2.4.1 Décimation et face clustering
Principes
Les détails sont simplifiés par décimation ([21] et [59]) des arêtes, faces ou sommets du modèle ou par regroupement de faces (face clustering) ([48], [28]). La technique de déci- mation sur un modèle polyédrique proposée par Fine at al. (Figure 2.6) est appliquée sur un modèle préalablement transformé dans un format B-Rep polyédrique. Le face clus- tering proposé par Sheffer [48] puis Inoue [28] consiste à regrouper des faces du modèle B-Rep ayant des caractéristiques de courbure et de dimension proches.
Le critère utilisé pour évaluer le niveau de simplification entre le modèle original et le modèle préparé est la diminution en nombre de faces (ou de clusters) du modèle.
Pratiques industrielles
Des outils tels que GPURE ou QSLIM13 proposent des opérations de simplification en partie basée sur ces techniques. La plupart des outils travaillent sur des modèles B-Rep
CHAPITRE 2. TECHNIQUES DE SIMPLIFICATION DE MODÈLES CAO POUR LA SIMULATION NUMÉRIQUE
FIGURE2.6 – Décimation de faces. [21].
polyédriques.
Ce type d’opération permet de simplifier rapidement une pièce ou un sous-ensemble. Lorsque le modèle comporte de nombreux détails de formes et de tailles différentes, le résultat peut s’accompagner d’erreurs (création d’entités non manifold ou création de faces de petites dimensions ou allongées). Dans ce cas, il sera nécessaire d’appliquer une opération de suppression de détails en amont. On peut regretter que les outils commer- ciaux ne permettent pas de sélectionner une région précise du modèle à simplifier.
Le paramètre à définir (Tableau 2.5) est la précision de la représentation équivalente à l’erreur d’approximation ou l’erreur de corde. La longueur maximale des arêtes créées et l’angle minimal des faces créées peuvent être éventuellement précisées. Certains outils proposent en option la conservation des arêtes extérieures. Pour régler ces paramètres les ingénieurs recherchent un compromis entre un niveau de simplification élevé (Figure 7c) et une bonne conservation des principales arêtes extérieures (Figure 7 b). Ces critères ne sont pas clairement formalisés. L’impact de ces techniques de simplification sur le résultat de l’analyse dépend du niveau de simplification du modèle. Actuellement, il n’existe pas de méthodologie pour savoir a priori si la version proposée sur la figure 7b sera plus ou moins intéressante que celle de la figure 7c du point de vue de l’impact sur le résultat de l’analyse et des coûts induits.
Outils Opérateur Paramètres Intérêts Limites
CATIA V5 Simplification Précision Rapidité Faible niveau de sim- plification en cas de conservation des arêtes extérieures GPURE Simplify using
default tole- rance
Erreur de corde Rapidité Création d’éléments non-manifold et d’élé- ments de dimensions irrégulières
GPURE Simply Tesse- lation
Aucun Rapidité
CHAPITRE 2. TECHNIQUES DE SIMPLIFICATION DE MODÈLES CAO POUR LA SIMULATION NUMÉRIQUE
FIGURE2.7 – Exemples de décimation. (a) modèle original. (b) Modèle décimé par décimation avec
conservation des arêtes extérieures. (c) Modèle simplifié avec précision réglée au minimum.
2.4.2 Construction d’enveloppes
Principes
La création d’une enveloppe de type enveloppe convexe [6] ou silhouette permet de conser- ver l’enveloppe extérieure du modèle. Le modèle d’entrée peut être une pièce ou un as- semblage quelconque (format CAO natif, format standard B-Rep, modèle facétisé, modèle pour la visualisation, maillage,...). Pour cela, la représentation initiale est tout d’abord dis- crétisée, les triangles de la géométrie qui n’appartiennent pas à l’enveloppe sont ensuite filtrés avant reconstruction. Le critère utilisé pour évaluer le niveau de simplification dé- pend de la méthode de simplification. Il peut s’agir de l’erreur de corde ou de la distance de Hausdorff entre le modèle original et le modèle simplifié.
Pratiques industrielles
La plupart des modeleurs et logiciels de simplification proposent des outils rapides de création d’enveloppes convexes ou de silhouettes. Dans le cas de créations d’enveloppes convexes, la forme extérieure du modèle est fortement modifiée, le niveau de simplifi- cation est très élevé (Figure 2.8), particulièrement lorsque le modèle n’est pas convexe comme sur l’exemple a2 et b2. L’impact sur le résultat de l’analyse est alors très impor- tant.
Le paramètre à définir (Tableau 2.6) est la précision qui caractérise le niveau de simplifi- cation (erreur de corde). Il peut être affiné selon le point de vue utilisé. La précision peut être suffisamment importante pour que les détails appartenant aux surfaces extérieures soient conservés avec très peu de modifications. Les critères sur lesquels s’appuient les ingénieurs pour régler les paramètres sont similaires à décimation (compromis entre une simplification maximale et une bonne conservation des principales arêtes extérieures).
CHAPITRE 2. TECHNIQUES DE SIMPLIFICATION DE MODÈLES CAO POUR LA SIMULATION NUMÉRIQUE
Outils Opérateur Paramètres Intérêts Limites
CATIA V5 Silhouette Précision Point de vue
Rapidité Conservation des arêtes exté- rieures Fréquents échecs lors du maillage des surfaces issues de l’opération
GPURE Convex hull Précision Rapidité
Fiabilité
Niveau de sim- plification très élevé
NX5 Enveloppe Précision Rapidité
Fiabilité Conser- vation forme ex- térieure
TABLEAU2.6 – Outils et techniques d’enveloppe convexe
FIGURE2.8 – Exemples de simplifications par enveloppes convexes. (a) Modèles originaux. (b) Mo-
dèles simplifiés par enveloppe convexe.
2.4.3 Agrégation
Principes
L’opération d’agrégation (Tableau 2.7) permet de fusionner plusieurs sous-ensembles en une seule pièce afin de faciliter la manipulation des modèles. Cette opération augmente les chances de faisabilité du maillage et de la simulation.
Le critère utilisé pour évaluer le niveau de simplification est le nombre de pièces fusion- nées.
CHAPITRE 2. TECHNIQUES DE SIMPLIFICATION DE MODÈLES CAO POUR LA SIMULATION NUMÉRIQUE
Pratiques industrielles
Des logiciels réalisent cette opération automatiquement. L’utilisation de cette fonction seule impacte très peu le niveau de simplification global et par conséquence le résultat de l’analyse. Cette opération est généralement utilisée en complément d’opérations de déci- mation ou d’enveloppe. Le choix du séquençage des opérations est important, le résultat final sera très différent si l’agrégation est réalisée après (figure 2.9 b) ou avant (figure 2.9 c) les autres opérations de simplification.
Outils Opérateur Paramètres Intérêts Limites
CATIA V5 Fusion de
parts
Liste des pièces à fusionner Enregistrement en B-Rep surfa- cique Echec en cas de discontinuité entre les pièces CATIA V5 Fusion des ar-
borescences
Liste de pièces à fu- sionner
Manipulation ai- sée des assem- blages
Faible niveau de simplification
GPURE Merge part Liste de pièces à fu- sionner
Rapidité de mise en œuvre
Faible niveau de simplification
TABLEAU2.7 – Outils et techniques d’agrégation
FIGURE2.9 – Exemples d’agrégations. (a) Modèle original. (b) Modèle agrégé après simplification
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