Tests r´ ealis´ es avec le DTMB

4.2.1 Pr´esentation du cas

Le DTMB est une fr´egate militaire fictive, dont la car`ene est couramment utilis´ee pour les ´etudes num´eriques de comportement des navires sur houle car les bases de donn´ees exp´eri-mentales sont nombreuses (Gui et al.,2002). Elle mesurerait au r´eel 142 m de long pour 19 m de large et 6.15 m de tirant d’eau. La g´eom´etrie est pr´esent´ee Figure 4.1. Les essais num´e-riques sont r´ealis´es pour une fr´egate `a l’´echelle maquette 1/25, telle que celle utilis´ee lors des essais exp´erimentaux `a l’INSEAN. Il s’agit d’une car`ene nue, sans appendice, sans moyen de propulsion et sans quille anti-roulis. Elle mesure 5.72 m (Table 4.1). La vitesse d’avance retenue est de 2.097 m/s, ce qui correspond `a un nombre de Froude 0.28 et un nombre de Reynolds de l’ordre de 107

Figure 4.1 – G´eom´etrie du DTMB On d´efinit les grandeurs g´eom´etriques suivantes pour le navire :

L (m) Longueur B (m) Largeur T (m) Tirant d’eau ∆ (m3) D´eplacement c_B Coefficient de bloc L(m) 5.72 B (m) 0.77 T (m) 0.25 ∆ (m3) 0.55 c_B 0.51

Table 4.1 – Caract´eristiques g´eom´etriques de la maquette INSEAN du DTMB On s’int´eresse `a la r´eponse en effort de la fr´egate sur houle de face. La vitesse d’avance est impos´ee. Les degr´es de libert´es sont bloqu´es avec le pilonnement et le tangage en position dynamique. Etant donn´e la sym´etrie du probl`eme, le maillage retenu est un demi-O (Figure 4.2). Il comporte 225 000 points r´epartis de la fa¸con suivante : 124 dans la direction i, 39 dans la direction j et 47 dans la direction k. Le rapport longueur d’onde sur longueur de navire le plus faible envisag´e est λ/L = 0.6. Dans ce cas, on a encore 74 mailles par longueur d’onde en proche car`ene.

Pour les cambrures kA = 3% et kA = 6%, 6 valeurs de longueurs d’onde sont test´ees entre λ/L = 0.6 et λ/L = 1.8. Pour les cambrures kA = 9% et kA = 12%, on se contente de λ/L= 0.8, 1.0, 1.2.

4.2.2 R´esistance ajout´ee sur houle r´eguli`ere `a cambrure croissante

Les Figures 4.3 et 4.4 pr´esentent l’allure des efforts horizontaux et verticaux exerc´e par l’´ecoulement sur la car`ene. FP et FF repr´esentent respectivement la composante de normale de

Figure 4.2 – Maillage du domaine fluide autour du DTMB - 225 000 points

l’effort et la composante tangentielle de l’effort. L’harmonique 1 des efforts est la composante li´ee aux fluctuations de la houle incidente.

Figure 4.3 – Composantes de l’effort horizontal Fx - DTMB sur houle λ/L = 1.2 - kA = 6%

L’effort horizontal (Figure 4.3) est celui qui nous int´eresse en premier lieu dans l’´etude de la r´esistance sur houle. La moyenne de la r´esistance sur houle correspond `a la r´esistance `a l’avancement sur mer plate, `a laquelle vient s’ajouter la r´esultante des efforts de d´erive induits par la houle incidente ainsi que la r´esultante des efforts fluide induits par les mouvements du navire. L’amplitude des oscillations de l’effort de frottement est relativement faible compar´e `

a celle de l’effort de pression. La moyenne de l’effort de frottement sur houle est presque confondue avec la moyenne de l’effort de frottement sur mer calme. Le saut d’effort horizontal de frottement est principalement concentr´e pendant la phase d’acc´el´eration en tout d´ebut de simulation.

L’effort vertical (Figure 4.4) connaˆıt des variations tr`es significatives sur houle, principale-ment li´ees aux fluctuations de l’effort de pression. La composante de frotteprincipale-ment est de faible amplitude.

La pr´edominance de la composante de frottement dans l’effort horizontal et la pr´edominance de la composante de pression dans l’effort vertical sont attendues. Elles sont `a relier di-rectement au caract`ere ´elanc´e de la car`ene. Sa surface mouill´ee est principalement orient´ee parall`element `a l’´ecoulement.

Figure 4.4 – Composantes de l’effort horizontal Fz - DTMB sur houle λ/L = 1.2 - kA = 6%

La Figure 4.5 pr´esente les r´esultats de r´esistance ajout´ee sur houle en fonction de la lon-gueur d’onde adimensionnelle λ/L, pour des cambrures allant de kA = 3% `a kA = 12%. La r´esonance en effort est peu marqu´ee. Elle apparaˆıt autour de λ/L = 0.8 pour la courbe correspondant `a la cambrure kA = 3%. Elle n’est pas apparente pour les autres cambures sur la plage de fr´equences test´ees, qui correspond `a la zone de pic de r´esistance attendue, autour de λ/L = 1.

Figure 4.5 – R´esistance ajout´ee sur houle du DTMB en fonction de la longueur d’onde La Figure 4.6 pr´esente les mˆemes r´esultats, mais en fonction de l’amplitude de houle au carr´e. La convention retenue est cette fois-ci le pourcentage de la r´esistance ajout´ee repr´esente par rapport `a r´esistance sur mer calme. On remarque l’alignement des points sur un mˆeme axe, pour les trois longueurs d’onde test´ees, qui semble indiquer une d´ependance forte de la r´esistance ajout´ee `a l’amplitude de houle au carr´e.

Les r´egressions lin´eaires r´ealis´ees pour chacune des longueurs d’onde confirment cette premi`ere impression, avec des coefficients de corr´elation au-dessus de 0.999.

Les r´esultats obtenus confirment les travaux de Journ´ee (1976), en ´elargissant le panel des g´eom´etries test´ees. Nous avions au d´epart mis en place ce tests en pesant trouver un

contre-Figure 4.6 – R´esistance ajout´ee sur houle du DTMB en fonction du carr´e de l’amplitude de houle

exemple. Force est de constater que la d´ependance de la r´esistance ajout´ee sur houle au carr´e de l’amplitude de houle est forte. De plus, on constate que le coefficient directeur de la r´egression lin´eaire est le mˆeme pour les trois longueurs d’onde test´ees autour de λ = 1. La seule nuance `a apporter concerne les cambrures de houle test´ee. Peut-ˆetre qu’elles ne sont pas suffisamment importantes pour g´en´erer les ph´enom`enes mettant `a mal cette d´ependance au carr´e de l’amplitude de houle.

Le panel des g´eom´etries test´ees gagnerait `a ˆetre encore compl´et´e par des car`enes plus larges `

a coefficient de bloc plus important. Mais si cette d´ependance se confirme, cela ouvre la voie `a des possibilit´es int´eressantes. Cela signifie en premier lieu qu’avec deux calculs sur houle r´eguli`ere, on peut interpoler, voire extrapoler, la r´esistance ajout´ee sur houle pour des cambrures diff´erentes. Ensuite, dans l’optique de l’obtention d’une r´eponse sur houle irr´eguli`ere `a partir de calculs en r´egulier, cela signifie que l’on peut se contenter de deux calculs pour chaque fr´equence du spectre discr´etis´e, et pouvoir ensuite faire l’amplitude de cette composante comme on le souhaite.

Nous allons maintenant nous int´eresser au contenu de la r´eponse sur houle irr´eguli`ere en analysant un cas de r´esistance sur houle bichromatique.