2.2 Les convertisseurs multicellulaires parall` eles entrelac´ es
2.2.2 Topologie et principe des convertisseurs multicellulaires parall` eles
Un convertisseur multicellulaire parall`ele (MCP) est le r´esultat de la mise en pa-rall`ele de q convertisseurs identiques, interconnect´es par l’interm´ediaire d’inductances ind´ependantes, commun´ement appel´ees inductances de liaison (figure 2.2). Le courant de sortie is est donc la somme des q courants de chaque phase ou cellule. Si les induc-tances de liaisons sont toutes identiques (L1 = L2 = ... = Lq = L), le courant moyen dans chaque phase not´e Iph est donn´e par :
Iph = Is
q (2.6)
Le sch´ema de la figure 2.2 est un exemple de convertisseur multicellulaire parall`ele entrelac´e `a q phases. Les tensions d´elivr´ees par les q cellules de commutation sont des tensions carr´ees de niveaux 0 et +Ve, d´ephas´ees de 2π/q . Ce syst`eme de tensions est obtenu grˆace `a la commande par entrelacement. En effet, les ordres de commande des diff´erentes phases ont le mˆeme rapport cyclique α et deux phases adjacentes ont des
Figure 2.2: Exemple de convertisseur multicellulaire parall`ele
ordres de commandes d´ephas´es de 2π/q . Ce type de commande permet de r´eduire les ondulations du courant de sortie d’un facteur q.
Le courant dans chaque phase pr´esente la mˆeme ondulation que dans une structure classique de hacheur s´erie monocellulaire. Nous avons vu que cette ondulation est donn´ee par :
∆Iph = ∆IL= Ve(1 − α)α
L.fdec (2.7)
Les ondulations du courant de sortie sont donn´ees en fonction d’un rapport cyclique relatif α0 = qα modulo 1.
∆Is= α
0(1 − α0)Ve
qLfdec (2.8)
Dans ce cas, l’ondulation maximale du courant de sortie est donn´ee par :
∆Is = Ve
4qLfdec (2.9)
obtenue pour α = 1/2q, 3/2q, 5/2q, ...(2q − 1)/2q [26]. On d´efinit ainsi l’effet d’entre-lacement par le rapport :
∆Is ∆ILmax =
α0(1 − α0)
Figure 2.3: Effet de l’entrelacement sur le courant de sortie [27]
Nous remarquons que, dans le trac´e de l’´equation (2.10) en fonction du rapport cyclique (figure 2.3), l’augmentation du nombre de cellules en parall`ele entraˆıne une r´eduction des ondulations. Il faut aussi noter que l’entrelacement des courants de phase permet d’annuler l’ondulation du courant de sortie pour certaines valeurs particuli`eres du rapport cyclique, suivant le nombre de cellules. Il existe q − 1 valeurs du rapport cyclique pour lesquelles l’ondulation du courant de sortie s’annule.
Un autre avantage est l’augmentation de la fr´equence apparente de l’ondulation du courant de sortie, qui permet de r´eduire la capacit´e de filtrage. Avec une fr´equence q fois plus grande, la capacit´e de sortie peut ˆetre q fois plus petite.
Bien que ces structures permettent de diminuer les ondulations du courant de sortie, elles pr´esentent deux inconv´enients majeurs :
1) Le probl`eme de l’´equilibrage des courants des phases
Th´eoriquement, les inductances de liaison sont toutes identiques et les diff´erentes commandes des interrupteurs de puissances sont `a rapport cyclique parfaitement iden-tique. Dans la pratique, ce n’est pas toujours le cas, les signaux de commande PWM pouvant avoir des rapports cycliques l´eg`erement diff´erents. Il y a aussi l’imperfection due aux composants actifs (r´esistances en conduction diff´erentes, seuils de conduc-tion diff´erents) ou passifs (r´esistances diff´erentes des bobinages), qui engendre un
d´es´equilibre des courants. Ce d´es´equilibre peut se traduire par des pertes accrues par la saturation des mat´eriaux magn´etiques. De mani`ere g´en´erale, une boucle de cor-rection de rapport cyclique sur chaque phase est utilis´ee. La boucle de r´egulation consiste `a capter chacun des courants de phase, les comparer `a leur valeur moyenne et `
a partir de l’erreur obtenue, g´en´erer une correction de rapport cyclique pour annuler l’erreur, donc le d´es´equilibre. Cet approche classique n´ecessite autant de boucles qu’il y a de phases en parall`ele. Dans [28], apr`es avoir fait une ´etude bibliographique sur les m´ethodes existante, l’auteur propose une solution bas´ee sur une commande adapt´ee pour faire le r´e´equilibrage des courants en utilisant un seul capteur.
2) le probl`eme li´e `a un parall´elisme important
Les ondulations dans les phases croissent tr`es rapidement avec le nombre de phases en parall`ele. Il a ´et´e montr´e dans [29] que, pour une ondulation de 10% sur le courant de sortie, l’ondulation relative des courants de phases est de 90% dans le cas d’un conver-tisseur `a trois cellules. Les fortes ondulations de courant dans les phases entraˆınent une augmentation des pertes en conduction dans les interrupteurs. Elles engendrent ´egalement une augmentation des pertes cuivre haute fr´equence dans les bobinages des inductances de liaison. Les pertes par conduction sont proportionnelles aux grandeurs suivantes : Pcond∝ RDSon Is q 2 + ∆I 2 ph 12 ! (2.11) avec RDSon r´esistance `a l’´etant passant de l’interrupteur de puissance, Is courant de sortie et ∆Iph ondulation du courant de phase. Ceci a une cons´equence directe sur le dimensionnement des inductances : plus on augmente le nombre de cellules en parall`ele, plus le volume des inductances augmente. Ce raisonnement est bas´e sur le dimensionnement par le produit des aires, tout en tenant compte de la saturation du mat´eriau magn´etique et de l’´el´evation de temp´erature caus´ee par les pertes [27][30][31]. Toutefois, il a ´et´e montr´e qu’il existe un nombre de phases qui optimise le volume total des composants magn´etiques (figure 2.4).
Figure 2.4: Volume des composants magn´etiques en fonction du nombre de phases pour diff´erentes valeurs de l’ondulation de courant [30].
Dans la suite de ce travail, nous allons nous int´eresser plutˆot `a ce deuxi`eme point faible, qui est li´e `a l’augmentation des ondulations des courants de phase. Pour rem´edier `a ce probl`eme, l’utilisation des inductances coupl´ees s’av`ere indispensable. Le premier point faible peut ˆetre r´esolu par le biais d’une commande adapt´ee, qui corrigera le rapport cyclique de chaque phase pour r´etablir l’´equilibre.