. Il peut être exprimé sur un espace euclidien à d dimensions, s'il y a C, α ∈R+* comme : pour chaque x, y dans le domaine de la fonction :

|𝑓(𝑥) − 𝑓(𝑦)| ≤ 𝐶 ∗ ‖𝑥 − 𝑦‖𝛼 (23)

La figure 53 présente un test de la gamme des exposants de Holder dans le spectre de singularité ce qui concerne la première fenêtre utilisée dans l'analyse multi-fractale.

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Comme le montre la figure, l'exposant titulaire pour ARR est compris entre [0,78 ; 1,04], pour CHF est une valeur comprise entre [0,62 ; 0,91] et le rythme cardiaque normal [0,8 ; 1,12] et a une valeur moyenne de α=1, ce qui revient à l'équation (11) satisfaisant la condition de Lipchitz.

Comme les signaux ECG, ne sont pas stationnaires et ont des statistiques qui changent avec le temps, nous avons étudié la probabilité cumulative liée aux données collectées (figure 54).

Figure 54 La probabilité cumulative des trois signaux ECG typiques

La figure montre que lorsque l'amplitude du signal est inférieure à -0,4 ou supérieure à -0,001, la probabilité cumulée des données recueillies est inférieure à l'ECG normal et lorsque l'amplitude est comprise entre [-0,4, -0,001], la distribution de probabilité cumulée des données de test est inférieure à l'ECG normal. Dans les cas normaux et anormaux (ARR ou CHF), les points de mutation sont définis par un voisinage de -0,4 et 0.