Temps de réponse

Sur le bassin de la Claduègne, un premier travail a permis d’analyser conjointement les données de pluie issues des pluviomètres de Météo-France (données à 6 min) et du réseau Hpiconet (données à 1 min) lorsqu’elles étaient disponibles, et les données de hauteurs d’eau, température de l’eau et conductivité électrique (lorsqu’elle était disponible) pour l’ensemble des stations du réseau limnimétrique et la période 2012-2014. Pour chaque sous-bassin, un fichier continu contenant les 3 (4) variables au pas de temps d’acquisition des limnimètres (2, 5 ou 10 min) a été créé, nécessitant une interpolation de la pluie à l’aide des pluviomètres disponibles (pondération par polygones de Thiessen). Puis une première extraction des épisodes de pluie et des réponses hydrologiques correspondantes a été réalisée à l’aide d’un code développé initialement à l’Ifsttar pour les bassins urbains (Morena, 2004) et adapté par nos soins aux bassins ruraux. Nous avons pu constater, pour une application sur notre bassin d’étude, qu’il était nécessaire de prendre un critère de redescente des valeurs de hauteur d’eau/débits après le pic très élevées (80 à 90% de la valeur au pic) pour découper correctement les épisodes de crues, notamment au moment de la transition période sèche/ période humide qui se traduit par un changement dans la forme des hydrogrammes/ limnigrammes. Quand les sols sont secs, ces derniers redescendent à leur valeur avant la crue. En revanche, après des épisodes importants, on s’aperçoit que ça n’est plus le cas et un débit

de base significatif s’installe durablement. Ce comportement s’est rencontré sur tous les sous- bassins et signe un effet de seuil marqué sur l’humidité des sols qui impacte ensuite la réponse hydrologique (voir aussi les résultats section 4.3.5). Après ajustement manuel des résultats, différentes caractéristiques des épisodes ont été déterminées : temps de réaction, de réponse, et hauteur correspondantes (voir Figure 4-12, gauche pour leur définition). Ces données sont complétées par des caractéristiques des bassins versants (géologie, pédologie, occupation du sol ainsi que des caractéristiques morphométriques (pente, orientation, indice de compacité, etc..), les caractéristiques des épisodes de pluie (durée, volume, intensité) et celles des conditions d’humidité antérieure. Une fois le jeu de données complet, nous envisageons une analyse statistique, ainsi que l’utilisation de réseaux bayésiens (voir section 4.3.7) pour déterminer les relations entre les réponses hydrologiques observées et les facteurs explicatifs possibles.

La topographie des différentes sections a aussi été levée et utilisée pour caractériser la sensibilité de chaque section. Nous voulions en particulier savoir si l’absence de réponse hydrologique (pas de variation du niveau d’eau) pouvait être liée aux conditions d’écoulement se traduisant par une augmentation de la vitesse avant celle de la hauteur d’eau (Figure 4-12, droite). Cette configuration se rencontre malheureusement sur la majorité des stations, mais l’analyse nous a permis de déterminer les gammes de hauteurs pour lesquelles les données étaient exploitables. A noter cependant que, même si la variation de hauteur d’eau est imperceptible, on peut néanmoins voir des réponses sur la température et la conductivité électrique qui nous permettent de trancher sur la présence ou l’absence de réponse hydrologique (Figure 4-13).

Figure 4-12 : Gauche : schéma d’extraction des caractéristiques extraites des épisodes : temps de réaction (Tstart), , de réponse (Tpeak) et hauteurs d’eau correspondantes Hbeg et Hmax. Droite : calcul de sensibilité de la réponse en hauteur d’eau pour différentes sections. La sensibilité est définie par le facteur 𝐾 = 𝐴𝑅_ℎ2/3 dans la formule de Manning (tiré de Gonzalez-Sosa et al., 2016)

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Figure 4-13 : Exemple d’épisodes du printemps 2013. On observe une baisse de la température au moment des deux épisodes pluvieux (cercles bleus) qui précède l’augmentation de hauteur d’eau, signalant certainement une réponse hydrologique qui peut traduire une augmentation de la vitesse de l’eau avant celle de la hauteur d’eau (tiré de Gonzalez-Sosa et al., 2016)

Une démarche similaire a été menée sur le bassin versant de Valescure en calculant les temps de réaction (Tstart), les temps de réponse (Tpeak) pour les 6 événements enregistrés, ayant

dépassé les 1m3 s-1 km-², sur les 5 stations instrumentées. Le décalage entre le pic de pluie et celui de débit (Tgap) a également été calculé pour les mêmes épisodes et sur les mêmes bassins

versants. Les résultats sont présentés sur la Figure 4-14 en fonction du débit spécifique.

Figure 4-14: Temps de réponse (Tstart), temps de réaction (Tpeak) et décalages entre pic de pluie et pic

de débit (Tgap) sur les 5 stations du bassin de Valescure pour les 6 événements maximums enregistrés

Il est tout d’abord intéressant de noter qu’une grande variété de temps de réaction et de temps de réponse peut être observée. Ces temps vont pouvoir être très grand (supérieur à 20 heures pour Tstart et 25 à 35 heures pour Tpeak), proches des 5 heures voire proches d’1 heure et

cela pour une grande variété de débits spécifiques. Les cumuls de pluie ou les intensités enregistrés lors des différents épisodes n’apportent pas d’éléments explicatifs après une première analyse. Il s’agit donc bien de processus de genèse de crue qui semblent bien distincts.

L’analyse des décalages entre le pic de pluie et le pic de crue montre cette fois une réaction rapide (<3h30), avec là encore des distinctions à faire entre des événements ayant un décalage de l’ordre de 3 heures, de ceux qui ne sont décalés que de quelques minutes (< 10 min). Si là encore la situation est très variable pour différents débits spécifiques, il semble qu’à partir de 2,5 m3 s-1 km-², ce décalage soit fortement réduit (inférieur à 30 minutes).

Autre élément qui ressort de cette première analyse, à de très rares exceptions près, les pics de crue des différents bassins étudiés, dont les superficies varient de 3,9 à 0,4 km², sont très proches et se tiennent généralement dans la même heure voire sont synchrones sur certains événements.

Comme pour les données précédemment cités sur l’Ardèche, l’analyse de ces premiers résultats demande à être approfondie, mais ces résultats constituent assurément des données originales et prometteuses pour affiner la compréhension de la genèse des crues mais également pour constituer des jeux de données pour la validation des modèles hydrologiques.

Une autre contribution sur ce volet ayant trait au temps de réponse a été réalisé dans le cadre d’un stage de Master (Lahouasnia N., 2015), encadré par Philippe Martin, qui avait pour but de caractériser statistiquement les montées de crues. On appelle accroissement relatif l’augmentation d’un jour sur l’autre du débit en fonction du premier débit (t-1). Ces taux ont

été systématiquement calculés pour toutes les montées de crues, de toutes les chroniques disponibles, à toutes les stations ayant plus ou moins (bien ?) fonctionné sur environ 50 ans dans le bassin du Gardon (données Banque Hydro ; Figure 4-15).

Figure 4-15 : Débits de montée de crue normés ; Gardon de Saint Jean à Saumane ; partie de l’hydrogramme disponible (Lahouasnia N., 2015)

Il s’agissait de réaliser une description statistique de chroniques, parfois assez médiocres (précision, lacunarité…) d’une phase de l’hydrogramme assez peu prise en compte. L’objectif est de montrer in fine quelles peuvent être les modalités d’accroissement des débits en fonction des conditions géomorphologiques et de la géométrie du bassin versant, c’est-à-dire de préciser l’importance du facteur morphologique au regard des apports, beaucoup plus

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Figure 4-16 : Relation entre les débits au temps t-1 et les accroissements relatifs normés des débits du Gardon de Saint-Jean à Saumane. Pointillés vert : AR = 1 = doublement ; pointillés rouges = droites

enveloppes ; lignes bleues = médianes de la statistique des AR et des Qt-1 (Lahouasnia N., 2015)

Une description empirique permet de mettre en évidence la population des accroissements pris en compte (Figure 4-16). On notera dans la Figure 4-16, qu’en fonction du débit initial, l’accroissement peut atteindre une valeur importante, mais qui est d’autant plus faible que le débit est fort et inversement. Ceci conduit à définir deux droites enveloppes dont les valeurs seront à comparer en fonction des lieux des stations. Par ailleurs ce graphique pour certaines stations montre des structures pour les faibles débits qui pourraient indiquer des problèmes de mesure (Figure 4-17).

Figure 4-17 : Relation entre les débits au temps t-1 et les accroissements relatifs normés des débits du Gardon à Corbès. Pointillés vert : AR = 1 = doublement ; pointillés rouges = droites enveloppes (Lahouasnia N., 2015).

La statistique utilisée pour décrire ces séries est celle de Pareto, mais en modélisant la courbure qui apparait systématiquement, même si elle est parfois faible (Figure 4-18). Elle traduit l’existence d’un facteur limitatif aux accroissements qui est variable en fonction des points instrumentés du réseau. Très généralement la relation bilogarithmique entre les densités de fréquence normées et les accroissements relatifs peut être modélisée par une fonction polynomiale d’ordre deux dont il est aisé d’extraire le coefficient de courbure (Cc) ; lequel porte cette information sur un facteur limitatif de l’accroissement, un paramètre - b- et la constante C.

Cette solution s’avère parfaitement valide pour rendre compte statistiquement de ces accroissements. Les paramètres extraits peuvent donc être mis en relation avec des indicateurs morphologiques. Il apparait ainsi une relation statistique significative entre un indice qui est le produit de la distance drainée (des crêtes à la station) par l’altitude de la station, et un indice

rendant compte de la caractérisation statistique parétienne de la forme : (Cc/b) x C. dans ce cas le coefficient de corrélation est voisin de 0,45 ; 0,43 avec seulement l’altitude qui semble être un paramètre morphologique essentiel. Cette approche sera poursuivie d’une part en améliorant les ajustements et d’autre part en intégrant d’autres caractéristiques, en particulier celles fractales des formes (voir section 4.3.6), dans les relations.

Figure 4-18 : Relation entre les densités de fréquence normées et les accroissements relatifs des débits de la station du Gardon de Saint-Jean à Saumane (Lahouasnia N., 2015).