Observando os esforços obtidos por algumas modelagens de pilar e diferentes métodos de análise, verificou-se uma grande variabilidade nos resultados nos quatro casos de estudo. Não se obtiveram grandes coeficientes de variação nos esforços normais dos pilares, mas os momentos desbalanceados podem variar consideravelmente, o que consequentemente poderia impactar na qualidade das verificações da punção pela NBR 6118/14. Entre os métodos de cálculo, o método dos elementos finitos tende a fornecer momentos desbalanceados superiores aos obtidos por analogia de grelha, enquanto que os métodos dos pórticos equivalentes fornecem valores maiores de momentos desbalanceados que o MEF. As forças de reação dos pilares não apresentam nenhuma tendência quanto ao método ou quanto à modelagem dos pilares. Quanto aos momentos desbalanceados, as modelagens considerando pilar como apoio pontual, devido ao problema da singularidade, apresentaram valores bastante inferiores aos demais modelos nos quatro casos de estudo. As demais modelagens não apresentaram tendências quanto às variabilidades. Em todos os casos de estudo, a participação dos momentos desbalanceados apresentaram coeficientes de variação muito elevados, mesmo quando se excluíram os modelos mais distantes da média. No caso de pilar com diferentes inércias e com momentos desbalanceados nas duas direções, a direção de maior inércia foi a dominante.
As incertezas de modelo foram consideradas de modo a analisar a variabilidade dos esforços na verificação da punção. Nos estudos probabilísticos, o caso de estudo A1-R foi o único onde os métodos dos pórticos equivalentes seriam adequados para obter os esforços solicitantes para verificação da punção. Neste caso de estudo, a participação dos momentos desbalanceados na tensão solicitante total de punção foi inferior aos demais casos, com um valor de α próximo de 25%. Nenhum dos casos de modelos considerando pilar como apoio pontual forneceram resultados adequados. Nos demais casos de estudo, onde a participação dos momentos desbalanceados (valor de α) foi maior, os modelos onde se usou o método dos pórticos equivalentes não apresentaram bons resultados. No entanto, mesmo quando se desconsideraram estes modelos (modelos 2, 9, 14, 15 e 16), os valores de β na análise probabilística foram inferiores aos obtidos pelo erro de modelo do JCSS (2001), o que indicaria que a variabilidade entre os demais modelos ainda poderia afetar a segurança na verificação da punção a partir de uma certa participação dos momentos desbalanceados na ligação.
De modo a vizualizar a influência da participação dos momentos desbalanceados - através do coeficiente α - na segurança da estrutura, com relação ao índice de confiabilidade β, apresenta-se o diagrama da Figura 5.26.
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Figura 5.26 – Diagrama coeficiente α versus índice de confiabilidade β
As curvas são obtidas dos EMUs dos quatro casos de estudo, nas seguintes situações: onde são considerados todos os modelos; onde são excluídos os modelos de pilar como apoio pontual; e onde são excluídos os modelos de pilar como apoio pontual e os modelos calculados pelos métodos dos pórticos equivalentes. Como referência, adotou-se o valor aproximado dos índices de confiabilidade obtidos com o erro de modelo do JCSS (2001). Percebe-se que, quando se usam os esforços solicitantes, os modelos de pilar como apoio pontual não deveriam ser considerados em nenhuma situação para a verificação da punção com momentos desbalanceados. O método dos pórticos equivalentes poderiam ser usado em casos onde os momentos desbalanceados representassem até 30% das tensões solicitantes totais de punção. No entanto, mesmo quando se mantêm apenas as análises numéricas, as variabilidade poderiam influenciar a qualidade dos resultados. Pode-se observar na Figura 5.26 que a consideração destes modelos seriam adequadas até um coeficiente α de aproximadamente 37%. Desta forma, os resultados levam a acreditar que configurações onde a participação dos momentos desbalanceados começam a ser predominantes na análise da punção deveriam ter suas análises limitadas a métodos e/ou modelagens específicas que melhor representassem os resultados fornecidos pelas equações da NBR 6118/14.
2 2,5 3 3,5 4 4,5 25 30 35 40 45 50 55 β α (%) todos os modelos com MPE (sem pontual) sem MPE (sem pontual) JCSS (referência)
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6 Estudo das tensões solicitantes de
punção por modelo numérico
Nesta segunda abordagem do trabalho, apresentam-se os estudos das tensões solicitantes de cisalhamento ao longo do perímetro crítico a 2d da face do pilar de modo a compará-las com as tensões solicitantes de punção fornecidas pelas equações da NBR 6118/14. São propostas três análises, comentadas na sequência.
Inicialmente são exibidos diagramas de distribuição de tensões de cisalhamento ao longo do perímetro crítico obtidos de análises lineares dos modelos numéricos, que são comparados à distribuição de tensões constante sugerida pela NBR 6118/14, quando da ação de momentos desbalanceados. Sendo assim, os casos analisados levam em conta apenas a ação de momentos desbalanceados em pilares internos. Com isso, pretende-se comparar qualitativamente a relação entre os métodos de obtenção de tensões em função dos seus diagramas de tensão de cisalhamento.
Na sequência é feita uma análise subjetiva do que se julga ser a modelagem usual na prática de projeto para análise da punção quando se usam as tensões solicitantes no perímetro crítico de um modelo numérico. Desta forma, considera-se que todas as modelagens propostas no capítulo 4 são permissíveis, levando em conta que não existem limitações normativas quanto à modelagem dos pilares. Da mesma forma consideraram-se apenas as malhas mais grossas, por conta do menor tempo de processamento, facilidade na modelagem e a ausência de limitações normativas. Assim, pretende-se replicar uma situação possível (e que se julga provável) de projeto. O impacto na segurança desta análise é feita através de cálculo da probabilidade de falha e índice de confiabilidade pelo método SORM, onde são definidas as variáveis incertezas de modelo EMU em função das tensões médias e das tensões máximas de cisalhamento, obtidas por todos os modelos com malhas de 50x50cm e 25x25cm.
A terceira análise tem como finalidade verificar quais modelagens de pilar e qual refinamento de malha fornecem tensões de cisalhamento que melhor se ajustam às fornecidas pela NBR 6118/14. A adequabilidade do modelo e da malha são analisados através do impacto na segurança pelo índice de confiabilidade obtido pelo método SORM. Definem-se então os EMU , ajustando a uma curva de distribuição de probabilidades, com uma média e um desvio padrão, os valores das tensões médias e máximas de cisalhamento obtidas para cada modelagem de pilar e cada refinamento de malha em função das respectivas tensões solicitantes fornecidas pela NBR 6118/14 (conforme item 4.1.2).
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