Les différentes techniques de mesure de vitesse ou de frottement pariétal

Différentes techniques sont utilisées pour mesurer la vitesse d’un fluide à la paroi (vitesse

pariétale) ou le frottement. Elles renseignent soit sur la vitesse d’un écoulement, soit sur le frottement pariétal (Wall Shear Stress : WSS en anglais) et permettent de déterminer spatialement et/ou temporellement le comportement du fluide à la surface d’une paroi. On les classifie en deux catégories : les méthodes directes et indirectes (Figure II-67). Des synthèses bibliographiques à

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6.2.1 Les méthodes directes

On utilise généralement les capteurs à base d’éléments flottant (floating-elements) qui constituent une partie de la paroi. Le principe de fonctionnement de ce capteur consiste en la mesure de la force nécessaire pour maintenir ces éléments dans leur position initiale lorsqu’ils sont soumis à

une force de frottement. D’autres techniques comme le oil-film interferometry et le liquid crystal

sont également utilisées. Elles donnent une estimation par visualisation de la répartition spatiale du frottement pariétal. Des détails supplémentaires concernant ces techniques peuvent être obtenus dans les documents [80]–[83]. Ces techniques posent en général des problèmes de calibration. Par conséquent, les mesures qu’on obtient ne donnent qu’une estimation de la variation de la vitesse ou du frottement à la paroi. De plus la présence de la partie mobile ou

l’introduction de liquide contraignent les mesures à ne renseigner que sur l’état moyen de l’écoulement à la paroi.

6.2.2 Les méthodes indirectes

δes méthodes indirectes sont les plus répandues. Elles sont basées sur la mesure d’un ou de plusieurs paramètres de l’écoulement, l’intensité de la force de frottement étant déterminée par

calcul. On distingue les méthodes impliquant la connaissance du bilan des quantités de mouvement (Momentum Balance) et celles par corrélations.

6.2.2.1

Méthodes des bilans des quantités de mouvement

Elles se basent sur la mesure des quantités moyennes du fluide telles que le gradient de pression

ou l’épaisseur de quantité de mouvement. Pour le premier, le frottement pariétal « τP » induit sur

WALL SHEAR STRESS MEASUREMENT TECHNIQUES

Direct Indirect Momentum balance Correlation methods Pressure gradient Momentum thickness Global Local Clauser method Preston tube Stanton tube Heat transfer Floating element Oil-film

interferometry Liquidcrystal

Figure II-67_{: Classification des différentes techniques de mesure du frottement pariétal d’après les} références [80] et [82]

104 une surface « s » par un écoulement dans un canal de section « A » peut être calculé grâce au gradient de pression « ΔP », (Eq II-15).

. ∆ = ∫ �� Eq II-15

Une autre technique se base sur la variation de l’épaisseur de quantité de mouvement « ». Celle-

ci permet également d’estimer le frottement pariétal en utilisant l’équation intégrale de Von

Karman (Eq II-16) où « H » représente le facteur de forme et « U_∞ » la vitesse moyenne du fluide.

��

� ∞= + + ∞

∞ _{Eq II-16}

Cependant, ces deux techniques permettant d’évaluer le comportement du fluide à la paroi présentent quelques inconvénients. La première s’appuie sur l’hypothèse que la chute de pression sur une section donnée est compensée par le frottement pariétal. La mesure est donc fiable si le canal est suffisamment long afin de mesurer efficacement cette chute de pression. La seconde méthode quant à elle néglige l’influence de la turbulence de l’écoulement car elle est basée sur la variation de la quantité de mouvement et elle est utilisée essentiellement pour les écoulements bidimensionnels.

6.2.2.2

Méthodes par corrélation

δes méthodes par corrélation reposent sur la mesure d’un paramètre global ou local du fluide. δes

méthodes globales telles que le « Clauser plot » par exemple stipulent que la connaissance d’une grandeur globale du fluide telle que la vitesse à l’infini U_∞ est suffisante pour déterminer le frottement pariétal [83], [84]. Par contre, les méthodes locales reposent sur la mesure des

paramètres de l’écoulement en proche paroi. Dans ces conditions, le capteur est soumis à une

variation locale des paramètres du fluide et par conséquent, on détermine le frottement pariétal local.

La vitesse à la paroi est un des paramètres souvent mesurés pour déterminer le frottement

pariétal. En effet, la dissipation de l’énergie turbulente à la paroi relie la vitesse _� au frottement pariétal τp (Eq II-17) avec ρ la masse volumique du fluide. Il est donc courant de déterminer le

frottement pariétal en utilisant la vitesse pariétale. Plusieurs méthodes sont souvent utilisées pour la mesure de vitesse. On distingue les méthodes thermiques, optiques, électromagnétiques et électriques.

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6.2.2.2.1 Méthodes thermiques

Le principe de fonctionnement des capteurs thermiques est basé sur la convection forcée induite

par l’écoulement sur ces derniers lorsqu’ils sont élevés à une température donnée. δa vitesse est

ensuite déterminée par la corrélation avec la puissance électrique nécessaire à maintenir constante la température du fil ou du film-chaud qui est l’élément principal de ce capteur. Cette relation repose généralement sur la loi de King [85]. δ’utilisation de ces capteurs est généralement limitée au régime subsonique car en régime supersonique, ils nécessitent une compensation fréquentielle qui induit malheureusement un faible rapport signal sur bruit. En plus, ces capteurs thermiques doivent être calibrés régulièrement car leur sensibilité dérive au cours du temps. Par ailleurs, les mesures de vitesse s’appuyant sur les méthodes thermiques sont généralement omnidirectionnelles et donc ne peuvent renseigner sur la direction de l’écoulement, limitant ainsi leur utilisation à certains types de mesure de vitesse.

6.2.2.2.2 Méthodes optiques

Ces méthodes, reposant sur des techniques comme la PIV (Particles Image Velocimetry) et la LDV (Laser Doppler Velocimetry), sont actuellement les plus utilisées pour les mesures de vitesse en métrologie des fluides. Cependant, elles s’appuient sur des techniques de corrélation nécessitant la présence de marqueurs (particules d’ensemencement de type fumée) dans

l’écoulement. δa mesure est effectuée en déterminant le déplacement effectué par les particules

dans un plan ou un volume donné. Pour que la mesure soit précise, ces particules doivent être

capables de suivre fidèlement les lignes de l’écoulement. Ceci oblige à utiliser des particules de

taille micrométrique ou nanométrique ou ayant des densités volumiques proches de celles du fluide. Pour certaines applications, la présence de ces particules peut être indésirable car elles sont considérées comme des impuretés polluant le fluide. Par conséquent, ces techniques sont associées seulement à certaines catégories d’écoulement.

6.2.2.2.3 Méthodes électromagnétiques

Les méthodes électromagnétiques quant à elles sont généralement utilisées dans les liquides pour

mesurer la vitesse ou le débit de l’écoulement dans une conduite. Elles se basent sur le principe d’induction de Faraday. δe liquide, souvent conducteur, s’écoulant dans un conduit, est soumis à

un champ magnétique. Par induction, une différence de potentiel est créée au sein du liquide et sa

mesure permet de déduire la vitesse du fluide. Bien qu’elle soit non intrusive, cette technique n’est pas appliquée dans tous les domaines de la mécanique des fluides car elle ne peut être

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6.2.2.2.4 Méthodes électriques

Les méthodes électriques sont également utilisées dans les liquides. Celles-ci s’appuient sur les

propriétés d’électro-diffusion des ions présents dans l’écoulement. δe principe de fonctionnement

se base sur la mesure du temps de parcours de ces ions pour atteindre une électrode placée dans

l’écoulement. Les ions proviennent généralement de réactions chimiques par introduction des

électrolytes dans le liquide limitant ainsi leur utilisation aux écoulements de liquides.

Dans les gaz, les décharges électriques pourraient être utilisées comme capteurs de vitesse. Mais pour l’instant, cette technique est encore en phase de recherche [86]–[90]. Pourtant, elle pourrait être avantageuse car elle permet d’avoir une large bande passante et elle est plus sensible que les technologies thermiques pour la mesure de vitesse. Par contre, en plus de la vitesse du fluide, cette technique est également sensible à d’autres grandeurs thermodynamiques tels que la

pression, la température et le taux d’humidité du gaz. Il faudrait donc être capable aussi de tenir compte de ces grandeurs d’influence.