A atividade trabalhada, simulava a poluição e a despoluição de um lago, que teria sido poluído inicialmente pela quantidade equivalente de 200 ml de poluente, sendo colocado essa quantidade de poluente no recipiente com 9 copos de 200ml cada de água limpa, representando o lado poluído. Ficando assim no lado poluído um total de 2000 ml no recipiente. Feito isso, inicia-se o processo de despoluição do lago, durante um período de 5 dias, adotando a seguinte simulação, retira-se 2 copos de água poluída do lago e descarta-se no balde, coloca-se 2 copos de água limpa no lago, levando em consideração que a quantidade de poluente retirado é de 20% da quantidade inicial durante cada dia.
No primeiro dia a quantidade de poluente no lago era de 200 ml, no segundo dia, depois da retirada de 2 copos de água poluída do lago, reabastecendo o lago com 2 copos de água limpa, a quantidade de poluente restante no lago era de 160 ml. No terceiro dia repetindo esse processo, retirando 2 copos de água poluída, reabastecendo o lago com 2 copos de água limpa, nota-se que a quantidade de poluente restante no lago era de 128 ml. No quarto dia, repete-se o mesmo processo, percebe-se que no lago restam 102,4 ml de poluentes. No quinto e último dia, no mesmo processo, percebe-se que o lago ainda estar poluído, restando 81,92ml de poluente.
Período de 24 horas (n) Quantidade de poluente no
recipiente (a(n)) 1ºperíodo 1 a(1) =200 ml 2ºperíodo 2 a(2) =200 -1/5 .200=160 ml 3ºperíodo 3 a(3)=160-1/5.160=128 ml 4ºperíodo 4 a(4) =128 -1/5 .128=102,4 ml 5ºperíodo 5 a(5) =102,4-1/5.102,4=81,92ml
Tabela 2 - Mostra do modelo de despoluição até o quinto dia
De acordo com o processo de despoluição em alguns momentos o lago ficará totalmente despoluído, só que isso demorará alguns dias para acontecer.
Os matérias usados para realizar essa atividade, foram, três recipientes descartáveis de refrigerantes com capacidade de 2 litros de água, 2 copos com capacidade de 200 ml, usa-se
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um recipiente com uma escala em milímetros para fazer a medição dos 200 ml precisos, um recipiente de maior capacidade para descarte das águas, e um copo de café representando o poluente do lago. O recipiente 1 representava o lago poluído, o recipiente 2, representava o reservatório de água limpa que irá abastecer o lago e o recipiente 3, representava água poluída.
Fotos das diversas etapas do experimento
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Figura 17 - Inicio processo de despoluição do lago
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Figura 19 - Finalizando o processo de despoluição do lago
As dificuldades encontradas foram o medo de aplicar o experimento e não dar certo, devido ao fato de não ser professor efetivo e não ter experiência em sala de aula. Com o apoio da professora colaboradora fui perdendo o medo e consegui aplicar o experimento de forma satisfatória.
Através dessa atividade, pode-se descobrir que é possível trabalhar Matemática usando o bem mais precioso que temos a água, e simular a poluição e despoluição de um lago através desse processo de maneira clara e objetiva em sala de aula, permitindo trabalhar um conteúdo abrangente e usar um recurso que estar escasso, a água.
O interessante nessa atividade foi que retirando 2 copos de água poluída e descartando no balde e reabastecendo o reservatório com 2 copos de água limpa, a quantidade de água permanecia a mesma, porém a quantidade de poluentes retirados vão diminuindo conforme o processo de despoluição do lago. Por outro lado essa dinâmica despertou o interesse dos alunos pela disciplina, conteúdo e o experimento em sala de aula.
Por outro lado, apareceram certas dificuldades na aplicação da atividade , uma delas foi a defasagem dos estudantes em alguns conteúdos de Matemática do Ensino Fundamental, tais como a manipulação com frações, pois na execução do estudo proposto exigia esse conhecimento prévio, mas para contornar essas falhas foi realizada uma revisão sobre frações
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e suas propriedades, o que garantiu a valorização para continuar com os cálculos envolvidos no experimento.
A estratégia utilizada foi mais apropriada na turma, já que essa metodologia foi consultada antes pelo professor de Matemática da turma, pois permitia que os alunos entendessem o processo de despoluição passo a passo e fizessem os cálculos necessários para saber qual a quantidade de poluente era retirada de cada etapa de despoluição.
E mais uma vez o professor mediador que propor e aplicar um estudo desse tipo ganhará uma vasta experiência nessa área de concentração.
Ficou notável que essa atividade foi de fundamental importância para toda a turma, permitindo aprender através de experimentos de maneira clara e objetiva, trabalhando um fato do mundo real por meio de simulação, despertando o interesse dos alunos pelas aulas de Matemática. Os alunos afirmaram que aprenderam de maneira natural e assídua comparado com as aulas tradicionais.
Esse experimento foi baseado num problema prático, ou seja, um fato verdadeiro que ocorre no nosso meio, de início foi preciso compreender que se tratava de um modelo de despoluição de um lago conhecendo alguns fatores iniciais, como a quantidade de poluente colocada no lago e levando em conta que os organismos levariam um dia para fazer o processo de despoluição desse lago, por meio de uma simulação do problema.
Depois de compreender o problema, foi preciso fazer a construção do modelo matemático utilizando algumas hipóteses simplificadoras, adotando métodos matemáticos envolvendo formulas e equações, de maneira que se possam realizar experimentos e obter bons resultados matemáticos.
A resolução de um modelo matemático se dá resolvendo as equações através das técnicas aprendidas em sala de aula, envolvendo os conteúdos progressão geométrica, logaritmos, função exponencial e recursividade, no caso desse experimento, envolvia esses conteúdos.
A validação do modelo matemático foi feito comparando os resultados obtidos, levando em consideração as hipóteses simplificadoras com os valores obtidos no problema do mundo real, mas não sabemos quais os valores reais, portanto avaliamos apenas os valores obtidos no experimentos matemáticos.
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