Plateforme et démarche

1. Plateforme

Les données utilisées dans ces travaux sont collectées à partir de la plateforme installée à l'École marocaine des sciences de l'ingénieur à Casablanca, au Maroc (latitude = 33,5415060 et longitude = -7,6735389) (figure 58). Une partie de la plateforme est composée d'installations photovoltaïques. Il s’agit d’un parc des photovoltaïques installés sur toit de l’école, avec une puissance crête de 3,2kw, une inclinaison de 40° et orientée vers le sud. Ce parc est composé de 12 modules du constructeur Voltec Solar (six monocristallins et six polycristallins). Chaque six modules sont connectés à un onduleur SMA SUNNY-BOY. A ce niveau, les deux onduleurs SMA SUNNY-BOY sont connectés à un onduleur/chargeur MultiPlus (Victron Energy), l'onduleur/chargeur MultiPlus nous permet de contrôler la charge/décharge d'un parc de batteries de 3kw ainsi que de contrôler l'injection dans le réseau. La plate-forme contient éventuellement une station météorologique basée sur la SMA Sunny SensorBox qui mesure les irradiances horizontale GHI, température ambiante du module ainsi que la vitesse du vent. Les paramètres météorologiques sont enregistrés toutes les 15 minutes. Toutes les mesures sont stockées via une WEbBox SMA. Les caractéristiques de l'installation photovoltaïque sont présentées dans les tableaux 15 et 16.

Figure 58 Plateforme PV EMSI Casablanca – Maroc -

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Paramètres Description

Fabricant Voltec Solar

Tension Max 30.36 V

Puissance Max 255.36 Wc

Courant de puissance Max 8.40 A

Tableau 15 Caractéristiques des panneaux solaires installès

Paramètres Description Fabricant SMA Tension de démarrage 140 V Tension Max 600 V Courant Max 12 A Tension 1600 W Fréquence 50 Hz

Tableau 16 Caractéristiques de l’onduleur

Dans ces travaux, nous avons utilisé une base de données constituée d’une collecte de 6 mois, allant du 1er juillet jusqu’au 31 décembre 2014. La collecte de 5 mois (juillet-novembre) contienne des données manquantes, tandis que les données de décembre sont intactes. Afin de remédier à ce problème, nous utilisons une procédure de comblement des lacunes. Dans le cas des séries chronologiques photovoltaïques, le choix de la méthode appropriée dépend de différents facteurs tels que la longueur des données existantes, la disponibilité de données météorologiques fiables et le climat du lieu [OGU14]. L'interpolation conventionnelle reste la méthode la plus utilisée en raison de sa simplicité, mais elle n'est pas toujours la plus efficace. Donc, nous avons utilisé la méthode d'interpolation classique pour combler les lacunes des données solaires et photovoltaïques. Dans la littérature, il existe plusieurs méthodes pour remédier à ces lacunes à savoir : [BRO16, 2, 24. Nous avons choisi cette méthode en raison de sa simplicité et aussi parce que la longueur des lacunes ne pas dépasser 3 h.

2. Les mesures statistiques

Pour évaluer la précision du modèle, nous devons choisir les bonnes mesures de performance car la modélisation est un processus itératif. Ces mesures consistent à faire des allers-retours entre la sortie du modèle et la valeur souhaitée. La mesure de l'erreur de prévision est importante pour valider le modèle. Il est donc nécessaire d'utiliser des critères de performance capable de mesurer à quel point les sorties sont proches des résultats éventuels. Cependant, des mesures statistiques bien connues sont utilisées à savoir : l'erreur moyenne absolue (MAE), erreur de biais moyenne (MBE), erreur quadratique moyenne (MSE), moyenne racine l'erreur quadratique moyenne (EQM) et l'erreur quadratique moyenne, également appelée coefficient de détermination (R2). Ces paramètres sont définis comme suit.

𝑀𝐴𝐸 =¹ 𝑛^{∑|𝑦̂𝑖− 𝑦𝑖|} 𝑛 𝑖=1 (40) 𝑀𝐵𝐸 =¹ 𝑛^{∑(𝑦̂𝑖− 𝑦𝑖)} 𝑛 𝑖=1 (41)

112 𝑀𝑆𝐸 =¹ 𝑛^{∑(𝑦̂𝑖− 𝑦𝑖)} 2 𝑛 𝑖=1 (42) 𝑅𝑀𝑆𝐸 = √^{∑ (𝑦̂𝑖− 𝑦𝑖)} 2 𝑛 𝑖=1 𝑛 ⁽⁴³⁾ 𝑅2= 1 −^{∑ (𝑦̂𝑖− 𝑦𝑖)} 2 𝑛 𝑖=1 ∑𝑛 (𝑦̅_𝑖− 𝑦_𝑖)2 𝑖=1 (44)

3. Développement de modèles

Nous avons adopté une procédure d'apprentissage basée de trois étapes : prétraitement, apprentissage et validation, et puis le test. L’idée de cette démarche est que l'étape de prétraitement constituée par une procédure de comblement des lacunes utilisant la méthode d'interpolation linéaire. Dans l’étape d’apprentissage, nous avons procédé à chercher les meilleures combinaisons des algorithmes FFNN et LSSVR. Par ailleurs, nous avons utilisé une démarche composée d'un algorithme d’apprentissage combiné à une procédure de validation croisée basée sur l'erreur quadratique moyenne (EQM) comme critère de jugement. Quant au test, nous avons utilisé une partie des données qui n'est pas été utilisée lors de la phase d’apprentissage pour tester les performances du modèle. Ainsi, pour LSSVR, dans la phase d’apprentissage et de validation, nous avons utilisé l'algorithme d'optimisation minimale séquentielle (SMO) pour trouver les paramètres de la fonction de base radiale (RBF), utilisée comme fonction de noyau, ainsi que les paramètres 𝛾 𝑒𝑡 𝜎2. Au cours de la phase de test, l'algorithme est alimenté par de nouvelles données ; les sorties estimées sont comparées aux sorties réelles, et des mesures de performance sont calculées pour évaluer la précision du modèle. Le meilleur modèle sera celui qui nous donnera l'erreur de prévision minimale, la figure 56 résume la procédure utilisée.

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B. Sélection des entrées

Il faut noter que les paramètres qui influencent le plus la prévision du photovoltaïque sont l'irradiation solaire horizontale (Irr), la température des cellules (Tc), la température ambiante et l'indice d'aérosol. Suite à cela, nous avons utilisé les données suivantes : l’historique de la production d'énergie PV (P), l'irradiation solaire horizontale globale mesurée (Irr) et la température des modules photovoltaïques mesurée (Tc), collectées via la WEbBox de SMA. Ces données ont la particularité d'être simples à collecter localement et de ne pas nécessiter un investissement considérable. Mathématiquement, trouver un modèle de prévision photovoltaïque en une étape consiste à trouver une fonction dans le formulaire :

𝑃𝑡+1 = 𝑓(𝑥) ₍₄₅₎

Avec un vecteur x des paramètres d'entrée, il s’agit d'un vecteur de paramètres exogènes ou un vecteur d'auto-régression pure paramètres. Ceci à générer deux types de modèles : un modèle autorégressif non linéaire avec entrées exogènes et un modèle autorégressif non linéaire pur. L’étude s’oriente vers le choix de x et son influence sur la précision du modèle. De plus, nous avons testé différentes combinaisons des trois paramètres mesurés localement : l'irradiation solaire (Irr), la température des cellules (Tc) ainsi que la puissance PV (P). Pour comparer la précision des modèles obtenus, des mesures statistiques ont été utilisées. Aussi, pour donner plus de sens aux résultats, nous avons comparé les performances des modèles avec deux autres modèles statistiques utilisés comme référence : le modèle persistant ainsi qu'un modèle de régression polynomiale multivariée (MPR).

Figure 60 L’approche utilisée dans l’apprentissage FFNN