Théorie du mouillage

La forme d’une goutte d’un liquide, correspond à l’énergie libre minimale du système. En l’absence de la gravité, ceci est équivalent à la minimisation de l’aire de la surface de la goutte. Dans ces conditions la forme de la goutte en équilibre thermodynamique est sphérique.

Quand la goutte est en contact avec un substrat solide ou liquide, elle continue de prendre la forme qui minimise l’énergie libre du système. Pour un contact entre une goutte de liquide et un solide parfait, les conditions d’équilibre thermodynamique sont données par l’équation (1.7) dite de Thomas Young :

cos

lv eq sv sl

γ

θ

=γ

−γ

(1.7)

Où

θ

_eqest l’angle de contact à l’équilibre ; γ est la tension interfaciale ou énergie de surface et les indices lv, sv, sl sont respectivement liquide-vapeur, solide-vapeur et au solide-liquide.

L’angle de contactθest le résultat d’un équilibre des tensions interfaciales, qui sont générées par la discontinuité de la matière (figure 1-23 (a)). Par convention, l’énergie de surface a été représentée par un vecteur force (tension interfaciale) [WENZEL, 1936]. Le module de ce dernier est égal à la valeur numérique de l’énergie de surface dont l’unité officielle est le J/m² [REIST, 1952]. L’unité pratique est le milli joule par mètre carré ou milli Newton par mètre (mJ/m² ou mN/m) : équivalent à erg/cm² ou dyne/cm [VILLENAVE, 2005], unité ancienne utilisée et encore présente dans des ouvrages de référence ([NGUYEN et JOHNS, 1978] et [MANTANIS et YOUNG, 1997]). Les courbures principales de la goutte sont égales et constantes (figure 1-23 (b)). Pour les systèmes avec un seul liquide, γ la tension de surface,

σ

la contrainte de surface, et f l’énergie de surface sont équivalentes (l’annexe 7). La nomenclature qui sera utilisée dans cette thèse pour désigner la tension de la surface γ est celle proposée par [HERRING, 1951], parce qu’elle offre le meilleur compromis entre l’histoire et les pratiques d’usage : γ sera désignée par « tension superficielle ou de surface » dans le cas des liquides, par « énergie libre superficielle ou de surface » pour les solides et nous désignerons par « tension interfaciale » solide/liquide l’entité

γ

_sl.

S’il n’y a pas de contact direct entre le liquide déposé en surface et le solide, la tension interfaciale

γ

_slest la somme de

γ

lv la tension superficielle et de

γ

sv l’énergie libre de

surface. Dans ce cas l’angle de contact est de 180° et le liquide est dit « non-mouillant » [JOHNSON et DETTRE, 1969].

Dans le cas où un contact se produit, par exemple, lorsque l’on dépose une goutte d’eau pure sur du verre très propre, on la voit s’étaler complètement. Par contre, sur une feuille plastique, le liquide reste sous la forme de goutte sessile unie [DE GENNES et al, 2002].

Il y a donc deux états de mouillage :

• Mouillage total : le liquide s’étale complètement pour abaisser l’énergie superficielle. L’état final est un film d’épaisseur nanoscopique qui résulte d’une compétition entre les forces moléculaires et capillaires. Dans ce cas l’angle de contact est nul (θ = °0 ) et l’équation de Young devient :

lv sv sl

γ

=γ

−γ

(1.8)

• Mouillage partiel : la goutte ne s’étale pas et forme à l’équilibre une calotte sphérique sur le substrat en faisant un angle de contactθ . on dira que le liquide est «mouillant fort » si

2

π

θ≤ , est « mouillant faible» si

2

π

θ> (figure 1-22 (a)) [DE GENNES et al, 2002].

La mesure et l’interprétation de l’angle de contact permettent de définir le mouillage et de prédire l’adhésion d’un liquide sur un substrat via la formule 1.9 dite de Young-Dupré [SIMON, 2001].

(1 cos

)

a lv eq sl

W

=γ

+

θ

+π

(1.9)

Le travail d’adhésion Wa est l’énergie qu’il faut fournir au système pour obtenir une

séparation entre le liquide et le solide. Lorsque le liquide a une énergie de surface voisine de celle du solide, la pression d’étalement

π

_slest proche de zéro. C’est le cas des solides de faible énergie de surface tel que le bois [PODGORSKI, 1993]. De plus,

π

_sl est négligeable pour un angle de contact

θ

_eq fini, et ne devient importante que quand

θ

_eq tend vers 0 [JOHNSON et DETTRE, 1969]. C’est pour ces raisons que la pression d’étalement

π

_{s l} est généralement négligée.

L’adoption du modèle du mouillage comme modèle de l’adhésion par de nombreux chercheurs, essentiellement européens et nord-américains, repose sur l’hypothèse principale suivante :

• Ce sont les forces intermoléculaires à longue portée de Van der Waals (regroupant les forces de dispersion ou de London, d’orientation ou de Keesom, d’induction ou de Debye) et les liaisons hydrogènes qui sont responsables de l’adhésion [ROZUMEK, 1983].

Ainsi, Fowkes a proposé en 1963 qu’une tension de surface donnée puisse être représentée par une somme des différentes interactions qui y contribuent. WU en 1971 puis Schultz et al.

en 1977 ont suggéré une représentation plus simple en deux parties (équation 1.10) : une composante dispersive (interactions de London) et une composante polaire qui correspond à toutes les forces non dispersives (Interactions Debye et Keeson et les liaisons hydrogène) [SCHULTZ et NARDIN, 2003].

D

P

γ

γ

γ

=

+

(1.10)

Dans le cas d’interaction entre deux solides 1 et 2 et où seules les forces dispersives rentrent en action, Fowkes a démontré que l’énergie d’adhésion (ou le travail d’adhésion) est donné par la relation 1.11. 2 / 1 2 1 12

2(

)

D D

W

=

γ

γ

(1.11)

Par analogie au travail de Fowkes, Owens et Wendt puis Kaelble et Uy ont généralisé la relation 1.12 et étendu à la partie polaire [SCHULTZ et NARDIN, 1992]. Le travail d’adhésion entre deux solides devient donc :

1 / 2 1 / 2

12

2(

1 2

)

2(

1 2

)

D D P P

W

=

γ γ

+

γ γ

(1.12)

Nous montrons dans ce qui suit que ces différentes hypothèses et formulations du travail d’adhésion W, sont à l’origine de la détermination des composantes dispersives et polaires de la tension superficielle d’un liquide ; de la même manière, les équations du travail d’adhésion W permettent via des modèles mathématiques de calculer les composantes polaire et dispersive de l’énergie libre de surface d’un solide

γ

_sv.

1.4.4.

Détermination de la tension superficielle et des composantes

Dans le document Influences de paramètres d'usinage et de stockage sur les propriétés fonctionnelles des surfaces de bois de Douglas (Page 43-46)