TIC et résolution de problèmes mathématiques

L’exercice des compétences en résolution de problèmes mathématiques nécessite la maîtrise et la mobilisation de connaissances mathématiques : les TIC pourraient y contribuer en améliorant l’acquisition de ces connaissances. Les approches conceptuelles de l’enseignement des mathématiques privilégient la mise en relation de représentations variées dans la résolution de problèmes. Les représentations par les TIC et les translations entre elles contribuent au renforcement de la compréhension par les élèves des concepts et idées mathématiques. Les outils cognitifs se définissent comme des moyens informatiques d’aide à la réflexion, telles les calculettes graphiques et les feuilles de calcul. Les feuilles de calcul permettent des représentations variées de données mettant en relief des raisonnements mathématiques sous-jacents. Des études sur les feuilles de calcul comme outils cognitifs ont mis en évidence leur efficacité dans la construction de savoirs du numérique à l’algébrique (Alagic et Palenz, 2006). Les TIC accroissent la motivation et les compétences en communication, améliorent la confiance en l’usage de la technologie, favorisent de hauts niveaux de participation et de collaboration et aident l’apprentissage à travers les moyennes et les représentations graphiques (Jarrett, 1998). Yelland (2002) a observé chez des petits enfants un intérêt pour des jeux électroniques, avec un certain impact sur leur apprentissage. Abidin et Hartleyt (1998) ont montré que l’usage du logiciel FunctionLab provoque une bonne amélioration des connaissances et performances en résolution de problèmes.

L’objectif de cette étude est d’identifier des rapports éventuels entre l’utilisation des TIC par les élèves et leurs compétences en résolution de problèmes

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mathématiques tout en dressant un tableau des utilisations courantes de l’ordinateur par les élèves du Burkina Faso.

3. Méthodologie

L’objectif de cette recherche invite à adopter une approche quantitative pour l’étude. Pour cette approche, le modèle retenu est celui expérimental (Boudreault, 2004) avec comme variable indépendante l’initiation à l’ordinateur et comme variable dépendante les compétences en résolution de problèmes mathématiques. Les données sont extraites de notre étude doctorale portant sur les compétences des élèves en résolution de problèmes en rapport avec les compétences TIC de leurs enseignants menée au Burkina Faso en 2008. Un total de 402 élèves (124 filles et 278 garçons) des classes de seconde C (38,30%), première C (2,50%) et première D (59,20%) de la ville de Ouagadougou (Burkina Faso) ont participé à cette étude. Ces élèves proviennent de six établissements publics d’enseignement secondaire selon la répartition suivante :

Tableau 4

Répartition des participants par établissement

Établissement Effectif Pourcentage

Lycée Bogodogo 44 10,9

Lycée Municipal Bambata 60 14,9

Lycée Marien Ngouabi 84 20,9

Lycée Mixte de Gounghin 62 15,4

Lycée Nelson Mandela 20 5,0

Lycée Philippe Zinda Kaboré 132 32,8

Total 402 100,0

Ce tableau laisse voir une répartition inégale des participants parmi les établissements concernés ; ceci est dû d’une part à la taille variable des établissements, d’autre part au caractère libre et volontaire de la participation à l’étude. Néanmoins, le plus gros effectif est fourni par le plus grand établissement public d’enseignement secondaire de la ville de Ouagadougou, le lycée Philippe

Zinda Kaboré. Au moment de la collecte des données, les participants étaient âgés de 15 à 25 ans et la répartition par âge est donnée dans le tableau 6 ci-dessous.

Tableau 5

Répartition des participants par âge

Âges (ans) Effectifs Pourcentage Pourcentage valide Pourcentage cumulé

15 2 0,5 0,5 0,5 16 22 5,5 5,5 6,0 17 63 15,7 15,8 21,9 18 110 27,4 27,6 49,5 19 108 26,9 27,1 76,6 20 67 16,7 16,8 93,5 21 21 5,2 5,3 98,7 22 4 1,0 1,0 99,7 25 1 0,2 0,3 100,0 Manquant 4 1,0 Total 402 100,0

On constate que les participants sont d’âge très variable à l’image des élèves de l’enseignement secondaire du Burkina Faso. La plupart se retrouvent en classe de seconde ou de première à 18 ou 19 ans tandis que quelques uns, en retard scolaire, s’y retrouvent à un âge plus avancé ; à côté de ceux-là se trouvent des plus jeunes qui ont eu la chance d’avoir une scolarité normale et commencée assez tôt.

Les participants volontaires ont été soumis au test sans tenir compte de leur accès à l’ordinateur. Ceux qui déclarent avoir accès à l’ordinateur y ont accès en des lieux variés non exclusifs : rarement une salle équipée dans le cadre de l’établissement, le plus souvent dans un cybercentre à accès payant, parfois à domicile dans le cadre familial ou chez des amis qui en disposent dans un cadre familial ou professionnel comme l’indique la figure 1.

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Figure 1 : Lieu d’accès à l’ordinateur

La collecte de données auprès des élèves a été autorisée par une note de service du ministère des Enseignements Secondaire, Supérieur et de la Recherche Scientifique et la participation au test était volontaire. Le test utilise des items mathématiques traduits avec l’autorisation des dépositaires de la version de Mathur (2005) du SAT (Scholastic Assesment Test) dont la validité a souvent été éprouvée (Wright et Wendler, 1994 ; Zwick, Brown et Sklar, 2004) et s’est déroulé au mois d’avril 2008, une période à laquelle les participants sont censés avoir reçu assez d’enseignement et d’exercice pour réussir tous les problèmes qui leur sont posés. Le déroulement du test a été le même pour tous : 5 à 10 minutes consacrées aux informations générales d’identification, puis 20 minutes strictes pour traiter l’ensemble des 10 questions du test qui, sans perdre de vue la réserve de Poissant et al. (1994) sur les types des problèmes scolaires, ont été réparties selon le type comme dans le tableau suivant :

Tableau 6

Typologie des problèmes du test de compétences en résolution de problèmes. Type de problème Items correspondants

Problème de transformation Questions 1, 2 et 7 Problème d’induction de structure Questions 3, 4, 8 et 9 Problème de configuration Questions 5, 6 et 10

En l’absence d’une intervention spécifique sur la population, on considère comme usager de l’ordinateur tout élève affirmant l’avoir déjà utilisé, les autres étant non usagers. Pour l’évaluation des compétences en résolution de problèmes, l’outil utilisé est un extrait des tests conçus par Mathur (2005) pour la préparation à l’épreuve mathématique du SAT. Le SAT est une série de tests utilisés depuis la première moitié du vingtième siècle par des universités nord-américaines pour évaluer les capacités de leurs postulants à poursuivre des études supérieures à l’aide de scores en résolution de problèmes mathématiques, lecture critique et écriture (Hoover, 2007). Ces tests ont l’avantage d’être faciles à administrer et permettent d’évaluer les compétences en résolution de problèmes mathématiques par des questions à choix multiples portant sur un champ de connaissances acquises à la fin du premier cycle de l’enseignement secondaire. Tous les élèves participant à l’étude ont été soumis à un même test composé de 10 questions tirées du test de Mathur et traduites avec autorisation de l’auteur, à traiter dans un temps maximum de 20 minutes à raison de 2 minutes par question, sachant que le test en ligne peut être traité en 12 minutes.