Pour des WLAN de petite taille comptant cinq ou six AP, le problème d’inter-férences est quasiment inexistant et une planification manuelle par un expert peut s’avérer rapide et très performante. Cependant notre objectif est de pouvoir traiter des problèmes de grande taille, c’est-à-dire de plus de cinquante AP et pouvant dé-passer une centaine d’AP. Ces WLAN de grande taille ne peuvent pas être planifiés manuellement de façon satisfaisante et un outil automatique est alors nécessaire. Les travaux de la littérature sont comparés par rapport à la taille des problèmes qu’ils traitent. Cela fournit des informations pertinentes sur ce qui est réalisable ou pas. Trois caractéristiques donnent un bonne idée de l’ordre de grandeur d’un problème : le nombre de sites candidats qui définit l’espace de recherche du problème de lo-calisation, le nombre de sites sélectionnés par la solution finale qui correspond au nombre d’AP qu’il va falloir installer, c’est la caractéristique la plus significative, et le nombre de points de service considérés, sur lesquels les critères de qualité de service sont calculés. On distingue trois classes de problèmes selon le nombre d’AP à installer : moins de 10 AP, de 10 à 20 AP, et plus de 20 AP.
Les travaux qui traitent de moins de 10 AP datent souvent d’avant 2002 [She-rali et al., 1996]. Ils intègrent parfois le modèle de propagation à l’optimisation (car ils réalisent des positionnements continus [Kouhbor et al., 2005]) ou optimisent simultanément les deux problèmes (placement d’AP et allocation de fréquences) [Ei-senblätter et al., 2007], [Prommak et al., 2002], [Rodrigues et al., 2000], [Wertz et al., 2004].
Les travaux qui traitent de 10 à 20 AP sont plus récents : [Ling & Yeung, 2005], [Runser, 2005], [Wong et al., 2005], [Maksuriwong et al., 2003].
Les travaux qui traitent de plus 20 AP sont a priori ceux qui nous intéressent le plus. Cependant les problèmes sont souvent non réalistes : pas de bâtiment réel, topologie aléatoire, approximation circulaire de la propagation, [Amaldi et al., 2004a], [Bosio et al., 2007], et [Lee et al., 2002], avec des modèles de propagation de type équation de Friis trop simplistes [Mathar & Niessen, 2000] et [Bahri et al., 2005].
On constate donc que les modèles les plus complets sont souvent appliqués à des instances de petite taille tandis que les modèles les moins réalistes peuvent traiter des problèmes de grande taille. Cependant de bons compromis ont été réalisés par [Runser, 2005] ou [Bahri et al., 2005] par exemple. Notre but est de faire les bons choix pour, à la fois avoir un bon modèle de propagation des ondes radio, considérer l’ensemble des paramètres des AP, traiter les problèmes de placement et d’allocation de fréquences simultanément et rendre compte des interférences par le calcul complet du SINR, cela pour des problèmes de grande taille.
Remarque :
A priori, il n’y a pas de restriction sur les algorithmes à utiliser pour résoudre les problèmes de planification de réseaux locaux sans fil. La littérature offre d’ailleurs une grande variété d’exemples comme le montre la table 1.2. Cependant, les mé-thodes exactes ne sont pas adaptées aux problèmes qui nous intéressent, c’est-à-dire de grande taille. Elles sont tout de même parfois utilisées dans la littérature. Leur intérêt est de prouver que sur de très petits exemples de quelques AP, la solution trou-vée par un algorithme approché est identique à celle de la méthode exacte et donc optimale. C’est le cas de l’énumération proposée par [Runser, 2005] pour valider sa recherche Tabou. Lorsque le problème a été modélisé sous la forme de programmes linéaires en variables binaires ( [Rodrigues et al., 2000], [Lee et al., 2002]) le logi-ciel CPLEX d’ILOG est souvent utilisé et trouve la solution optimale sur de petites instances. Cependant dès que les problèmes sont de plus grande taille, CPLEX est utilisé comme un algorithme approché puisqu’il est stoppé après un temps d’exécu-tion donné. [Mathar & Niessen, 2000] utilisent aussi CPLEX pour trouver l’optimum global au problème relaxé (variables réelles), ce qui donne une borne minimale à leur problème à variables entières.
1.4 Méthodes d’évaluation 45
sites nombre Optimisation Modèle puiss.
nb nb point de AFP SINR propag. émiss. Algorithmes cand. sélé. service co-c.adj-c.
[Aguado-Agelet et al., 2002] ∞ 3 400 Friis Q-N,Simplex,AE
[Amaldi et al., 2004b] 50 45 300 cercle G+RL
[Anderson & McGeehan, 1994] fixe 4 rayons RS [Bahri et al., 2005] 400 75 600 × Friis × Tabou
[Bosio et al., 2007] 30 29 100 × cercle G+RL
[Eisenblätter et al., 2007] 32 8 798 × rayons CPLEX
[Fortune et al., 1995] ∞ 2 1000 rayons Simplex
[He et al., 2004] ∞ 2 rayons DIRECT
[Jaffrès-Runser et al., 2008] 256 11 449 × MR-FDPF RT
[Ji et al., 2002] ∞ 3 Friis Q-N,Simplex,
AE,RS,DG [Kamenetsky & Unbehaun, 2002] 112 8 112 Friis RL,RS
[Kouhbor et al., 2005] 3000000 13 75 Friis DGD
[Lee et al., 2002] 25 13 100 × cercle CPLEX
[Ling & Yeung, 2005] 15 10 200 × rayons RL
[Lu et al., 2006] 257 11 12600 MR-FDPF RT
[Mathar & Niessen, 2000] 504 25 974 × cercle RS [Prommak et al., 2002] 4 90 × × Friis ×
[Rodrigues et al., 2000] 6 6 × Friis CPLEX
[Wertz et al., 2004] 57 8 10000 × × rayons RL
Table 1.2 : Tableau récapitulatif des stratégies d’optimisation des articles de la littérature
Abréviations de la table 1.2 :
sites nb cand. nombre maximum de sites candidats traités dans les instances de l’article. S’il est égal à ∞, cela signifie que l’optimisation du placement est continue.
sites nb sélé. nombre maximum de sites sélectionnés dans les instances de l’article.
AFP Automatic Frequency Planning, signifie que l’allocation de fréquences est intégrée au problème de placement.
co-c. signifie que l’AFP est réalisée mais seulement en utilisant les canaux totalement disjoints, seules les interférences en co-canal sont considérées.
adj-c. signifie que l’AFP est réalisée en utilisant tous les canaux disponibles, les inter-férences des canaux adjacents sont considérées.
SINR signifie que le calcul du SINR est effectué.
Modèle propag. Friis : modèle de propagation basé sur la formule de Friis ; cercle : modèle de propagation circulaire ;
rayons : modèle de propagation basé sur le lancer de rayons. MR-FDPF : modèle de propagation du CITI de l’INSA de Lyon. puiss. émiss. la puissance d’émission est une variable de décision du problème. Algorithmes Q-N : Quasi-Newtown
AE : Algorithmes Evolutionnaires G : Glouton
DG : simple Descente par Gradient
DGD : simple Descente par Gradient Discret RL : Recherche Locale
RT : Recherche Tabou RS : Recuit Simulé
1.4 Méthodes d’évaluation
Il n’est pas sûr que la solution obtenue à la sortie de l’optimisation ait les qualités requises. Les raisons principales sont que les critères de qualité de service utilisés
dans l’algorithme ne sont qu’approchés, que les phénomènes d’interférences sont très sensibles et que le modèle de propagation des ondes radio utilisé est peu fiable. D’autre part il est important que la solution soit robuste vis à vis de la charge du réseau et des positions des clients.
Le premier type d’évaluation utilise le modèle analytique déjà utilisé lors de l’optimisation (contraintes ou objectif) mais dans des configurations de demandes différentes, et permet donc d’évaluer la robustesse de la solution. Le second type d’évaluation est d’utiliser un simulateur de réseau WLAN qui teste des scénarios. Enfin, le troisième type d’évaluation correspond au retour d’expériences de déploie-ments réels.