Le dispositif ultrasonore est destin´e `a la mesure des vibrations naturelles du corps humain, `a savoir les mouvements g´en´er´es par le battement cardiaque et la respiration. L’objectif final de ce premier syst`eme est l’extraction de plusieurs signes vitaux tels que la pulsation cardiaque (appel´ee Heart Rate HR), la variabilit´e de fr´equence
2.3 Tests sur un baffle rigide
cardiaque (Heart Rate Variability HRV ), la fr´equence respiratoire (Respiratory Rate RR) ou encore la vitesse d’onde de pouls. Avant d’appliquer le syst`eme sur le corps humain, nous avons caract´eris´e le syst`eme ultrasonore sur un baffle rigide compos´e d’un piston en PVC de 3 cm de diam`etre fix´e `a un pot vibrant contrˆolable (Bruel & Kjaer type 4810). Ce piston est surmont´e d’une plaque immobile en PVC de 20 cm de cot´es.
Les param`etres du syst`eme `a caract´eriser sont la sensibilit´e de la mesure et sa capacit´e `a reconstruire la forme de l’onde m´ecanique. La vibration du piston est contrˆol´ee par l’ordinateur. Deux types de signaux sont envoy´es au pot vibrant. Le premier signal correspond `a une modulation lin´eaire en fr´equence de 4 s comprise entre 10 Hz et 90 Hz. Le second signal est constitu´e d’une succession d’impulsions p´eriodiques reproduisant le battement cardiaque.
Dans cette exp´erience, la distance entre le dispositif et le baffle rigide est fixe. La premi`ere ´etape consiste donc `a d´ecouper le signal `a partir du temps t0 et `a s´electionner l’´echo de la cible (voir Figure2.7). La position temporelle du maximum est d´etermin´ee par interpolation parabolique. Le d´eplacement est ensuite d´etermin´e par la formule :
δ = cτ
2 (2.7)
Avec c la vitesse du son dans l’air et τ la position temporelle du maximum de l’´echo renvoy´e par la surface.
Zoom
(a) (b)
Amplitude de l'écho
N° de la trame N° de la trame
Figure 2.7 : (a) S´election de l’impulsion correspondant `a l’´echo renvoy´e par le baffle rigide. Une interpolation parabolique est appliqu´ee pour d´eterminer avec pr´ecision la position temporelle du maxi- mum. (b) Un zoom permet de faire ressortir le signal du piston.
Sur la Figure 2.7, la d´etermination de la position temporelle du maximum de l’impulsion renvoy´ee par la cible permet d’extraire le mouvement du piston.
Pour valider ces mesures de d´eplacement, nous avons utilis´e un capteur de r´ef´erence correspondant `a un vibrom`etre laser commercial (OFV 505, PolytechGmbH) qui d´e- livre un signal de vitesse. Pour pouvoir comparer les r´esultats du vibrom`etre laser et de notre syst`eme, nous avons appliqu´e au signal du premier le traitement d´ecrit ci-dessous.
L’utilisation de trames cod´ees pour la compression d’impulsion avec le syst`eme ultrasonore implique un filtrage `a moyenne glissante sur le d´eplacement r´eel de la cible. Le filtre fr´equentiel correspondant est repr´esent´e par une fonction de type sinus cardinal. Dans le cas d’une trame de longueur Ttrame= 5, 1 ms le signal de d´eplacement est filtr´e passe-bas avec une fr´equence de coupure `a −3 dB ´egal `a f−3dB = 87 Hz. Le mˆeme filtre `a moyenne glissante est appliqu´e au signal laser pour lui permettre d’ˆetre comparable `a celui de notre syst`eme ultrasonore.
Le signal en sortie du vibrom`etre laser est connect´e `a la carte d’acquisition. Ainsi les signaux des deux syst`emes sont enregistr´es simultan´ement. Un trou ´etroit a ´et´e perc´e dans le syst`eme ultrasonore de mani`ere `a laisser passer le faisceau laser (voir Figure 2.10). Du fait de la tr`es l´eg`ere angulation du faisceau laser vis-`a-vis de la surface du piston, nous avons corrig´e la mesure de vitesse du coefficient correspondant. Sur la Figure 2.8, les r´esultats du d´eplacement du baffle rigide sont pr´esent´es. Les premi`eres figures montrent l’effet de la moyenne glissante sur l’estimation du d´epla- cement. Le syst`eme ultrasonore et le vibrom`etre laser fournissent des d´eplacements comparables sur toute la bande de fr´equence. Pour caract´eriser notre syst`eme l’erreur RMS est calcul´ee avec le signal laser, consid´er´e comme le signal de r´ef´erence. L’erreur RMS (root mean square) est calcul´ee `a partir de la moyenne quadratique de la diff´erence entre les deux signaux :
ERM S = v u u t 1 N N X n=1 (sus[n] − slaser[n])2 (2.8)
Avec sus[n] le signal ultrasonore ´echantillonn´e, slaser[n] le signal de r´ef´erence du laser ´echantillonn´e et N la longueur total des signaux.
Deux amplitudes de d´eplacement du pot vibrant sont test´ees, 40 µm (correspondant aux mesures pr´esent´ees Figure2.8) et 20 µm. Les r´esultats sont donn´es sur le Tableau
2.1. L’erreur RMS est inf´erieure `a 4 µm quel que soit l’amplitude.
La seconde exp´erience propose la mesure du d´eplacement du baffle `a travers un vˆetement. Pour cela, un tissu type T-shirt en coton est positionn´e pr`es de la surface du baffle rigide pour simuler un corps portant un vˆetement. Les r´esultats sont donn´es sur la Figure 2.8. Le signal de d´eplacement du syst`eme ultrasonore est proche de celui du laser. Le Tableau2.1montre n´eanmoins une erreur RMS l´eg`erement plus ´elev´ee.
Les r´esultats pr´esent´es ici par la m´ethode ultrasonore sont en ad´equation avec les d´eplacements r´eels fournis par le laser. Cependant dans de nombreux cas non pr´esent´es, il y a une sous-estimation de l’amplitude de d´eplacement avec notre syst`eme mais avec une forme d’onde fid`ele `a celle du laser. Cette fluctuation dans l’estimation de l’amplitude de d´eplacement est due `a la s´election de l’´echo d’int´erˆet et `a la pr´esence plus ou moins forte de signaux parasites.
2.3 Tests sur un baffle rigide
Laser
Ultrasons
Différence (sUltrasons-sLaser) Laser filtré par moyenne glissante
Laser brut = Déplacement réel
Sans tissu
Avec tissu
Différence (sUltrasons-sLaser)
Déplace ment m Modul e de la TF Fréquences (Hz) m Déplace ment m Déplace ment m Modul e de la TF Modul e de la TF m Fréquences (Hz) Fréquences (Hz) Temps (s) Temps (s) Temps (s) Temps (s) Temps (s)
Figure 2.8 : Comparaison entre les signaux du syst`eme ultrasonore et du vibrom`etre laser. Dif- f´erence entre les signaux du laser et du vibrom`etre ultrasonore. Le signal vibratoire du baffle rigide est une modulation lin´eaire en fr´equence de 10 Hz `a 90 Hz. L’exp`erience est r´ep´et´ee en ajoutant un vˆetement (type T-shirt) devant le baffle rigide.
Erreur RMS en µm Amplitude de d´eplacement Sans tissu Avec tissu
20 µm 2, 1 3, 8
40 µm 1.5 2, 2
Table 2.1 : Erreurs RMS entre le laser et le syst`eme ultrasonore. L’amplitude de d´eplacement du piston prend deux valeurs 40 µm et 20 µm.
Mesure de battements
Estimer la fr´equence cardiaque requiert une mesure sensible des vibrations afin de discriminer temporellement deux battements. Le syst`eme est test´e ici sur sa capacit´e `a estimer avec pr´ecision un intervalle de temps entre deux battements du piston. Une suc- cession d’impulsions de contenu fr´equentiel similaire au signal m´ecanique cardiaque est g´en´er´ee sur le piston. La largeur de bande de l’impulsion est de 30 Hz centr´ee sur 40 Hz. La Figure 2.9 donne un exemple du signal du syst`eme ultrasonore. L’intervalle de temps r´eel entre deux battements est de 250 ms. Le signal contient une totalit´e de 240 intervalles. La position du maximum d’un battement est estim´ee `a l’´echantillon temporel pr`es. Tous les intervalles estim´es sont de 249, 9 ms avec et sans tissu. La p´eriode d’´echantillonnage de 5, 1 ms explique cet ´ecart.
Figure 2.9 :Signal de d´eplacement du syst`eme ultrasonore. Les cercles repr´esentent les maximums de chaque impulsion.