Partie II: SL-DBD et décharge couronne DC comme capteur de vitesse
7.3 Présentation de la maquette aérodynamique et de l’écoulement généré dans la veine
7.3.2 Caractéristiques de l’écoulement
δ’écoulement est généré grâce à un moteur de puissance θ kW. Celui-ci est commandé en
pourcentage de vitesse qui atteint son maximum à U = 50 m/s. δa veine d’essai est de dimension 1000×300×300 mm3 (longueur×largeur ×hauteur) (Figure II-78-B). Ses parois sont en PMMA
transparent d’épaisseur 30 mm, permettant ainsi d’effectuer des mesures de vitesse qui sont
basées sur des techniques optiques. Dans cette étude, les mesures de vitesse sont obtenues par LDV (Laser Doppler Velocimetry). Avant de présenter les caractéristiques du profil de
U
(A) Veine d’essai Maquette aérodynamique Capteur plasma (B)123
l’écoulement établi dans la veine d’essai à la paroi de la plaque plane, nous décrirons tout d’abord
le système optique LDV et son principe de fonctionnement.
7.3.2.1
Présentation du système de mesure des profils de vitesse par LDV
La LDV (Laser Doppler Velocimetry) est une technique en métrologie des fluides permettant de
mesurer la vitesse de déplacement d’un fluide. Cette technique est basée sur l’effet doppler et les propriétés optiques du laser pour mesurer la vitesse local de l’écoulement. Le système est composé d’une source lumineuse (laser continue), de cellules de Bragg, de lentilles de
focalisation, d’un photo-détecteur et d’un système d’acquisition et de traitement des données. Le principe de mesure de vitesse par cette technique est illustré par la Figure II-79. Un rayon
lumineux de longueur d’onde connue est tout d’abord divisé en deux faisceaux puis ceux-ci se
recroisent finalement pour former un réseau de franges qui sert de volume de mesure. Lorsque les particules microscopiques, qui sont préalablement ensemencées dans l’écoulement, traversent ce réseau de franges, elles réfléchissent la lumière du laser. Cette réflexion est ensuite détectée par le photo-détecteur et le système de post-traitement des données permet d’estimer la vitesse de déplacement des particules par corrélation.
La Figure II-80 présente le montage expérimental utilisé. Le laser continu argon-ion de 10 W
(Spectra Physics) génère deux paires de faisceaux de longueur d’onde de 488 nm (bleu) et η14.η
nm (vert). Il permet de mesurer simultanément la vitesse du fluide suivant les deux directions « x » et « y » (les deux composantes de vitesses « u » et « v », respectivement). Le réseau de franges de volume égal à 70 µm formé par ces deux faisceaux, défile à une fréquence de 40 MHz environ, ce qui permet de mesurer des vitesses dans les directions opposées « -u » et « -v ». Le
système d’acquisition, doté du logiciel BSA Flow pour la LDV, permet de définir la plage de
mesure, et le nombre de points d’une part et d’identifier la fréquence d’échantillonnage d’autre
124 part. La mesure de la vitesse moyenne est effectuée en prenant 200000 mesures instantanées afin
d’assurer leur convergence sachant que loin de la paroi, 100000 points de mesures instantanées
sont suffisants.
Les particules ensemencées dans l’écoulement sont obtenues par atomisation d’une huile cosmétique isolante (Shell Ondina 917) grâce à un générateur (ETM2010 TOPAS Atomizer). La taille maximale des particules est de 900 nm et un diamètre moyen de 300 à 400 nm. En se basant sur les travaux de A. Debien [18], l’influence du plasma sur la charge ou la précipitation de différents types de particules ayant des tailles et des diamètres différents, a montré que ces effets sont négligeables et que la fidélité des mesures de vitesse est valide pour les particules d’Ondina de cette taille.
Afin de mesurer la vitesse du fluide dans la veine d’essai, le système optique est piloté par un
système de déplacement micrométrique automatisé suivant 3 axes (x, y, z). Un déplacement minimum de 50 µm effectuable par ce système nous a permis de définir un maillage raffiné avec un pas de 100 µm à la paroi. Dans cette étude, les profils de vitesse « u » et « v » sont acquis mais seules les vitesses « U » sont présentées dans ce manuscrit.
7.3.2.2
Les profils d’écoulement et leurs caractéristiques en fonction de la vitesse
Les profils de vitesse de l’écoulement sont mesurés à la paroi de la plaque plane (au centre de la décharge : x = 20 mm du bord de l’électrode (1)), afin de déterminer les caractéristiques de la couche limite. Ces profils mesurés suivant l’axe « y » avec un maillage raffiné en proche paroi
(Δy = 100 µm), révèlent que l’écoulement est turbulent lorsqu’on compare ces caractéristiques au
profil théorique de couche limite laminaire de Blasius [108] ou turbulente [109] (Figure II-81-A) (U* = U/U∞ correspond à la vitesse adimensionnée pour U∞ = 10 m/s et « » l’épaisseur de la couche limite à 99% de la vitesse U∞).
Figure II-80 : Image du système LDV
Veine d’essaiSystème LDVSystème dedéplacement
Veine d’essai
Système LDV Système de
125 Les grandeurs caractéristiques des profils de la couche limite en fonction de la vitesse de
l’écoulement, qui varie de 3 m/s à 45 m/s, sont répertoriées dans le Tableau 2. La variation de l’épaisseur de couche limite en fonction de la vitesse moyenne à l’infini de l’écoulement est
présentée par la Figure II-82-A. Elle montre que l’épaisseur de la couche limite est à peu près constante lorsque la vitesse varie de 5 m/s à 45 m/s. Ce résultat est important dans cette étude car il confirme que les profils de l’écoulement au voisinage de la décharge sont identiques et seules
les vitesses varient, comme nous pouvons l’observer sur les profils de vitesse présentés par la
Figure II-81-B.
U∞ [m/s] [mm] *[mm] [mm] H Up [m/s] Cf Reτ Re
5 21.91 2.96 2.04 1.45 0.27 5.67E-03 3.8E+02 7.1E+03
10 23.12 2.86 1.99 1.44 0.39 2.82E-03 5.7E+02 1.5E+04
20 17.14 2.69 1.85 1.45 0.59 1.51E-03 6.7E+02 2.3E+04
30 20.40 2.46 1.74 1.41 0.82 1.29E-03 1.1E+03 4.2E+04
40 22.21 2.35 1.69 1.39 0.99 1.10E-03 1.4E+03 5.9E+04
45 21.19 2.30 1.65 1.39 1.10 1.08E-03 1.5E+03 6.4E+04
La variation du facteur de forme H, quant à elle, est comprise entre 1.39 et 1.4η lorsqu’on varie la vitesse de 5 m/s à 45 m/s (Figure II-82-B). Ce facteur H, rapport entre l’épaisseur de déplacement
* et l’épaisseur de quantité de mouvement (Eq II-19 à Eq II-21), confirme que le régime de
l’écoulement est turbulent. En effet, suivant le nature de la couche limite, si le facteur de forme
H > 2.4, la couche limite est laminaire mais si H < 1.4, nous sommes alors en présence d’un régime turbulent [109]. C’est le cas dans cette étude puisque le facteur de forme est d’environ 1.4. La comparaison des nombres de Reynolds basés sur l’épaisseur de couche limite Re (Eq II- 22), confirme également que nous avons une couche limite totalement turbulente car Re > 3000.
0,0 0,5 1,0 1,5
0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 Couche limite Turbulente Couche limite laminaire
U* y/ 0,0 0,5 1,0 1,5 0,0 0,2 0,4 0,6 0,8 1,0 3 m/s 5 m/s 7 m/s 10 m/s 15 m/s 20 m/s 25 m/s 30 m/s 35 m/s 40 m/s 45 m/s U* y/ B
Figure II-81: Comparaison de la couche limite turbulente mesurée à une couche limite laminaire (A), influence de la vitesse sur le profil de la couche limite (B)
126 = ∗ Eq II-19 ∗ = ∫ − , ∞ ∞ Eq II-20 = ∫ , ∞ − , ∞ ∞ Eq II-21 � = ��� et � = ∞�� Eq II-22
Cette rapide description permet de montrer que l’écoulement établi au-dessus de la décharge est
turbulent et que certaines grandeurs caractéristiques sont constantes lorsqu’on varie la vitesse. Rappelons-le, l’objectif de cette étude est d’utiliser la décharge de surface pour mesurer la vitesse ou le frottement à la paroi. Pour cela, il est important de connaitre la variation de la vitesse pariétale ainsi que celle du frottement pariétal lorsqu’on varie la vitesse moyenne à l’infini de 5 m/s à 45 m/s.
7.3.2.3
Variation de la vitesse pariétale et du coefficient de frottement
Cette section présente la variation de grandeurs telles que la vitesse pariétale � et le coefficient de frottement pariétal Cf en fonction de la vitesse de l’écoulement. En régime turbulent, au
voisinage de la paroi, les contraintes cinématiques visqueuses prédominent sur les contraintes de Reynolds [82], [109]. Ces contraintes visqueuses, ou encore taux de cisaillement τP, peuvent être
calculées directement suivant l’équation Eq II-23 où µ représente la viscosité dynamique du fluide. On définit ainsi la vitesse pariétale � qui est un paramètre important (Eq II-24), car
0 10 20 30 40 50 0 10 20 30 40 50 U∞ (m/s) (mm)
A
0 10 20 30 40 50 1,30 1,35 1,40 1,45 1,50 1,55 1,60B
U∞ (m/s) H (mm)Figure II-82: Variation de l’épaisseur de la couche limite A et du facteur de forme B en fonction de la vitesse moyenne à l’infini de l’écoulement
127
l’ensemble des lois régissant les caractéristiques d’une couche limite turbulente sont basées sur ce
dernier.
�� = �� | =
Eq II-23
� = √��� Eq II-24
La Figure II-83-A montre la variation de la vitesse pariétale calculée suivant les mesures LDV effectuées. Cette vitesse « � » varie quasi-linéairement de 0.27 m/s à 1.10 m/s environ pour une variation de vitesse moyenne à l’infini de 5 m/s à 45 m/s respectivement.
Le coefficient de frottement Cf quant à lui varie de façon asymptotique en fonction de la vitesse.
La comparaison de ces mesures aux calculs théoriques du coefficient de frottement (Eq II-25 et Eq II-26, [109]) montre une bonne concordance (Figure II-83-B).
= � ∞ Eq II-25 �ℎ = . [� ∞ ] . Eq II-26
Pour rappel, le coefficient Cfquantifie l’interface entre le fluide et la surface ou la trainée induite
par l’écoulement sur un corps aérodynamique par exemple. En réalité, l’estimation de sa valeur
est encore au cœur des recherches scientifiques car il peut dépendre du nombre de Reynolds, de la rugosité de la paroi ou des deux simultanément. En régime d’écoulement sur paroi lisse, le coefficient de frottement peut être estimé théoriquement grâce à l’équation Eq II-26. En analysant la Figure II-83-B qui compare la variation du Cf expérimental à la courbe théorique pour un x
128 Dans cette étude, il sera question d’évaluer la sensibilité des décharges électriques de surface par
rapport à la vitesse pariétale ainsi qu’au coefficient de frottement. Ceci sous-entend que la
décharge doit pouvoir non seulement être en mesure de renseigner sur la variation linéaire de la vitesse pariétale mais aussi sur le coefficient de frottement qui varie non-linéairement par rapport à la vitesse. Cela constitue réellement un « challenge ».