Topographie de la lamelle d’une cellule en migration

n 1 2 ⇤ ; n⇤ 1 (7.15)

f₁ = vc/4d correspond à la fréquence fondamentale de résonance. Dans le cas présenté ici d = 40 nm, la fréquence fondamentale de résonance est f1 23 GHz et la première harmonique f2 69 GHz. Nous voyons ainsi que l’introduction de l’atténuation dans la cellule fait apparaître des résonances quart d’onde.

On observe que l’amplitude de r⌅ à f1 diminue lorsque ⌃ augmente, indiquant que la réso-nance devient de plus en plus marquée au fur et à mesure que l’atténuation augmente. De plus, pour la valeur la plus petite de ⌃ (courbe verte, ⌃ = 2.10 3 Pa.s), la première harmonique est plus marquée que la résonance fondamentale, rth

⌅ (f2) < rth

⌅ (f1) . Ceci est dû au modèle de Kelvin-Voigt choisi qui exprime une contribution visqueuse qui augmente linéairement avec la fréquence MI(⌘) = ⌃⌘. Par conséquent, pour une même valeur de ⌃, l’atténuation des ondes est plus grande à des fréquences plus élevées. De plus, nous observons que l’augmentation de la viscosité entraîne une diminution du facteur de qualité des résonances à f₂ 69 GHz. L’ampli-tude de la résonance est moins marquée quand ⌃ augmente. Au delà d’une valeur critique de ⌃, telle que d ⌃ 1, l’onde est atténuée avant d’atteindre l’interface cellule-air et la résonance ne s’établit plus.

En conclusion, l’introduction de l’atténuation dans la couche cellulaire d’épaisseur finie a permis de modéliser les variations d’amplitude du coe⇠cient de réflexion en fonction de la fréquence. L’atténuation attribuée à la viscosité de la cellule a mis en évidence la sensibilité du coe⇠cient de réflexion à la résonance de la couche qui ne pouvait pas être décrite en considérant que la couche est purement élastique. Nous nous servons de ce modèle dans la section suivante pour imager la topographie des régions fines de la cellule.

7.2 Topographie de la lamelle d’une cellule en migration

La modélisation de la réflexion à l’interface titane-couche mince viscoélastique permet de mesurer l’épaisseur des zones périphériques de la cellule qui sont susceptibles de résonner à

7.2 Topographie de la lamelle d’une cellule en migration

des fréquences comprises entre 10 et 85 GHz. Pour imager la topographie de ces zones, nous identifions la fréquence de résonance à chaque point de mesure à partir de la variation de l’amplitude du coe⇠cient de réflexion en fonction de la fréquence. Pour éliminer des données non significatives et donc limiter le bruit, nous fixons un seuil de détection des résonances correspondant à un creux avec un minimum inférieur à 0.6 (Fig. 7.1(a)).

La fréquence de résonance dépend de la qualité du contact cellule-substrat. Lorsque le contact se dégrade, la condition limite à l’interface change et la fréquence de résonance se décale pour atteindre asymptotiquement fn = nvc/2d (résonateur demi-onde) quand la cellule n’est plus en contact. Il serait donc nécessaire de prendre en compte la qualité d’adhésion à l’interface titane-cellule, et d’écrire une condition limite adaptée pour remonter à l’épaisseur d. Pour simplifier cette démarche, nous choisissons les cellules hMSC dont l’adhésion avec le titane a été identifiée comme forte donc parfaite d’un point de vue acoustique dans la section 6.3.2 du chapitre 5 (Sa/S_t ⌅ 0.5 et K ⌅ 3.5 GPa/nm). Ainsi, nous supposons que l’adhésion ne modifie pas la fréquence de résonance, et que la cellule peut être considérée comme un résonateur quart-d’onde (section 7.1). De plus, nous considérons que la vitesse des ondes acoustiques dans la cellule ne varie pas et correspond à celle déjà mesurée, vc = 3700 m/s. Nous sommes alors capables d’estimer l’épaisseur de la cellule à partir de la formule 7.15, en considérant un comportement de type quart-d’onde.

La partie membranaire saillante d’une cellule en migration, notamment le lamellipode et la lamelle, est une région très fine. Jusqu’à présent, seules les zones les plus épaisses ⇤ 100 nm de la partie membranaire ont pu être sondées mécaniquement dans la littérature.12 Elle constitue donc un exemple idéal pour montrer la capacité de iPOM à imager la topographie des régions fines de cellules individuelles. Les cadres noirs sur la photo en lumière blanche d’une cellule hMSC en migration (Fig.7.4(a)) indiquent les deux zones imagées par iPOM. La zone à l’avant de la cellule est notée « lamelle », celle du centre « noyau ». Les figures7.4(b) et7.4(d) montrent les images de l’épaisseur (calculée à partir de la fréquence de résonance fondamentale f1) de la lamelle et du noyau respectivement. Les épaisseurs mesurées varient entre 12 et 60 nm, intervalle limité par la bande de fréquence exploitable (15 à 80 GHz). Nous observons que la zone nucléaire a une épaisseur supérieure à 90 nm ce qui est trop épais pour résonner à ces fréquences. Au fur et à mesure qu’on s’éloigne du noyau, la cellule devient plus fine avec des épaisseurs allant de 12 à environ 50 nm sur l’extrême bord du lamellipode.

Comparons maintenant les images topographiques à des images de fluorescence, obtenues par marquage de protéines réalisé par l’équipe de M.-C. Durrieu, pour lesquelles l’actine est marquée en vert et la vinculine en rouge (Fig.7.4(c)-(e)). Les filaments fins d’actine permettent

Chapitre 7. Topographie et viscosité des zones fines d’une cellule

(b)

20 µm

Lumière blanche

Lamelle

Noyau

(a)

(c)

(d) (e)

Fig. 7.4 – (a) Image en lumière blanche d’une cellule hMSC en migration. Les zones encadrées correspondent aux zones imagées par iPOM. (b)-(d) Images en épaisseur de la lamelle et du noyau de la cellule. (c)-(e) Images de microscopie à fluorescence de la lamelle et du noyau de la cellule. la protéine d’actine est marquée en vert et la vinculine en rouge.

au lamellipode de se déplacer, alors que les fibres d’actine plus épaisses relient la cellule au substrat à travers les points focaux d’adhésion. Quelques fibres sont indiquées par des pointillés blancs. Les points d’adhésion, révélés sur l’image grâce à la vinculine marquée en rouge, sont entourés par des cercles blancs. En comparant l’image fluorescente à l’image en épaisseur, nous pouvons remarquer que les fibres d’actine possèdent une épaisseur supérieure à ⇤ 50 nm et peuvent ainsi être identifiées sur l’image topographique. Cette observation est confirmée par la littérature puisque l’épaisseur des rayons des fibres d’actine a été estimée > 100 nm.185 C’est également le cas des points focaux d’adhésion qui se trouvent au bout de chaque fibre.83 De façon similaire, nous pouvons localiser un arc transverse d’actine indiqué par un trait en pointillés rouges sur les deux images. L’identification d’un arc d’actine permet de distinguer le lamellipode où se trouvent les zones d’adhésion naissantes de la lamelle où se trouvent les points focaux d’adhésion. Par conséquent, l’image en épaisseur nous permet de distinguer clairement les fibres d’actine, impliquées dans l’adhésion dont l’épaisseur est plus grande que ⇤ 50 nm.