Des tests LM sont effectués ici pour l’étude de la pertinence statistique d’inclure des effets d’inter- actions spatiales et des effets individuels (ρ et σµ2). Pendant que les tests marginaux conduisent à ne pas rejeter la nullité des interactions spatiales de l’erreur et les effets individuels aléatoires (ρ et µ ), le test conditionnel de l’hypothèse nulle que ρ = 0 | σµ2≥ 0 est largement rejeté. Sa contrepartie σµ2 = 0 | ρ 6= 0 ou ρ = 0 n’a pas pu être calculée par manque de convergence de la procédure de test. En effet, les statistiques des tests marginaux SLM1 et SLM2 sont respectivement 0.0284 (pour
une p-valeur de 0.9773) et 0.0017 ( avec une p-valeur de 0.9986). Quand au test conditionnel dont la procédure converge (test sur λ ), la statistique de test est de 74.19 et la p-valeur est de 0,000. De plus, pour appuyer cette conclusion et completer l’analyse sur les effets individuels aléatoires, nous avons effectué le test joint (LM joint) pour évaluer la nullité simultanée de ρ et σµ2contre l’alternative qu’au moins l’un de ces composants est différent de 0. Le résultat de ce test est le rejet de l’hypothèse nulle (statistique de test 37603 et une p-valeur de 0.000) et donc le rejet de l’absence d’effets individuels et d’interactions spatiales liées à l’erreur.
Finalement, nous avons cherché à préciser la nature des effets individuels (aléatoires ou fixes), le test de spécification de Hausman (en panel spatial) est effectué pour la sélection du modèle le plus en adéquation avec les données. Le résultat de ce test permet de rejeter l’hypothèse nulle d’égalité des coefficients des modèles à effets fixes et à effets aléatoires, comme l’indique la statistique du test 538.85 avec une p-valeur de 0,000. Par conséquent, il conviendrait de retenir les résultats obtenus avec les modèles spatiaux avec effets fixes, avec les deux formes d’interactions spatiales (sur la variable dépendante et sur les erreurs du modèle). Il faut donc privilégier les modèles à effets fixes du tableau
3.4, qui sont estimés avec la procédure d’estimation la plus robuste.
Conclusion
Ce mémoire examine à la faveur des récents développements de l’économétrie spatiale, l’intérêt de prendre en compte les effets d’interactions spatiales dans le modèle gravitaire PODM qu’utilise Transports Canada pour réaliser ses prévisions sur les volumes de passagers sur le marché intérieur canadien. Il constitue une première tentative d’appliquer un certain nombre d’estimateurs récemment proposés pour mesurer l’impact des interactions spatiales sur des flux origine-destination. Nous nous sommes concentrés sur des modèles statiques en panel, qui incluent des effets individuels. Nous avons estimé une équation adhoc pour le marché intérieur de trafic de passagers au Canada. Nous montrons que les effets spatiaux sont effectivement présents dans les données et que les flux de passagers entre une origine et une destination ont un impact (positif) sur les aéroports voisins de la destination. Nous mettons également en lumière le fait que la structure spatiale des erreurs a également une influence sur les flux de passagers. Par ailleurs, les effets de caractéristiques spécifiques à l’origine et la destination restent significatifs et les relations obtenues ont les signes attendus. Finalement, le test de Hausman spatial nous conduit à privilégier le modèle à effets individuels déterministes pour capturer l’hétéro- généité entre les différentes origines et destinations.
Ces résultats sont donc prometteurs pour les méthodes spatiales testées. Il conviendrait d’étendre l’analyse avec une équation plus complète, et ceci pour différents segments de marché. Rappelons qu’il existe également des modèles dynamiques spatiaux qui peuvent se révéler plus performants que le modèle gravitaire traditionnel pour réaliser des prévisions du trafic de passagers. Ceci devrait être d’un intérêt particulier pour les organismes de prévision du trafic de passagers aériens.
Bibliographie
Anderson, T. W. and Hsiao, C. (1980). Estimation of Dynamic Models with Error Components. Working Papers 336, California Institute of Technology, Division of the Humanities and Social Sciences.
Anderson, T. W. and Hsiao, C. (1982). Formulation and estimation of dynamic models using panel data. Journal of Econometrics, 18(1) :47–82.
Anselin, L. (1988). Spatial Econometrics : Methods and Models. Kluwer Acdemic Publishers. Anselin, L., Varga, A., and Acs, Z. (1997). Local Geographic Spillovers between University Research
and High Technology Innovations. Journal of Urban Economics, 42(3) :422–448.
Arellano, M. and Bond, S. (1991). Some Tests of Specification for Panel Data : Monte Carlo Evidence and an Application to Employment Equations. Review of Economic Studies, 58(2) :277–97. Baldwin, R. and Taglioni, D. (2006). Gravity for Dummies and Dummies for Gravity Equations.
CEPR Discussion Papers 5850, C.E.P.R. Discussion Papers.
Baltagi, B. H. (2015). The Oxford Handbook of Panel Data. Number 9780199940042 in OUP Cata- logue. Oxford University Press.
Baltagi, B. H., Fingleton, B., and Pirotte, A. (2014). Estimating and Forecasting with a Dynamic Spatial Panel Data Model. Oxford Bulletin of Economics and Statistics, 76(1) :112–138.
Baltagi, B. H. and Liu, L. (2008). Testing for Random Effects and Spatial Lag Dependence in Panel Data Models. Center for Policy Research Working Papers 102, Center for Policy Research, Maxwell School, Syracuse University.
Baltagi, B. H., Song, S. H., and Koh, W. (2003). Testing panel data regression models with spatial error correlation. Journal of Econometrics, 117(1) :123–150.
Breusch, T. S. (1978). Testing for Autocorrelation in Dynamic Linear Models. Australian Economic Papers, 17(31) :334–55.
Cliff, A. D. and Ord, J. K. (1975). The comparison of means when samples consist of spatially autocorrelated observations. Environment and Planning A, 7(6) :725–734.
Drukker, D. (2008). Analyzing spatial autoregressive models in Stata. Summer North American Stata Users’ Group Meetings 2008 20, Stata Users Group.
Dubin, M. R. and Bradford, J. C. (2004). Modeling Spatial and Temporal House Price Patterns : A Comparison of Four Models. The Journal of Real Estate Finance and Economics, 29(2) :167–191. Dubin, R. (2003). Robustness of Spatial Autocorrelation Specifications : Some Monte Carlo Evidence.
Journal of Regional Science, 43(2) :221–248.
Elhorst, J. (2009). Spatial Panel Data Models. Handbook of Applied Spatial Analysis. MM Fisher, A Gettis, Springer-Verlag.
Elhorst, J. (2012). Dynamic spatial panels : models, methods, and inferences. Journal of Geographical Systems, 14(1) :5–28.
Elhorst, J. P. (2001). Panel data models extended to spatial error autocorrelation or a spatially lagged dependent variable. Research Report 01C05, University of Groningen, Research Institute SOM (Systems, Organisations and Management).
Elhorst, J. P. (2003). Unconditional maximum likelihood estimation of dynamic models for spatial panels. Research Report 03C27, University of Groningen, Research Institute SOM (Systems, Or- ganisations and Management).
Engebretsen, Ø. (2005). Location and daily mobility. ERSA conference papers ersa05p577, European Regional Science Association.
Feenstra, R. C. (2002). Border Effects and the Gravity Equation : Consistent Methods for Estimation. Scottish Journal of Political Economy, 49(5) :491–506.
Fingleton, B. and Gallo, J. L. (2008). Estimating spatial models with endogenous variables, a spatial lag and spatially dependent disturbances : Finite sample properties. Papers in Regional Science, 87(3) :319–339.
Fischer, M. M. and Griffith, D. A. (2008). Modeling Spatial Autocorrelation In Spatial Interaction Data : An Application To Patent Citation Data In The European Union. Journal of Regional Science, 48(5) :969–989.
Griffith, D. A. (2007). Spatial Structure and Spatial Interaction : 25 Years Later. The Review of Regional Studies, 37(1) :28–38.
Griffith, D. A. and Jones, K. G. (1980). Explorations into the relationship between spatial structure and spatial interaction. Environment and Planning A, 12(2) :187–201.
Grosche, T., Rothlauf, F., and Heinzl, A. (2007). Gravity models for airline passenger volume estima- tion. Journal of Air Transport Management, 13(4) :175–183.
Kapoor, M., Kelejian, H. H., and Prucha, I. R. (2007). Panel data models with spatially correlated error components. Journal of Econometrics, 140(1) :97–130.
Kelejian, H. H. and Prucha, I. R. (1999). A Generalized Moments Estimator for the Autoregressive Parameter in a Spatial Model. International Economic Review, 40(2) :509–33.
LeSage, J. and Fischer, M. M. (2010). Spatial Econometrics. In Web Book of Regional Science, Book Chapters, chapter Spatial Econometric Methods for Modeling Origin-Destination Flows. Regional Research Institute, West Virginia University.
LeSage, J. and Llano-Verduras, C. (2014). Forecasting spatially dependent origin and destination commodity flows. Empirical Economics, 47(4) :1543–1562.
LeSage, J. P. and Pace, R. K. (2008). Spatial Econometric Modeling Of Origin-Destination Flows. Journal of Regional Science, 48(5) :941–967.
Letouzé, E., Purser, M., Rodríguez, F., and Cummins, M. (2009). Revisiting the Migration- Development Nexus : A Gravity Model Approach. MPRA Paper 19227, University Library of Munich, Germany.
Linders, G. (2006). Estimation of the Gravity Equation of Bilateral Trade in the Presence of Zero Flows. ERSA conference papers ersa06p746, European Regional Science Association.
Millo, G. and Piras, G. (2012). splm : Spatial Panel Data Models in R. Journal of Statistical Software, 47(i01).
Mutl, J. and Pfaffermayr, M. (2011). The Hausman test in a Cliff and Ord panel model. Econometrics Journal, 14(1) :48–76.
Ord, K. (1975). Estimation methods for models of spatial interaction. Journal of the American Statistical Association, 70(349) :pp. 120–126.
Pagan, A. (1980). Some identification and estimation results for regression models with stochastically varying coefficients. Journal of Econometrics, 13(3) :341–363.
Pöyhönen, P. (1963). A tentative model for the volume of trade between countries. Weltwirtschaft- liches Archiv, 90 :pp. 93–100.
Santos Silva, J. and Tenreyro, S. (2005). The Log of Gravity. CEPR Discussion Papers 5311, C.E.P.R. Discussion Papers.
Tinbergen, J. (1965). Tinbergen (Jan) - Shaping the world economy. Suggestions for an international economic policy. Revue Économique, 16(5) :840–840.
Tobler, W. R. (1970). A Computer Movie Simulating Urban Growth in the Detroit Region. Economic Geography, 46 :234–240.
Transports Canada (2011). Podm report 2009-10. Technical report, Transports Canada.
Transports Canada (2012). Les transports au canada, un survol. Technical report, Transports Canada. U.S. Department of Transportation (2012). Federal highway administration, highway statistics, sum-
mary to 2011, washington (dc). Technical report, U.S. Department of Transportation.
Wang, M. and Song, H. (2010). Air travel demand studies : A review. Journal of China Tourism, 6(1) :29–49.