The Life at Risk® Mental illness Model Simulation

The simulation of the future Canadian populations  requires us to know the state of the population at  one point in history, the starting point of the simulation and the values associated with each of the non‐

zero transition rates. In the absence of any of these pieces of information, the solution of the differential  system is not possible. The primary task of the modeling process is therefore one of establishing: 

Pi

¾ The complete prevalence of individuals within each population cell at one point in time. The  prevalence will serve as the initial value of the simulation process (the first simulated prevalence  will use this data as input). 

¾ The complete set of rate transitions 

λ

_i→j(for all values of i and j), including the rates of 

mortality transitions . In general the rates could be time dependant (evolve in time),  though in the present model they are assumed to be static (same at all time periods). In order to  ensure continuity and completeness the rates must satisfy the relation

( ) i CM i

λ

_→

i j j i

λ

_→

= − λ

_→. That is,  the individuals from a population cell P_imust be accounted for in either of population cells 

P

_j

orCM_i.  

Data availability and quality usually present the greatest challenge to a model as they constrain the  possible transitions between cells and therefore introduce a general error into any future population  projections. In general, data issues can be classified into three main categories: 

 

• Type 1 (missing data): data are not available from any source. 

 

• Type 2 (proxy data): the specific data required are not available. The data available may be from  a different time period or jurisdiction and may serve as a proxy to the data which are sought. 

Such data though not exact, may provide valuable information to help fill in the gaps.  

 

• Type 3 (inconsistent data): data may exist from several sources in which the information was  collected in an inconsistent manner (different survey questions or methodologies). Inconsistent  data for prevalence and incidence/transition or mortality rates will generally lead to an 

unanticipated future prevalence growth.  

Given the available data, the data requirements for the Life at Risk® model were incomplete. The lack of  a single Canadian source for up to date incidence and prevalence estimates had lead to various  inconsistencies within the proxy data obtained. . This presented interpretation challenges when the  future Canadian population was simulated. Specifically, the prevalence and incidence data (across the  different mental illnesses) was representative of different jurisdictions, time periods as well as different  data  collection  methodologies  (survey  data,  versus  administrative  data).  In  particular,  the  incompatibility of incidence rates and the initial prevalence estimates lead to periods of rapid growth in  terms of relative prevalence, a clear indicator of the incompatibility of incidence and prevalence data.  

Upon consultation with subject matter experts, it was determined that prevalence data obtained from  surveys may have been subject to a recall bias, due to a failure of respondents to accurately recall  previous episodes of mental illness. Various sources in literature, particularly with respect to major  depression⁶¹, were found to support the presence of recall bias in their methodology. In a recent article,  Moffit et al. (2009) ⁶² reasoned that mental illness cases may be much more common than the  prevalence reported in various surveys. In general, the experts⁶³ agreed that the prevalence of mental  illness may be underreported in surveys though no general consensus could be reached as to the precise  degree of such underreporting. A set of two scaling factors (F_Pand ) were introduced into the model,  in an effort to compensate for the data issues arising from recall bias and introduce consistency to the  incidence and prevalence data, based on expert advice. The scaling factors 

FI

FP

 and 

 were used to  uniformly scale the prevalence proportions and incidence rates respectively under the condition that 

 and  (prevalence will increase, requiring the incidence to decrease). 

FI P 1

F > F_I <1

A series of simulations were carried out by sampling both scaling factors in equal intervals (each  simulation was based on a specific choice of the scaling factors  F_Pand ). Each simulation run was  subjected to a consistency check by the expert panel (Exhibit 6), until a satisfactory simulated behaviour  was reached.  

FI

 

       

61 Patten S. (2003) 

62 Moffitt et al. (2009) 

63 Correspondence with MHCC and mental illness expert panel  

 

Exhibit 6 . The simulation process requires that the scale factors F_Pand  be sampled. A test of consistency  was conducted upon the simulated results (future prevalence of mental illness) by an expert panel. 

FI

 

   

Scaling Factor F_P Scaling Factor F_I

Exhibit 7 illustrates the simulation process as a combination of two steps. First the continuous mortality  rates are established under a physicality test criterion. This completes all of the information which is  required to establish the initial conditions for the simulation process. Then the simulation is carried out  by solving the set of coupled differential equations (based on the established transition rates). The  solution  is  the  future  Canadian  population  within  each  population  cell  expected  based on  the  parameters of the model.   

 

Exhibit 7 The simulation of the future prevalence of mental illness requires a consistent and complete division  of the Canadian population into population cells based on health state. Historical data are used to  establish the prevalence for each population at the starting point of the simulation. This establishes the  initial conditions for the simulation. The simulation of the population cells is then carried out by  constraining the flow of individuals from one population cell to another. 

 

   

Diabetes (Type II) data (CANSIM/ODD)

Heart Disease data (CANSIM/

Literature)

Type (3+4) Population

Mental Disease data (OHS/

CCHS)

Type (2+4) Population (Mood and Anxiety

Disorders)

Type 2 Population (Other types) Patten et al. 2005

and 1999

Type 3 Population

Time t

Type 2 Population

Time t Type 4

Population Time t

Type 1 Population

Time t

Type 3 Population

Time t+1

Type 2 Population

Time t+1 Type 4

Population Time t+1

Type 1 Population

Time t+1

Establishing Initial Conditions

Simulation of Population Cells

Sampling of incidence and prevalence ranges

Type 3 Population

Death

Type 4 Population

Death

Type 2 Population

Death

Type 1 Population

Death

  The simulation of the future prevalence proceeded in the following steps: 

1. The historical mortality rates (by age and sex) were obtained from CANSIM 

2. The future mortality rates (by age and sex) were simulated based on the historical trends from CANSIM. These  rates provided the overall death rates in Canada by age and sex but not by health status. 

3. The excess mortality estimates (with respect to healthy individuals) for all mental and chronic disease types  were adopted from Harris and Barraclough (1998)⁶⁴. These were assumed to remain static throughout the  simulation period (2007‐2041). The estimates were used under the constraints of total mortality rates to  establish the mortality rates associated with each population cell.  

4. Historical prevalence proportions (see assumption section below for details) were adopted to populate the  cells at the beginning of 2007 (the start time of the simulations). A scaling factor  F_P was applied uniformly  (across age and sex) to populations with mood disorders, anxiety disorders, schizophrenia, childhood disorders  and “other” disorders. The factor scaled the initial prevalence of the populations in an effort to account for the  recall bias.  

5. Historical incidence rates were adopted as an estimate of the transitions between the individual population  cells. The first incidence rate estimates, by sex and age, were adopted from the Netherlands Mental Health  Survey and Incidence Study (NEMESIS). The scaling factor   was applied uniformly (across age and sex) to  populations with mood disorders, anxiety disorders, schizophrenia, childhood disorders and “other” disorders. 

The factor scaled the incidence/transitions between the population cells as a reaction to the prevalence  scaling

FI

65.  

6. The incidence/transition rates (after scaling) remained static throughout the simulation period. Sensitivity  analysis was conducted with respect to the values of the scaling factors F_Pand   in an effort to  determine the scaling choices (values of scaling factors) that reduced the recall bias in the data

FI

66. 

There are three basic types of population cells, categorized by illness/disease state (Types 2, 3 and 4). 

The types differentiated between those individuals within the Canadian population who were not  healthy and classified them according to the various combinations of mental illness, chronic disease and  substance abuse.  

Prior to the commencement of the simulation process, the initial conditions of the population were  established. This process divided the population of Canada at the start of the simulation into Type 1,2,3  and 4 populations such that together the population add exactly to the total population of Canada.  

   

       

64 Harris  et al (1998) 

65 Expert advice 

66 The analysis of the simulation data and the subsequent choices of scaling factors were conducted in accordance with the  opinions and advice of MHCC and the panel of expert scientists. 

Assumptions regarding the prevalence of chronic disease but no mental illness (Type 3)⁶⁷ 

¾ The historical incidence estimates for diabetes were obtained from the National Diabetes  Surveillance System (NDSS)⁶⁸. These provided an average annual diabetes (types 1 and 2)  incidence rates for all non‐diabetes populations. The incidence rate of type 2 diabetes was  assumed to be 90% that of the incidence rate for all diabetes (types 1 and 2). The historical  prevalence estimates for diabetes were  obtained from the NDSS  ⁶⁹. These provided the  proportion of diabetes (types 1 and 2) cases within the Canadian population. The prevalence  proportion of type 2 diabetes was assumed to be 90% that of the prevalence proportion of all  diabetes (types 1 and 2). The prevalence is representative group Type (3+4) population (

P

_{(3 4)+} )  and therefore includes those individuals with diabetes only and diabetes  with comorbid  conditions (heart disease and/or mental illness). 

¾ The incidence rates and prevalence estimates from NDSS were assumed to be applicable in 2007  (the start of the simulation). The incidence rates were assumed to be static after 2007. 

¾ The historical prevalence estimates for heart disease were obtained from Chow et al. (2005)⁷⁰,  based on the 2000/2001 Canadian Community Health Survey Cycle 1.1 (public use micro data  file). The prevalence is representative group Type (3+4) population (

P

_{(3 4)+} ) and therefore  includes those individuals with heart disease only and heart disease with comorbid conditions  (type 2 diabetes and/or mental illness). 

¾ The category of heart disease in the model was assumed to be consistent with that used in CCHS  1.1 based on the survey question “Do you have heart disease?”  

¾ The mortality rates associated with population with heart disease and type 2diabetes were  computed using excess mortality rates from Harris and Barraclough (1998) to compute the  excess risk of death with respect to the healthy population. 

 

Assumptions regarding the prevalence of mental illness with no chronic disease (Type 2) 

¾ The  historical  prevalence  estimates  for  mood  disorders,  anxiety  disorders  and  all  disorders/mental illness  were  obtained from  OHS‐MHS.  The  prevalence  proportions were  assumed to be applicable at the beginning of 2007. 

¾ The data included prevalence information on life‐time (long‐term and episodic) and 12 month  prevalence. 

       

67 Note: all population cells are assumed to have a substance abuse component (populations with substance abuse and no  substance abuse). The index for substance abuse is suppressed. 

68 National Diabetes Surveillance System. PHAC. http://www.phac‐aspc.gc.ca/publicat/2009/ndssdic‐snsddac‐09/2‐eng.php#t1  Accessed May 15, 2010 

69 National Diabetes Surveillance System. PHAC. http://www.phac‐aspc.gc.ca/publicat/2009/ndssdic‐snsddac‐09/2‐eng.php#t1  Accessed May 15, 2010 

70 Chi‐Ming et al. CCORT Atlas paper  

¾ It was assumed that the difference in the prevalence based on life‐time and 12 month estimates  can be associated with the existence of episodic illness. 

¾ In general, the long‐term and episodic prevalence estimates can be derived from the life‐time  and 12 month prevalence data.  

¾ The historical prevalence estimates for schizophrenia and dementia were adopted from the  Manitoba administrative database. The prevalence proportions are assumed to be applicable at  the beginning of 2007.  

¾ The prevalence proportions of childhood mental illnesses were adopted from Alberta based on  physician services related to a mental health diagnosis. The data were based on the age  groupings from Spady et al (2001)⁷¹ and are assumed to be indicative of the prevalence  proportions of childhood mental illnesses at the beginning of 2007.  

¾ The prevalence of “any other mental illness” was assumed to be representative of all mental  illnesses which are included in  the OHS‐MHS data  (other than mood disorders, anxiety,  schizophrenia, childhood and adolescent disorders and dementia). 

¾ The first incidence rate estimates, by sex and age, were adopted from the Netherlands Mental  Health Survey and Incidence Study (NEMESIS). The lower boundary (represented by the mean  value minus 1 SE) was chosen as representative of the incidence rates of mood disorders,  anxiety disorders and schizophrenia.   

¾ The prevalence of mental illness for each of the categories was assumed to include type 2 as  well as type 4 (those with comorbid chronic conditions) populations such that the prevalence  proportion (based on the data used) can be understood as: 

¾ The prevalence of mental illness among new immigrants was assumed to differ from that in the  general Canadian population. The proportion of mood disorders, anxiety and schizophrenia  among new immigrants was assumed to be 32%, 42% and 60% less than among the general  Canadian non‐immigrant population⁷².  

¾ A scaling factor  is used as a uniform adjustment to the magnitude of prevalence of mood  disorders, anxiety disorders, schizophrenia, childhood disorders and other disorders alike. No  age or sex dependence of the scaling is assumed.  

S

¾ A scaling factor I is used as a uniform adjustment to the magnitude of all incidence transitions  associated with mood disorders, anxiety disorders, schizophrenia, childhood disorders and other  disorders alike. No age or sex dependence of the scaling is assumed.  

¾ The scaling parameters which satisfy F_P >1and F_I <1are assumed to be consistent with the  phenomenon of “recall bias”. 

 

       

71 Spady et al (2001) 

72 Recommendation from the Expert Panel. 

   

Assumptions regarding the prevalence of mental illness with chronic disease (Type 4) 

¾ Type 4 population (mental illness and chronic disease) is obtained under the assumption that  population  groups  with  mental  illness  are  subject  to  chronic  disease  comorbidity.  The  proportion of chronic disease comorbidity among individuals with mental illness is denoted by 

C

ω

M  . 

¾ The chronic disease comorbidity among Type 4 populations will, in general, differ from the  prevalence of chronic disease among individuals without mental illness.  

¾ This proportion 

ω

_M^C is obtained from Patten et al. 2005 (based on data from CCHS cycle 1.2 for  long term conditions and Patten et al. (1999)⁷³ for episodic conditions (type R). 

¾ The following relationships were be imposed: 

(4)( ) (2 4)( ) _M^C P t =P ₊ t ⋅

ω

 

(2)

( )

(2 4)

( )

(4)

( ) P t = P

₊

t − P t

 

(3)

( )

(3 4)

( )

(4)

( ) P t = P

₊

t − P t

  and: 

(1)

( )

_T

( )

(2)

( )

(3)

( )

(4)

( ) P t = P t − P t − P t − P t

  where 

P

_{( )T}

( ) t

represents the total population of Canada at time t.  

¾ Elevated risk of developing major depression in people with chronic disease was obtained from  Patten (2005). The paper estimated the relative risk of developing major depression, given a  chronic disease, as at  . It was assumed that this risk estimate can be applied to the  relationship between diabetes (type 2) as well as heart disease and the risk of mood and anxiety  disorders. 

| 1.37

RM C =

¾ No age or sex assumptions were made regarding the value of R_{M C|} . 

¾ No excess risk of developing mental illnesses (other than mood and anxiety disorders) was  assumed in people with chronic disease. 

¾ Elevated risk of developing CHD in people with major depression was obtained from Frasure‐

Smith et al. (2006). An overall relative risk of  R_{C M|} =1.64was adopted based on evidence  quoted in the paper. 

¾ No age or sex assumptions were made regarding the value of R_{C M|} . 

       

73 Analysis is based on data obtained from CCHS cycle 1.2 

¾ The relative risk of 1.64 was assumed to be associated with increased probability of developing  heart disease and/or type 2 diabetes among those with mood and anxiety disorders. 

¾ The relative risk of  R_{C M|} =1.6(mean) and  R_{C M|} =1.8 was assumed to be associated with  increased probability of developing heart disease and/or type 2 diabetes among those with  mood and schizophrenia⁷⁴. 

¾ Individuals from 

P t

₍₁₎

( )

can flow into 

P

₍₂₎

( ) t

 and 

P

₍₃₎

( ) t )

. This is represented by the incidence  of mental illness and chronic disease as 

I

_1→2

( , t t + Δ = γ

_{1→2 1}

P t ( )

and

I

_{1 3→}

( , t t + Δ = ) γ

_{1 3 1→}

P t ( )

respectively. Here 

γ

_1→2and 

γ

_1→3 represent the rates of incidence of mental illness and chronic  disease in healthy population. 

¾ Individuals from 

P

₍₂₎

( ) t

can flow into 

P

₍₄₎

( ) t

. This is represented by the incidence of mental  illness (without chronic comorbidity) into population cell with both mental illness and chronic  disease, 

I

_2→4

( , t t + Δ = ) γ

_{2→4 2}

P t ( )

. The incidence rate 

γ

_2→4 =RR_{C M|}

γ

_1→3can be associated  with a risk of developing chronic disease given mental illness relative to the risk of developing  chronic disease given no prior mental illness. The excess risk relative to the case of healthy  individuals is given by 

RR

_{C M|} . 

¾ Individuals from 

P

₍₃₎

( ) t

can flow into 

P

₍₄₎

( ) t

. This is represented by the incidence of (pure)  chronic disease into population cell with both mental illness and chronic disease, 

3 4

( , )

_{3 4 3}

( )

I

_→

t t + Δ = γ

_→

P t

. The incidence rate 

γ

_3→4 =RR_{M C|}

γ

_3→4can be associated with a risk  of developing mental illness given chronic disease relative to the risk of developing mental  illness given no prior chronic disease. The excess risk relative to the case of healthy individuals  is given by 

RR

_{M C|} . 

   

       

74 Curkendall S. et al. Cardiovascular disease in patients with schizophrenia in Saskatchewan, Canada, J Clin Psychiatry 65:5, May 

2004. 

Dans le document MHCC Modeling Strategy FINAL ENG 0 (Page 35-45)