Tests r´ ealis´ es sur le DTMB

4.2.1 Pr´esentation du cas

Le DTMB est une fr´egate militaire fictive, dont la car`ene est couramment utilis´ee pour les ´

etudes num´eriques de comportement des navires sur houle [ref]. Elle mesurerait au r´eel 142 m de long pour 19 m de large et 6.15 m de tirant d’eau. La g´eom´etrie est pr´esent´ee Figure 4.1. Les essais num´eriques sont r´ealis´es pour une fr´egate `a l’´echelle maquette 1/25, telle que celle utilis´ee lors des essais exp´erimentaux `a l’INSEAN. Il s’agit d’une car`ene nue, sans appendice, sans moyen de propulsion et sans quille anti-roulis. Elle mesure 5.72 m (Table4.2). La vitesse d’avance retenue est de 2.097 m/s, ce qui correspond `a un nombre de Froude 0.28 et un nombre de Reynolds de l’ordre de 10⁷

Figure 4.1 – G´eom´etrie du DTMB

L (m) 5.72 B (m) 0.77 T (m) 0.25 ∆ (m³) 0.55 cB 0.51

Table 4.1 – Caract´eristiques g´eom´etriques de la maquette INSEAN du DTMB On s’int´eresse `a la r´eponse en effort de la fr´egate sur houle de face. La vitesse d’avance est impos´ee. Les degr´es de libert´es sont bloqu´es. Etant donn´e la sym´etrie du probl`eme, le maillage retenu est un demi-O (Figure4.2). Il comporte 225 000 points r´epartis de la fa¸con suivante : 124 dans la direction i, 39 dans la direction j et 47 dans la direction k. Le rapport longueur d’onde sur longueur de navire le plus faible envisag´e est λ/L = 0.6. Dans ce cas, on a encore 74 mailles par longueur d’onde en proche car`ene.

Figure 4.2 – Maillage du domaine fluide autour du DTMB - 225 000 points Les configurations de houle test´ees par la suite sont list´ees dans la Table

Pour les cambrures kA = 3% et kA = 6%, 6 longueurs d’onde sont test´ees entre λ/L = 0.6 et λ/L = 1.8. Pour les cambrures kA = 9% et kA = 12%, on se contente de λ/L = 0.8, 1.0, 1.2.

L (m) 5.72 B (m) 0.77 T (m) 0.25 ∆ (m³) 0.55 c_B 0.51

Table 4.2 – Caract´eristiques g´eom´etriques de la maquette INSEAN du DTMB

4.2.2 R´esistance ajout´ee sur houle r´eguli`ere `a cambrure croissante

Les Figures 4.3 et 4.4 pr´esentent l’allure des efforts horizontaux et verticaux exerc´e par l’´ecoulement sur la car`ene. FP et FF repr´esentent respectivement la composante de normale de l’effort et la composante tangentielle de l’effort. L’harmonique 1 des efforts est la composante li´ee aux fluctuations de la houle incidente.

Figure 4.3 – Composantes de l’effort horizontal Fx - DTMB sur houle λ/L = 1.2 - kA = 6% L’effort horizontal (Figure 4.3) est celui qui nous int´eresse en premier lieu dans l’´etude de la r´esistance sur houle. L’harmonique 0 de r´esistance ajout´ee correspond `a la r´esistance `a l’avancement sur mer plate, `a laquelle vient s’ajouter la r´esultante des efforts de d´erive induits par la houle incidente ainsi que la r´esultante des efforts fluide induits par les mouvements du navire. L’harmonique 1 des efforts tangentiels est relativement faible compar´ee l’harmonique 1 des efforts normaux. L’harmonique 0 de l’effort tangentiel sur houle est presque confondue avec l’harmonique 0 de l’effort tangentiel sur mer calme. Le saut d’effort horizontal tangentiel est principalement concentr´e pendant la phase d’acc´el´eration en tout d´ebut de simulation. L’effort vertical (Figure4.4) connaˆıt des variations tr`es significatives sur houle, principalement li´ees aux fluctuations de l’effort normal. La composante tangentielle est de faible amplitude. La Figure 4.5 pr´esente les r´esultats de r´esistance ajout´ee sur houle en fonction de la lon-gueur d’onde adimensionnelle λ/L, pour des cambrures allant de kA = 3% `a kA = 12%. La r´esonance en effort est peu marqu´ee. Elle apparaˆıt autour de λ/L = 0.8 pour la courbe correspondant `a la cambrure kA = 3%. Elle n’est pas apparente pour les autres cambures sur la plage de fr´equences test´ees, qui correspond `a la zone de pic de r´esistance attendue, autour de λ/L = 1.

Figure 4.4 – Composantes de l’effort horizontal Fz - DTMB sur houle λ/L = 1.2 - kA = 6%

Il n’existe `a notre connaissance pas d’essai exp´erimental pr´esentant les r´esultats en r´esistance ajout´ee sur houle pour le DTMB, les analyses exp´erimentales se concentrant g´en´eralement davantage sur la r´eponse en pilonnement et tangage libre. Nous n’avons donc pas pu com-parer les r´esultats obtenus avec des donn´ees exp´erimentales. A titre indicatif, on peut se rapprocher des nombreux r´esultats num´eriques et exp´erimentaux publi´es pour le KVLCC2 (Sadat-Hosseini et al., 2013). Pour cette car`ene de porte-conteneurs de coefficient bloc de 0.81, les valeurs de r´esistance ajout´ee adimensionnelles, pr´esent´ees sous la mˆeme convention que nous, sont comprises en 4 et 10 autour de λ/L = 1 et sont proches de 2 pour les plus faibles longueurs d’onde. Pour notre cas, les valeurs de la r´esistance ajout´ee adimensionnelle sont comprises entre 1.8 et 2.8, ce qui paraˆıt raisonnable au vu de l’aspect ´elanc´e de la car`ene de la fr´egate et de son faible coefficient bloc `a 0.51.

La Figure 4.6 pr´esente les mˆemes r´esultats, mais en fonction de l’amplitude de houle au carr´e. La convention retenue est cette fois-ci le pourcentage de la r´esistance ajout´ee repr´esente par rapport `a r´esistance sur mer calme. On remarque l’alignement des points sur un mˆeme axe, pour les trois longueurs d’onde test´ees, qui semble indiquer une d´ependance forte de la r´esistance ajout´ee `a l’amplitude de houle au carr´e.

Figure 4.6 – R´esistance ajout´ee sur houle du DTMB en fonction du carr´e de l’amplitude de houle

Les r´egressions li´enaires r´ealis´ees pour chacune des longueurs d’onde (Figure4.7,4.8 et4.9) confirment cette premi`ere impression, avec des coefficient de corr´elation au-dessus de 0.999. Les r´esultats obtenus confirment les travaux de Journ´ee (1976), en ´elargissant le panel des g´eom´etries test´ees. Nous avions au d´epart mis en place ce tests en pesant trouver un contre-exemple. Force est de constater que la d´ependance de la r´esistance ajout´ee sur houle au carr´e de l’amplitude de houle est forte. De plus, on constate que le coefficient directeur de la r´egression lin´eaire est le mˆeme pour les trois longueurs d’onde test´ees autour de λ = 1. La seule nuance `a apporter concerne les cambrures de houle test´ee. Peut-ˆetre qu’elles ne sont pas suffisamment importantes pour g´en´erer les ph´enom`enes mettant `a mal cette d´ependance au carr´e de l’amplitude de houle.

Le panel des g´eom´etries test´ees gagnerait `a ˆetre encore compl´et´e par des car`enes plus larges `

a coefficient de bloc plus important. Mais si cette d´ependance se confirme, cela ouvre la voie `a des possibilit´es int´eressantes. Cela signifie en premier lieu qu’avec deux calculs sur houle r´eguli`ere, on peut interpoler, voire extrapoler, la r´esistance ajout´ee sur houle pour des cambrures diff´erentes. Ensuite, dans l’optique de l’obtention d’une r´eponse sur houle irr´eguli`ere `a partir de calculs en r´egulier, cela signifie que l’on peut se contenter de deux calculs pour chaque fr´equence du spectre discr´etis´e, et pouvoir ensuite faire l’amplitude de

Figure 4.7 – R´esistance ajout´ee sur houle du DTMB en fonction du carr´e de l’amplitude de houle - λ/L = 0.8

Figure 4.8 – R´esistance ajout´ee sur houle du DTMB en fonction du carr´e de l’amplitude de houle - λ/L = 1.2

Figure 4.9 – R´esistance ajout´ee sur houle du DTMB en fonction du carr´e de l’amplitude de houle - λ/L = 1.2

cette composante comme on le souhaite.

Nous allons maintenant nous int´eresser au contenu de la r´eponse sur houle r´eguli`ere en ana-lysant un cas de r´esistance sur houle bichromatique.