D’une Façon générale, le modèle du champ de l’écoulement autour d’un obstacle isolé peut être résumé par : une petite région de stagnation de l’écoulement à la base qui dépend de la forme et de la pente exposée au vent, une accélération vers le haut de la pente amont et une région de séparation et de recirculation dans la partie aval. A l’approche d’un obstacle, la pression de l’écoulement augmente légèrement en raison du gradient de pression positif, ou de l’effet de stagnation. Conjointement, la vitesse de l’écoulement etpar la suite la vitesse de frottement seront réduites à la base. En remontant la pente, l’écoulement s’accélère près de la surface. La force de frottement augmente alors le long de la pente surtout dans la moitié supérieure [124, 125]. Au-delà du sommet, une recirculation se produit, ce qui entraînerait une baisse de la force de frottement.
La ligne du sommet de la colline marque la séparation de l’écoulement. En aval, une zone de recirculation se produit. Sa configuration, directement liée à la géométrie de l’obstacle, peut être complexe et tridimensionnelle. Cette recirculation est souvent caractérisée par une structure tourbillonnaire dans laquelle l’écoulement se trouve redirigé vers la pente descendante et sa vitesse devient négative. Pour une géométrie d’obstacle bidimensionnelle, cette structure est une boucle de recirculation du fluide (Figure5.1)
Une région de sillage est alors formée, elle s’étend à partir de la zone de séparation et s’amplifie en aval au fur et à mesure que l’énergie turbulente se dissipe. La turbulence dans cette région est moins organisée et peut se composer de trois types de mouvements
95 turbulents. D’abord, de petits tourbillons irréguliers, dont les axes sont alignés transversalement à l’écoulement, pouvant s’amplifier juste derrière le sommet vers l’aval le long de la frontière de la zone de séparation [126]. En second lieu, des tourbillons de sillage peuvent se développer dans la zone de sillage, créant une zone de turbulence relativement élevée [127]. Troisièmement, des tourbillons hélicoïdaux se forment parallèlement à l’écoulement dans le cas d’obstacles à forte pente. A une certaine distance caractéristique, l’écoulement recolle à la surface et une couche limite commence à se reconstruire [128]. Diverses études ont montré que les modèles d’écoulements dans la partie aval et la longueur de la distance de ré-attachement dépendent en grande partie de la vitesse, de la taille et de la géométrie de l’obstacle.
Figure 5.1: Modèle de l’écoulement au-dessusd’une colline
Des études de comparaison des écoulements turbulents au-dessus des collinesbidimensionnelles existent dans la littérature et nous nous référons en premier à celle de Zegadi et al[61].Des travaux plus récents ont été effectués par Ohba et al[129]où les expériences ont été menés dans unesoufflerie avec une colline tridimensionnelle isolée dans des conditions neutres, stables et instables. Les résultats expérimentaux ont été comparés avec Direct NumericalSimulation dans le cas neutre. Leurs objectifs étaient liés à la dispersion des polluants sur un terrain complexe. Pour les conditions neutres, ils ont présentéles profils de champ de vitesse tout le long d'un plan vertical aligné avec l'axe longitudinal de la soufflerie et passant par le sommet de la colline. Aucune zone de recirculation n’a été noté pour le régime choisi Re = 5000 basée sur la hauteur de la colline H. Le rapport de forme Rest égal à 2 et l’épaisseur de couche limite δ était environ 3H au point
96 d’abscisse 5H en amont du sommet de la colline. Le sommet de la colline était trop plat et ne permet pas de générer une recirculation.
Par la suite, Cao etTamura[5, 6] par leurs expériences dans une soufflerie,ont pu caractériser l’écoulement de couche limite sur des collines bidimensionnelles et ont testél’effetde certains types de rugosité sur les caractéristiques moyennes et turbulentes. Au départ ils ont comparé l’écoulement lisse avec le rugueux puis ont travaillé sur changement brusque de l'effet de rugosité du sol de la colline. Pour générer des écoulementsrugueuxils ont placé sur le sol des petits cubes carrés de hauteur h avec H/h=9. Cette disposition est caractérisée par le coefficient de l’aire frontale λf = 0,041 qui représente le rapport entre la surface frontale totale des éléments de rugosité par
rapport à la surface globale sur laquelle sont répartis. La colline était d’une forme cos au carrée avec un rapport de formeégal à 1. Les principales conclusions qui ont été tirées est que la longueur de la zone de recirculation augmente avec la diminution du rapport de forme. La présence d'éléments de rugosité (qui est caractérisée par le paramètre λf) semble augmenter la longueur de la zone de
recirculation tout en diminuant le paramètre frontal λf. Un troisième paramètre est le nombre de
Reynolds, son accroissement diminue influe la longueur de la zone de recirculation.
Bien que les investigations citées ci-dessus (ou quelques autres non citées ici) ont révélé des informations considérables sur ce type de configuration d’écoulement, il y’a encore peu de travaux qui associent le transport despolluants et particules solides avec la rugosité au-dessusdes collines.
Dans notre travail, nous ne considérons que l’étude de l’écoulement au-dessus descollines gaussiennes sans tenir compte du transport de particules solides.
Une description du travail expérimental est donnéesuivit d’une caractérisation du champ de vitesse et une comparaison détaillée entre les cas lisses et rugueuses sur une colline unique et sur des collines successives. Ensuite,une étude des caractéristiques fluctuantes sera faite endonnant une description détaillée de l’effet des différentes configurations de collines sur l’écoulement qui sera valable pour les modélisateurs qui tentent de prédire les phénomènes liés à la dispersion des polluants et à l’érosion des sols pourlutter contre la désertification.