syJg&k-
3.3.6 TESTS SUR LES AQUIFERES ET HYDRAULIQUE DES PUITS .1 Introduction
Une fuis que le puits a été foré cru excavé, ce qui a pu uniquement être fait jusqu’à une limite
écanumique maximum urientée par les investigatiuns expusées précédemment, et une fuis que le puits a été mis en pompage pendant une certaine périude permettant l’évacuation du matériel fin pruvenant des upérations de furage, ou simplement nettuyé à la main s’il s’agit d’un puits creusé manuellement, des tests de pumpage sont entrepris. Des tests appropriés peuvent fuurnir d’excellentes infurmatiuns sur le débit du puits, les propriétés des aquifères et leurs limites, et également rendre possible les prévisiuns de capacités futures d’un puits.
Les procédures de base associées aux tests de pompage sont expusées dans la section 3.3.6.3 et prennent en cunsidération les puints suivants :
1) Contrôle du niveau hydrostatique pendant plusieurs jours avant le début des essais par pumpage.
2) Mesure du débit de pompage à différents degrés, habituellement avec un accroissement par paliers.
3) Enregistrement du rabattement associé avec le débit.
4) Les essais duivent durer assez longtemps afin d’enregistrer leur influence sur le puits d’ubservation le plus voisin.
5) Le vulume d’eau extrait doit être évacué loin du puits de façon à ce qu’il ne se réinfiltre pas et ne perturbe pas les essais.
6) Enregistrement de la remontée de la nappe avec soin, en particulier quand son niveau tend à rejoindre le niveau hydrostatique initial.
3.3.6.2 Considérations pratiques
Les tests d’aquifères des roches ignées et métamurphiques ne sont pas habituellement considérés comme devant faire l’objet des interprétations et procédures en usage pour des milieux poreux tels que grès, sables et graviers, etc. (Nations Unies, 1967). Bien que des caractéristiques physiques générales telles que les cônes de dépression ou les cônes d’influente du relief soient apparents lors de pompages dans des roches ignées et métamorphiques, le débit de tout puits dans ces roches est obtenu par drainage de l’eau à partir de fractures saturées et interconnectées et de zones perméables qui leur sont associées (voir
section 2.2.3). Une relation approximative entre le rabattement du niveau hydrostatique et le débit dans des roches du socle du Sud-Est des Etats-Unis est indiquée dans la figure 3.3.6.1.
Débit en pourcentage
Figure 3.3.6.1 Relation approximative en pourcentage, entre le débit d’un puits et le rabattement.
Exemple: 80% du débit ne provoquerait que 40% seulement du rabattement (d’après Legrand, 1967)
170
Le pourcentage de débit relatif n’est pas directement proportionnel au pourcentage de rabattement durant les essais par pompage; le pourcentage de débit le plus élevé est atteint avant le pourcentage de rabattement le plus élevé. A titre d’exemple de cette relation entre débit et rabattement, on citera un
puits de 67 m de profondeur avec un niveau hydrostatique à 6 m de profondeur. Dans l’exemple de la figure 3.3.6.2 le puits débite 9 mVh avec un rabattement du niveau de pompage profond et voisin de 67 m. Si on place la pompe à 37 m (c’est-à-dire à 50% du rabattement approximativement à mi-hauteur de l’eau dans le puits) on pourra obtenir environ 8 mVh c’est-à-dire 90% du débit relatif. 11 est anti-économique
d’abaisser le rabattement de l’eau à une position voisine du fond du puits à moins que le débit soit si faible que même l’eau emmagasinée dans le puits devienne nécessaire. La différence de coût d’énergie entre les deux niveaux de pompage peut être substantielle pendant toute la durée de vie du puits.
La méthode courante de détermination de la productivité d’un puits consiste à mesurer le rabattment de l’eau du puits à divers débits de pompage pendant une période de temps donnée. Les effets d’un pompage sur un puits d’observation voisin aideront également à déterminer l’étendue des communications entre fractures de la zone considérée, bien qu’il faille noter que de telles communications ne soient pas toujours
apparentes. Les puits d’observations dans les régions de roches dures du socle sont souvent de peu de valeur parce que deux systèmes de puits peuvent intéresser deux zones de fractures ne communiquant pas hydrauliquement. Une courbe de rabattement en fonction du temps est établie durant l’essai de pompage (de même que celle de la remontée du niveau après son arrêt). A partir de ces données, le débit spécifique du puits (par unité de hauteur d’abaissement du niveau) pourra être évalué selon la relation suivante :
Importance du débit
Débit spécifique = Rabattement (m (m3/h)
Puits de 200 pieds f67m) de orofondeur
Niveau statique a 20 pieds (6m)
--e---m-- JC - de profondeur -
Rabattement pour un pompage de 36 gpm (2,3 Ils) -. '. ,' /'
___*
Rabattement pour un pompage de 40 gpm (2,5 l/s)
*. -., #' I' Y'
Figure 3.3.6.2 Rabattement théorique dans un puits pour deux débits de pompage différents (d’après Legrand,l967) II est évident que les diverses combinaisons d’emplacements de fractures, de leur largeur, de leur
contenu (en matériel finement granuleux), ainsi que le volume d’eau souterraine emmagasiné au voisinage du puits peuvent être la conséquence d’à peu près n’importe quel type de courbe de rabattement.
Ainsi qu’an expasera dans la section 3.3.6.3, plusieurs compte-rendus d’exécutian de puits dans des ruches fracturées, litées ou apparentées unt été publiés (Lewis et Burgy, 1963, 1964; Moore, 1973;
Zdankus, 1975). La figure 3.3.6.3 illustre quelques cas de cuurbes de rabattement typiques puur certaines cunditians géulugiques. Dans chaque puits ayant atteint une zane aquifère, il existe une pussibilité de pompage incluant une stabilisatiun du niveau hydrustatique correspondant à des volumes particuliers du débit et de ce fait le puits sera caractérisé par sun débit spécifique à lung terme. Si un puits dunné possède un débit spécifique très bas ou très haut, tous deux scmt difficiles à évaluer sans un matériel de pompage appruprié. Habituellement, l’urdre de grandeur des débits de puits est cunnu et les pumpes à y adapter sunt dispunibles sur le marché.
Dans l’estimation des courbes de rabattement, un phénomène très fréquent dans des puits tirant leur eau à partir d’un système de fractures est l’existence d’un débit initial élevé ou moyen diminuant
rapidement avec le temps. La cause courante en est un emmagasinement insuffisant d’eau souterraine dans les terrains avoisinant le puits. Davis et DeWiest (1966) proposent que les puits soient situés de telle façon qu’ils puissent drainer l’eau à partir des couches altérées de couverture, ou des alluvions saturées ou des colluvions, parce que ces terrains contiennent vingt à quarante fois plus d’eau par unité de volume que les roches cristallines non altérées. Une localisation de puits en un lieu sous influence d’un cours d’eau pérenne, afin d’éviter l’épuisement et l’assèchement total du système de fractures, est également
recommandée, si la contamination n’est pas un problème prévisible. Cependant, comme c’est généralement le cas, de telles couvertures de ‘sols’ et de couches altérées aussi bien qu’une surface de réalimentation
appréciable peuvent ne pas se présenter dans des régions de roches du socle.
L’importance du recuuvrement cumme origine de la recharge est clairement démuntrée dans la méthode de terrain Legrand de choix de localisatiun de puits déjà expusé dans cet uuvrage (voir section 3.3.2.2).
a
,-Cours d'eauTemps Temps
d
Temps Temps
Figure 3.3.6.3 Courbes de rabattement théoriques pour divers débits de pompage de puits situés dans les roches cristallines fracturées
a) Production de petites fractures près de la surface;
b) Production de systèmes de fractures très étendues;
c) Production de grandes fractures d’extension limitée drainant la roche ou le sol altérés qui les surmontent (modifié d’après Davis et Dewiest, 1966)
172
La figure 3.3.6.4 muntre quelques cuurbes de rabattement typiques additiunnelles. Le cruquis A muntre la cuurbe cunsécutive à un pumpage dans des ruches fracturées puuvant posséder sur plusieurs niveaux, des fractures uuvertes et saturées. Le cruquis B illustre le cas typique de fractures abandunnant leur
matériel de remplissage durant le pumpage, ce qui provoque de faibles remuntées de l’eau à certains niveaux de pompage. Si ce puits a été initialement pompé intensément dans le but de le développer par déplacement des matériaux fins et buulants des fractures, le débit aura été nutablement augmenté grâce à la
multiplicatiun des cummunicatiuns entre un plus grand numbre de fractures que celles existant avant la mise en développement du puits. Une indicatiun de la réalité d’un tel phénumène est l’anurmale turbidité de l’eau puuvant être tempurairement notée pendant le pumpage.
Les croquis C et D illustrent respectivement les effets typiques d’une limite imperméable ou d’une limite de recharge. Dans le premier cas un baissement abrupt de la courbe de rabattement est visible tandis que dans le second cette courbe se stabilise quand le cône de dépression (ou le relief de pression) atteint la surface de la nappe et ne cummence à descendre qu’à partir de là. On nutera également que ce type de courbe de rabattement peut être symptômatique du recyclage d’une eau de pompage du puits testé lui même, laquelle s’est réinfiltrée dans la partie supérieure du système de fractures. Bien entendu, il peut y avuir d’autres furmes de courbes de rabattement et d’autres interprétations de ces cuurbes que celles exposées ici.
C’est pour cette raisun qu’un insistera sur les précautiuns à prendre en conduisant et en évaluant les essais de pompage. Un court essai ne pourra jamais servir de base puur déterminer le putentiel aquifère à long terme d’une réserve d’eau suuterraine.
L’importance du débit d’un puits peut être mesurée de diverses façons telles que les tubes de Pitot, un tuyau débitant à plein, des plaques percées et des débimètres totalisateurs. Pour des débits de faible importance, la méthode du tube de Pitot est la plus pratique. Pour des débits moyens la mesure faite avec un tube débitant à plein est la plus acceptable et pour les forts débits la méthode des plaques percées est d’un usage courant.
Les figures 3.3.6.5 et 3.3.6.6 sont utiles pour l’application sur le terrain des méthodes du tube
horizontal débitant à plein ou du tube vertical pour divers degrés de pompage. On notera que les équations données ne fournissent que des valeurs approximatives du débit. L’écoulement au travers de tubes est soumis à des pertes par ‘friction’ contre les parois. L’importance de ces pertes dépend du diamètre des tubes et de la vitesse de l’écoulement. Les volumes de débit indiqués dans les figures 3.3.6.5 et 3.3.6.6 on été ajustés chacun en fonction des pertes par friction, tandis que les équations de caractère général données pour des tubes dont le diamètre n’est pas précisé n’incluent pas les facteurs particuliers tenant compte de ces pertes. Cependant, pour l’équation concernant un écoulement vertical ascendant (figure 3.3.6.6) un facteur moyen (c) qui inclut les effets de friction, d’expansion ou de contraction a été prévu.
DQcrochements par tarissements de
Temps-
A
Effet d'une faille
Temps -
C
IrregularitPs par décolmatages de fractur
B
Temps
Effet d'une alimentation extérieure
Temps-
D
S
Figure 3.3.6.4 Courbes théoriques de rabattement de puits situés dans les roches cristallines fracturées.
pour des caractéristiques particulières: de fracture et de structures locales.
A. Production de grandes fractures à extension limitée;
B. Production de grandes fractures partiellement colmatées par des matériaux à grain fin;
C. Production de grandes fractures avec zone de faille fermée faisant office de frontière imperméable D. Production de grandes fractures avec une source de réalimention proche en surface *
(D’après Davis et DeWiest, 1966, reproduit avec la permission de John Wiley et fils).
174
3.3.6.3 Théorie et pratique concernant les essais de pompage
Le bed-rock cristallin fracturé constitue le milieu ambiant d’un écoulement d’eau souterraine, ce qui demeure très différent du milieu poreux et homogène pour lequel toutes les formules de tests de puits ont été conçues (Bianchi et Snow, 1969). Cette section constitue une introduction concernant les propriétés hydrauliques d’un bed-rock fracturé, l’exécution et l’évaluation d’essais de pompage.
Ecoulement laminaire dans une fracture
mte v=--.- aP l (e2- 4X2) 0 aL 81-1
ah _g . (e2 - 4x2) v=--.
aL v 8
. cote
Figure 3.3.6.7 Ecoulement entre deux plans parallèles
Dans les deux formules ci-dessus p est la pressian, h la hauteur piézométrique, p la densité du fluide, g l’accélération due à la gravité et )J la viscosité. v, e, x et L sont explicités dans la figure.
Dans la réalité, les surfaces de fractures ne sont ni lisses ni parallèles mais à titre de première
approximation et dans le but dlestimer quelques-unes des plus importantes propriétés de ce modèle, celui-ci servira de référence pour les exposés ci-après. Des références à d’autres modèles peuvent être recontrées dans le chapitre 6.
Si on intègre les équations de vitesse on abtient la furmule suivante :
(3.3.1) e. 9 = el2
i V. &=-ah.9g.e3
-el2 AL /u 12
L’analogie avec la loi de Darcy est évidente si l’on a :
(3.3.2) -. ah K
9=- AL
La conductivité hydraulique de la fracture et sa perméabilité peuvent être définies comme suit : (3.3.3) ,Q=h ,,2
P l2
(3.3.4) e2
kf=F
De plus la transmissivité de la fracture peut se définir, ainsi : (3.3.5)
Le système hydraulique
Quand on établit le modèle du système hydraulique d’un bed-rock fracturé, une des deux approches suivantes peut être envisagée. La première approche (approche discrète) traite un groupe de fractures comme un système de conduits. La deuxième approche (approche en.continuum) tente d’établir un certain vulume dans lequel les propriétés des différentes fractures et l’influence de leurs directions forment une moyenne, ce qui rend possible de traiter le flux de façon analytique.
176
La première approche requiert l’usage d’un ordinateur et une connaissance approfondie des fractures et de leurs propriétés, pour, cela consulter Wilson (1970); Wilson et Witherspoon (1970, 1974); Witherspoon et autres (1979 a, b.); Gringarten et Witherspoon (1972); Mathews et Russel (1967). D’autres aspects de l’approche discrète sont traités par Kazemi (1969), Freeman et Natanson (1959), Zheltov (1961), Parsons (1966), Gringarten et Ramey (1974), Gringarten (1974, 1975) et Boulton et Streltsova (1977 a. b; 1978 a, b), Streltsova Adams (1978), Coale et Witherspoon (197), et Gringarten (1982).
L’appruche en continuum peut s’appliquer avec des méthodes analytiques mathématiques. Cependant, il faut rechercher les conditions indispensables rendant applicable une telle approche.
Diverses recherches (voir Carlsson et Carlsted, 1976) ont montré que les débits spécifiques des puits dans différents types de bed-rock cristallins ont une distribution lognormale (voir figure 3.3.6.8). Si l’on prend pour base le fait que le débit spécifique est étroitement relié à la transmissivité aquifère cela suggère une distribution lugnormale de T et Tf.
1 2 3 4 5 6
Y= log (109 l 9 ) W
O- 100 km
Figure 3.3.6.8 Débits spécifiques de puits dans diverses régions de la Suède méridiunale (carkson et Carlstedt, 1976)
Figure de gauche: Fréquences cumulées relatives des valeurs Y pour un bec-rock cristallin (a = gneiss de Halland,
b = gneiss de la région de Billingen, c = granites de l’ouest du lac Vattern.
d = granites d’Uppsala et Sw = rabattement)
Figure de droite : Carte de la Suède mériodionale montrant les régions où ont été calculées la perméabilité et la
transmissivité du bed-rock.
Quand un applique l’approche en cantinuum à un bed-rock fracturé, la taille des éléments de vulume représentatif peut être estimée de la façun suivante : quand un puits traverse m fractures la
transmissivité prubable sera :
(3.3.6) T = m . Tf : m . e *IK+ cx 2 2/
Où px et oX représentent la muyenne et l’écart type du logarithme x = In Tf des transmissivités des fractures. On peut aussi démontrer que pour des valeurs importantes de t = (x- pX) /o,, la furmule ci-dessuus s’applique:
(3.3.7) F(tl=l-+.&a e sa 1-m
Si Q(t) représente le rappurt entre la transmissivité prubable de la fracture la plus grande et la somme des transmirsivités de toutes les fractures du système, les équations (3.3.6) et (3.3.7) donnent :
(3.3.8)
Les courbes de Q(t) sont tracées dans la figure ci-dessuus.
yoo lopoo EQV NUHBER OF FRACTURES. m o,3 ,!y igo
+
Figure 3.3.6.9 Rapport entre une transmissivité maximale et la transmissivité tutale des fractures
178
Une définition de l’élément représentatif de vulume carrespond à une valeur de Q(t) pruche de zéro.
Ceci signifie qu’aucune fracture isulée ne peut cummander le flux au travers de l’élément. Ceci laisse aussi suppuser que selun le tracé de Q(t) la taille est déterminée par le nombre de fractures et la valeur de 0x. Des recherches effectuées dans les ruches cristallines de Suède mentiunnent des urdres de grandeur de ox cumpris entre 1 et 4 (Carlssun et Gustafssun, ducuments non publiés) et le fait que ce volume
représentatif doit contenir au moins 1 000 fractures et probablement plusieurs fois ce total. Ceci indiquerait que
I’appruche en cuntinuum n’est normalement pas applicable au système rucheux dans sun ensemble mais plut&
aux structures lucales, aux fractures isulées uu aux groupes de fractures. De ce fait, un essai de pumpage dans un bed-ruck fracturé évalue uniquement le système hydraulique de fractures intercepté par le puits.
Equations de base
Comme indiqué ci-dessus, un essai de pompage de puits dans des ruches du socle cuncerne uniquement les fractures majeures qui se présentent généralement sous la forme de structures planaires avec une directiun arbitraire. Le flux du plan de fracture est radial dans le puits si la cuntributiun aquifère majeure est dans ce plan et parallèle à celui-ci. De plus si un suppose que la summe des transmissivités des fractures est égale à la transmissivité tutale T, et que le volume de l’eau extrait de la réserve cuntenue dans les fractures est proportiunnel à la perte de charge et à la surface unitaire de la fracture, alors pourra s’appliquer la furmule suivante : V = (s) (S) (A).
Cône de dépression
ansmissivité
Figure 3.3.6.10 Essai par pompage dans une zone de fractures
Pour un puits de faible diamètre, cette condition nous donne une équation différentielle :
02s ’ as 5 bs
o,Z+rF= _-
T ar
Finalement, la furmule bien cunnue de Theis s’applique puur un pumpage à débit cunstant (Theis, 1935) et l’un a :
(3.3.9 a)
(3.3.9 b)
(3.3.9 c)
h,-h =s= 2’iTT -*Wlul cl
r2 S
“Z - 4T t
CO 2
W(u) = J $ dx = -0,5772-ln u+u-u, 3 +u-
u 2.2! 3*3! ._.
Puramètres adimensionnels
Dans l’industrie du pétrole où l’emploi des essais de pompage par interférences est une exception, on a publié plusieurs,solutions pour des essais dans un seul puits (Earlougher, 1977). Dans les cas les plus simples comme celui où intervient ci-dessus la solution de Theis, ces essais bien entendu, sont identiques à ceux normalement en usage en hydrogéologie. Cependant, il existe aussi des solutions correspondant aux cas de géométries compliquées au voisinage du puits. Celles-ci peuvent être employées pour évaluer des données d’essais de pompage dans un bed-rock fracturé (voir section 3.3.6.4 - applications de terrain).
Dans les publications de l’industrie pétrolière les solutions sont données sous forme adimensionnelle.
Le paramètre sans dimensions se définit de telle sorte qu’il est directement proportionnel au réel, et le paramètre réel peut être exprimé comme étant le produit d’une constante de transformation et d’un paramètre adimensionnel. C’est-à-dire :
(3.3.10) 2 3J-Y
Dans les formules suivantes le paramètre sans dimension inscrit représenté par la lettre grecque carrespond au paramètre normal et la cunstante de transfurmation s’écrit avec la lettre C indexée. Dans l’équation (3.3.9 a. b. c.) il existe différents paramètres pour lesquels les formes sans dimensions
suivantes sunt ainsi définies :
(3.3.12) r2 s
o.y q *
180
(3.3.13) p.rw=r
Puur le puits en pumpage, r = r,, un peut réécrire ainsi l’équatiun de Theis:
(3.3.14 a)
(3.3.14 b)
(3.3.14 c)
sw = - Q . Gi
25T
@=S
Estimations des paramètres hydrauliques
Pour déterminer les propriétés hydrauliques d’un système de fractures, on peut employer deux appruches. Si on transforme logarithmiquement les équations (3. 3.11) et (3.3.12) on ubtient les formules suivantes:
(3.3.15 a) log 5 = log cc+ IogG
(3.3.15 b) log t=1og c@+log El
Il est alurs possible de déterminer graphiquement la relation entre les paramètres réels et les paramètres sans dimension dans un diagramme bilogarithmique (voir figure 3.3.6.11).
Figure 3.3.6.11 Relation entre la courbe-type et la courbe réelle des dunnées
Alors, la cuurbe type U(O), a la même furme que la cuurbe des données, s(t), et ces deux courbes peuvent être déduites l’une de l’autre par des transformations linéaires functiun des distances lug CO et log ce. Si celles-ci sunt cunnues, T et S peuvent être déterminés. Dans la pratique la courbe type et la courbe de données sont tracées sur deux feuilles différentes et sunt superposées (vair figure 3.3.6.12).
Puur tuut Paint cummun (puints de repère) dans les deux systèmes cuurdonnés, les rappurts dunnés dans les graphiques sont valables.
Courbe de donnees
Courbe-type
T=Q.&
2n sm
Figure 3.3.6.12 Correspondance des courbes par superposition
L’autre approche permettant d’estimer les paramètres hydrauliques emploie l’approximation logarithmique de l’équation de rabattement sans dimension (3.3.14 b). Quand elle est tracée sur un diagramme
semi-logarithmique, les valeurs de rabattement s’inscrivent sur une ligne droite à condition que l’essai de pompage ait été effectué pendant une durée suffisante (voir figure 3.3.6.13).
T = 0,183Q
OS
s = 2.25Tto
Tw 2
Figure 3.3.6.13 Données d’un rabattement reportées sur un diagramme semi-logarithmique
Figure 3.3.6.13 Données d’un rabattement reportées sur un diagramme semi-logarithmique