Technique PIV

La vélocimétrie par images de particules (l'abréviation PIV qui sera utilisée dans le texte provient du terme anglophone Particle Image Velocimetry) est une technique de mesure non intrusive couramment utilisée en mécanique des fluides expérimentale. Cette technique englobe en fait plusieurs variantes. Nous utilisons celle qui permet d'obtenir un champ vectoriel comprenant les deux composantes de la vitesse de l'écoulement pour une

59 zone de mesure correspondant à un plan. Les premières applications de cette technique datent de la fin des années 80.

3.2.3.2 Principe de la PIV

L'éclairement de l'écoulement peut s'effectuer globalement à l'aide d'une source ponctuelle, ou par un plan lumineux réalisé la plupart du temps à l'aide d'une source laser (Figure3.6). La puissance et la cohérence spatiale des faisceaux qui sont fournies par une source laser permettent d'obtenir des tranches lumineuses d'épaisseur minimale. Les particules utilisées ont en général un diamètre compris entre 1 et 100 m dans l'eau et 0.1 à 1 m dans l'air. Ces particules doivent posséder une masse volumique similaire à celle du fluide étudié pour que leur déplacement représente le plus fidèlement possible celui du fluide. Un laser pulsé délivre de fortes énergies à des intervalles de temps, réglables, successifs (de l'ordre de la microseconde) est utilisé pour l'éclairement à cause de sa puissance réglable et de sa précision de directivité. Sur un même plan de prise de vues on enregistre l'image des particules à des instants séparés par des intervalles de temps Δt précisément déterminé en fonction de la vitesse du fluide estimée, le temps d'exposition très court dépend des caractéristiques moyennes du champ de vitesse ainsi que des conditions expérimentales de prises de vues (le grossissement par exemple).

Figure ‎3.6: Principe de fonctionnement d'un système PIV [113]

Ces méthodes permettent d'obtenir le sens des composantes de la vitesse en translatant virtuellement les images de particules au cours de l'expérience entre deux expositions. Les images des particules sont prises à l'aide d'une caméra numérique C.C.D haute résolution

60 puis enregistrées et traitées dans une station informatique performante. Une fois le champ de vitesse est obtenu, il est possible, lors de l'analyse des résultats, de calculer plusieurs quantités telles que la vitesse moyennée sur plusieurs acquisitions ainsi que les caractéristiques turbulentes de l’écoulement.

3.2.3.3 Equipement de mesure

a) Le laser

L’illumination a été réalisée à l’aide d’un Laser Nd YAG Brillant (Quantel) à deux cavités. Ce laser délivre une lumière cohérente de longueur d’onde 532 nm, à une puissance maximum de 120 mJ par flash. Il comprend deux cavités qui permettent d’obtenir des flashs espacés d’au moins 10 μs. Le rayon laser est guidé dans un bras articulé pourvu de miroirs sur lequel est montée une lentille cylindrique (Figure 3.7). Cette lentille cylindrique permet d’obtenir le plan laser d’environ 0.3 mm d’épaisseur qui illumine l’écoulement.

Figure ‎3.7: Bras articulé et lentille cylindrique b) La caméra

Les images sont acquises grâce à une caméra numérique HiSense de 8 bits. Le capteur numérique CCD de la caméra mesure 1280×1024 pixels. La vitesse de ce capteur permet d’acquérir des paires d’images à une fréquence maximale de 4 paires par seconde. L’intervalle de temps ∆t entre les deux trames de la caméra est fixé à 200 µs. Il est choisi le

61 plus grand possible afin d’avoir une erreur minimum sur le calcul de la vitesse. En même temps, il ne doit pas être trop grand pour s’assurer que la plupart des particules enregistrées sur la première trame de la caméra soit présentes sur la suivante.

d) Particules traceurs

Les techniques de vélocimétrie laser reposent sur le fait que l’on va mesurer la vitesse de petites particules, par la suite appelées traceurs, supposées suivre exactement les mouvements de l’écoulement, comme pour le matérialiser parfaitement à chaque instant. Un compromis est à réaliser entre le temps de réponse et la détectabilité optique des traceurs [114]. Il est ainsi opportun de choisir des particules de fort indice de réfraction par rapport au milieu ambiant et dont la masse volumique soit la plus proche de celle du fluide étudié. Dans le cadre de notre application, il était aussi nécessaire de choisir un ensemencement le moins toxique possible pour préserver la santé de l’expérimentateur. L'ensemencement en particules de fumée d'encens a été effectué globalement à l'amont de la chambre de tranquillisation de la soufflerie afin de déterminer la vitesse en tout point et à tout instant.

d) Logiciel d’acquisition

Le traitement des champs de vitesse est effectué à l’aide d’un logiciel commercial LaVisionDaVis, basé sur la méthode de la corrélation croisée. Les champs de la vitesse instantanée sont obtenus par traitement des doublets d’images acquis par la caméra CCD.

3.2.3.4 Prise d’images

Quelques notions de photographie de base sont nécessaires à la compréhension de certains aspects de l'acquisition de données par un système PIV. L'ouverture du diaphragme ainsi que le temps d'exposition font partie de celles-ci. Cette partie du travail explique ces paramètres et montre le rôle particulièrement important qu'ils jouent dans la prise d'images.

3.2.3.4.1 Ouverture du diaphragme

Le diaphragme est un dispositif présent dans l'assemblage d'une lentille qui permet de contrôler la quantité de lumière traversant l'objectif. Pour une même intensité lumineuse et

62 un même temps d'exposition, plus il est ouvert, plus la quantité de lumière admise est importante. La quantification de son ouverture se fait en calculant le rapport entre son diamètre d et la distance focale ƒ de la lentille. Ce rapport se nomme l'ouverture relative et est notéeƒ2. Pour une même lentille, la quantité de lumière admise est donc inversement proportionnelle à l'ouverture relative. L'ouverture du diaphragme influence aussi la profondeur de champ dz. Cette dernière est définie comme un intervalle de distance à l'intérieur duquel un objet doit être positionné pour que son image soit nette. Cet intervalle est défini par l'équation (3.4):

𝑑𝑧 =2.ƒ2. ddiff_M2. M+1 (3. 4)

Où 𝑑𝑑𝑖𝑓𝑓 le diamètre de la tache d'Airy2 et est donné par :

𝑑𝑑𝑖𝑓𝑓 = 2.44∙ƒ2∙ M+1 ∙λ (3. 5) M définit le grandissement :

(3. 6) - λ = Longueur d'onde de la lumière (dans le cas du PIV, celle du laser);

- So = Distance entre la lentille et le plan de l’objet ; - so= Distance entre la lentille et le plan de l’image ;

L'équation (3.4) montre que pour un montage donné, l'augmentation de la profondeur de champ nécessite l'augmentation de l'ouverture relative. De façon générale, dans un contexte de mesures utilisant un système PIV, la profondeur de champ doit être similaire à l'épaisseur de la tranche laser, de manière à obtenir une image nette des particules. Typiquement, elle est de l’ordre du millimètre.

3.2.3.4.2 Temps d'exposition

Le temps d'exposition correspond à l'intervalle pendant lequel le capteur CCD est exposé à la lumière. Deux facteurs influencent l'ajustement de ce paramètre. Tout d'abord, afin d'obtenir une image nette, il est important qu'il soit inférieur au temps que prend une

2

La tache d′Airy est la figure de diffraction résultant de la traversée d'un trou circulaire par la lumière. 𝑀 = 𝑠𝑜

63 particule pour se déplacer d'une distance perceptible sur cette image. D'autre part, l'intensité de la lumière parvenant au capteur doit aussi être considérée. Plus l'intensité lumineuse est faible, plus le temps d'exposition requis pour l'obtention d'une image claire sera important. L'ouverture du diaphragme et le temps d'exposition étant fortement reliés ils doivent donc être considérés conjointement lors de leur réglage, de façon à trouver un compromis permettant l'acquisition d'images de qualité. Ces réglages varient évidemment en fonction du montage.

Lors de l'acquisition des images pour chaque campagne de mesures, deux images consécutives seront acquises en un court intervalle de temps. Lors de la prise de la première image, il est possible de varier le temps d'exposition. Le réglage de ce dernier doit donc être réalisé en fonction de la vitesse moyenne estimée. Pendant la prise de la deuxième image, le capteur CCD demeure exposé jusqu'à ce que l'information provenant de la première image soit transférée vers le système d'acquisition. La quantité de lumière atteignant le capteur CCD est donc influencée par la durée du flash laser. Le niveau d'éclairage ambiant a aussi un impact sur la quantité de lumière qui atteint le capteur, d'où l'intérêt de le diminuer le plus possible.