Techniques de caractérisation de l’état de surface

O principal objectivo desta investigação é compreender como é que os alunos aprendem os conceitos da Geometria do sétimo ano de escolaridade quando usam materiais manipuláveis no ensino-aprendizagem da Matemática. Este objectivo levou à formulação das seguintes questões:

1. Quais os processos matemáticos utilizados pelos alunos ao realizarem tarefas recorrendo aos materiais manipuláveis?

2. Como é que os materiais manipuláveis promovem o desenvolvimento dos conhecimentos geométricos?

3. Qual o contributo dado pelos materiais manipuláveis no desenvolvimento de determinadas competências matemáticas nos alunos?

4. Qual é o desempenho matemático dos alunos ao trabalharem, cooperativamente, em tarefas com recurso a materiais manipuláveis?

Atendendo à natureza do problema em questão e tendo em conta os objectivos deste estudo, optou-se por uma metodologia de natureza qualitativa, do tipo naturalista e com carácter interpretativo, porque as suas características revelaram-se adequadas à investigação que se pretendia realizar. De acordo com Bogdan e Biklen (1994)

“ (…) a expressão investigação qualitativa como um termo genérico que agrupa diversas estratégias de investigação que partilham determinadas características. Os dados recolhidos são designados por qualitativos, o que significa ricos em pormenores descritivos relativamente a pessoas, locais e conversas, e de complexo tratamento estatístico (...) com o objectivo de investigar fenómenos em toda a sua complexidade e em contexto natural “ (p.16).

Ainda segundo os mesmos autores, existem cinco aspectos que caracterizam a metodologia de investigação qualitativa: (i) a fonte directa de dados é o ambiente natural, sendo o investigador o instrumento principal de recolha de dados; (ii) os dados

recolhidos são predominantemente descritivos; (iii) a investigação qualitativa incide mais nos processos do que nos resultados ou produtos que dela decorrem; (iv) a análise dos dados tende a seguir um processo indutivo, não se pretendendo confirmar hipóteses prévias; (v) compreender o “significado” que os participantes atribuem às suas experiências, assume uma importância vital para o investigador qualitativo (Bogdan e Biklen, 1994, pp. 47-50).

Estas características mostram-se adequadas aos objectivos do presente estudo. Trata-se de um estudo do tipo naturalista, visto que a fonte directa de dados são as situações consideradas “naturais” que o investigador teve oportunidade de observar no dia-a-dia de uma turma do sétimo ano de escolaridade, no contexto natural de sala de aula de Matemática. Segundo Guba (1978) e Wolf (1978 a):

“Em educação, investigação qualitativa é frequentemente designada por naturalista, porque o investigador frequenta os locais, em que naturalmente se verificam os fenómenos nos quais está interessado, incidindo os dados recolhidos nos comportamentos naturais das pessoas: conversar, visitar, observar, comer, etc.”. (citado em Bogdan e Biklen, 1994, p.17).

O investigador tem um contacto directo e prolongado com o ambiente e com a situação que está a ser objecto de estudo. Convém referir também que numa investigação desta natureza os actos, as palavras e os gestos só fazem sentido e só podem ser compreendidos no seu contexto, ou seja, no ambiente em que eles ocorrem. Pressupõe-se que separar a palavra ou o gesto do seu contexto é perder de vista o significado.

Para além de tudo o que já foi referido, importa ainda salientar que este estudo não foi realizado com a preocupação de confirmar hipóteses prévias, nem de generalizar resultados; neste sentido, a investigadora teve em atenção o estudo dos processos e não os resultados, o que sugere que a análise dos dados foi feita de uma forma indutiva. Segundo Bogdan e Biklen (1994),

“(…) o investigador qualitativo evita iniciar um estudo com hipóteses previamente formuladas para testar ou questões específicas para responder, defendendo que a formulação das questões deve ser resultante da recolha de dados e não efectuada a priori. É o próprio resultado do estudo que estrutura a investigação, não as ideias preconcebidas ou um plano prévio detalhado” (p. 83).

Apenas se pretendeu investigar o trabalho de uma turma em geral e de dois grupos de quatro alunos em particular, tendo por base as questões inicialmente formuladas.

A maior parte das vezes, ao realizarmos determinado estudo, temos algumas ideias preconcebidas da realidade que nos envolve, resultado de observações baseadas na experiência pessoal ou de documentação existente sobre esse assunto. Neste sentido, no decorrer da recolha de dados, tivemos a preocupação de recolher um leque variado de dados para perder o mínimo de pormenores, embora tenhamos consciência de que não será possível explorar todos os ângulos do fenómeno em estudo, num espaço de tempo tão limitado. Daí a necessidade de definir, em traços gerais, quais os aspectos que queríamos analisar nessas aulas, isto para poder proceder à colecta de dados.

A recolha de dados efectuou-se durante, sensivelmente, dois meses no terceiro período do ano lectivo de 2005/2006, visto que se pretendia observar os alunos durante a leccionação do capítulo de Geometria na unidade temática “ Do Espaço ao Plano: Sólidos, Triângulos e Quadriláteros”. A colecta dos dados realizou-se em ambiente natural de aula de Matemática e recaiu na observação dos alunos quando realizavam determinadas tarefas em grupo com materiais manipuláveis. Os instrumentos utilizados, para recolher os dados, foram: a gravação em vídeo e áudio das aulas, num total de onze blocos de noventa minutos; os registos dos alunos, efectuados durante a realização das propostas de trabalho; as notas da investigadora, efectuadas durante e após a observação das aulas de Matemática e o questionário realizado aos alunos.

Após os dados serem recolhidos, a investigadora analisou-os de forma indutiva, com a intenção de procurar relações entre eles, verificando que, determinados aspectos deste estudo, se enquadravam num quadro teórico pré-existente. No entanto, esta investigação poderá contribuir para o enriquecimento deste quadro teórico. Segundo Bogdan e Biklen (1994) “a preocupação central não é a de se os resultados são susceptíveis de generalização, mas sim a de que outros contextos e sujeitos a eles podem ser generalizados” (p.66).

Em suma, este estudo enquadra-se numa metodologia de investigação qualitativa.

3.2. O Contexto de recolha de dados