Cette section regroupe `a la fois des tests de coh´erence de la m´ethode que nous avons mise en oeuvre et des v´erifications de la stabilit´e des r´esultats.
Plusieurs ´el´ements de cette section repr´esentent une analyse en soi et auraient pu figurer comme r´esultats finals de la publication. La richesse des quantit´es qui discriminent les diff´erents processus de d´esint´egrations semileptoniques permet en effet de mesurer simultan´ement avec les asym´etries beaucoup d’autres quantit´es, leurs rapports d’embranchement en particulier. Comme je l’ai mentionn´e pr´ec´edemment, ce travail s’est conduit concouramment avec une analyse d´edi´ee aux rapports d’embranchement et les difficult´es de combinaison des mesures auraient affaibli la lisibilit´e des r´esultats de la collaboration.
4.7.1 Les ´electrons et les muons s´epar´ement
Nous avons mesur´e les asym´etries de quarks lourds s´epar´ement pour les ´electrons et les muons. Seuls les candidats `a l’´energie du pic du Z ont ´et´e consid´er´es pour une raison ´evidente
4.7 Les tests de coh´erence 51 0.06 0.08 0.1 0.12 0.14 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Nb bin # – eff Simulation ALEPH DATA
Fig. 4.9 – Distribution de la valeur mesur´ee du param`etre de m´elange effectif dans les diff´erents bins de Nb. Les cercles blancs montrent la pr´ediction Monte Carlo correspondante.
de statistique disponible. Les r´esultats obtenus sont report´es dans la Table 4.3 et montrent un accord satisfaisant. Dans l’ajustement sur l’´echantillon global, les deux esp`eces de leptons ne sont pas distingu´ees et la composition moyenne de l’´echantillon est utilis´ee. Cela explique la faible diff´erence entre la moyenne des valeurs report´ees dans la Table 4.3 et la valeur de r´ef´erence du fit complet.
Tab. 4.3 – Mesures des asym´etries Ab¯bFB et Ac¯c
FB au pˆole du Z pour les ´echantillons d’´electrons et de muons ajust´es s´eparement.
´electrons muons Ab¯b
FB 0.0959 ± 0.0061 ± 0.0018 0.0944 ± 0.0055 ± 0.0017 Ac¯c
FB 0.0580 ± 0.0082 ± 0.0034 0.0683 ± 0.0077 ± 0.0043
4.7.2 Une mesure simultan´ee du param`etre de m´elange
J’ai mentionn´e le fait, dans la Section 4.4, que les informations de temps de vie introdui-saient une d´ependance du param`etre de m´elange effectif ¯χ par rapport `a la variable Nb. Les donn´ees peuvent nous renseigner sur la correction de la proc´edure de repond´eration que nous avons employ´ee. Il est en effet possible dans une r´egion enrichie en b de l’espace des variables discriminantes (Nb > 0.65) de mesurer simultan´emement avec les asym´etries le param`etre effec-tif de m´elange. La pr´ediction de la simulation apr`es repond´eration est toujours utilis´ee dans le reste de l’espace.
La figure 4.9 montre la comparaison des mesures du param`etre de m´elange effectif et des pr´edictions de la simulation.
AFB = 0.0939 ± 0.0042 (stat.) ± 0.0012 (syst.), Ac¯c
FB = 0.0640 ± 0.0057 (stat.) ± 0.0038 (syst.),
en bon accord avec ceux obtenus en utilisant la pr´ediction du Monte Carlo repond´er´e. Pour l’asym´etrie du b, l’incertitude statistique non corr´el´ee entre les deux m´ethodes est estim´ee au niveau de 0.0012.
4.7.3 La mesure de Ab¯b FB(Ac¯c
FB) dans un lot enrichi en b(c)
La mesure de l’asym´etrie Ab¯b
FBest ici r´ep´et´ee en restreignant l’analyse `a des r´egions tr`es enri-chies en saveur b. Le propos est d’exclure de possibles effets syst´ematiques li´es `a la mod´elisation du bruit de fond dans les r´egions de l’espace d’analyse o`u la puret´e en b est plus faible. Deux r´egions ont ´et´e d´efinies par Nb > 0.9 et Nbl> 0.5, et dans les deux cas, l’asym´etrie du charme est fix´ee `a sa valeur mesur´ee. Les r´esultats, exprim´es en variation absolue par rapport `a la valeur de r´ef´erence de l’ajustement, et not´ee δAb¯b
FB, sont les suivants :
b-enhanced region δAb¯bFB = −0.0009 , (b → %)-enhanced region δAb¯bFB = +0.0011 ,
Les deux r´esultats montrent un accord satisfaisant avec la valeur de r´ef´erence `a l’int´erieur de l’erreur statistique incorr´el´ee 0.0015.
Un travail similaire est op´er´e pour l’asym´etrie du charme. Cette fois, l’analyse est restreinte `a la r´egion d’espace d´efinie par Nb< 0.5 et Nuds < 0.5, et conduit `a une diff´erence absolue par rapport `a la valeur de r´ef´erence δAc¯c
FB = −0.0044. L`a encore, un accord satisfaisant est obtenu puisque l’incertitude statistique incorr´el´ee vaut 0.0036.
4.7.4 Rapports d’embranchement semileptoniques et taux de faux leptons
La discrimination entre les d´esint´egrations b → % et b → c → % est suffisamment puissante pour mesurer simultan´ement l’asym´etrie du b et leurs rapports d’embranchement. Cette mesure constitue donc une v´erification puissante de la m´ethode et un contrˆole des effets syst´ematiques `a double titre. Si les r´esultats de cette analyse conduisaient `a des valeurs d’asym´etries significa-tivement diff´erentes, cela indiquerait que les incertitudes syst´ematiques li´ees `a la mod´elisation du lepton primaire ne sont pas proprement contrˆol´ees. La compatibilit´e des valeurs de rap-ports d’embranchement avec les valeurs utilis´ees dans la mesure simultan´ee est un indicateur suppl´ementaire.
La Table 4.4 montre les r´esultats de l’ajustement simultan´e. Les valeurs de Ab¯b
FB et Ac¯c FB que l’on obtient sont en accord avec les mesures de r´ef´erence. Les mesures des rapports d’embran-chement des b sont ´egalement en bon accord avec les moyennes LEP, qui sont les valeurs de r´ef´erence utilis´ees.
A nouveau, des exercices analogues dans le secteur du charme sont r´ealis´es. Le rapport d’embranchement semileptonique du charme, le taux de la composante asym´etrique du bruit de fond dans les ´ev´enements b et c, ou encore le taux de leptons non prompts et de faux leptons dans les saveurs l´eg`eres Rbkg
uds sont simultan´ement fitt´es avec les asym´etries. Comme dans le test pr´ec´edent, nous trouvons un accord assez remarquable entre les valeurs d’entr´ees et les valeurs mesur´ees. Les r´esultats sont consign´es dans la Table 4.4. Les rapports entre donn´ees et simulation des taux de bruit de fond asym´etriques de charge et des taux de leptons non prompts et faux leptons valent Rbkg
b,c = 0.94 ± 0.01 (stat.) et Rbkg
uds = 0.997 ± 0.004 (stat.), respectivement, la diff´erence `a l’unit´e ´etant tr`es inf´erieure `a l’incertitude syst´ematique associ´ee.