— P r é s e n t a t i o n p 1
— T a b le d e s a n n e x e s 3
— E lo g e d e P h ilip p e d e la H ire , p a r F o n te n e lle 5
— D e la H ire à l'A c a d e m ie r o y a le d 'A r c h i t e c t u r e 14
— P r é s e n t a t i o n 14
— A f f ic h e s d e s c o u r s p u b lic s 16
— S é a n c e s a c a d é m i q u e s 18
— D e u x e x e m p le s d e m é m o ir e s p r é s e n té s à l'A R A : 3 0
— "M anière de décrire les arcs rampans" 3 1
— "Rem arques sur l'epoisseur des piédroits" 3 3
— L e s c o p ie s m a n u s c r ite s d e s " c o u r s .. ." 3 6
— "A rchitecture Civile" 4 0
—"Coupe des Pierres" 4 7
— D e la H ire à l'A c a d é m ie r o y a le d e s S c ie n c e s 7 1 — M é m o ir e s e t tr a v a u x 7 3 — L e M é m o ir e d e 1 7 1 2 s u r le s v o û te s 8 7 — A u tr e s " C o u r s d 'A r c h i t e c t u r e . .. " : B lo n d e l; d 'A v i l e r . 9 0 — B i b l i o g r a p h i e 9 9 — P h ilip p e d e la H ire é d i te u r 101 — B ib l io g r a p h i e d e P h ilip p e d e la H ir e 1 0 3 — B i b l i o g r a p h i e g é n é r a l e 1 0 6 / / / / / / / / /
© d © I n H l r ®
in
B e r n a r d Le B o u y e r d e FONTENELLE
"Eloges des académiciens de l'Académie Royale des Sciences, morts
depuis l'an 1699"
chez les L ib raires associés éd 1766 P aris
" P h ilip p e d e L a H ire n a q u it à P a ris le 18 M ars 1640. S o n p è re é to it P e in tre o r d in a ir e du R o i, & p ro fe s s e u r e n so n A c a d é m ie d e P e in tu re & S c u lp tu re . Il é to it p a rv e n u à ce s titre s , & , c e q u i e s t e n c o re p lu s , à u n e g ra n d e r é p u ta tio n , sa n s a v o ir e u d 'a u tre M a ître q u e so n g é n ie n a tu re l.
L e fils , q u i p a ro is s o it a u ssi en a v o ir b e a u c o u p , fu t d e stin é à la m ê m e p ro fe s s io n . Il a p p rit p a r f a ite m e n t le d e s s in , e n s u ite la p e r s p e c tiv e , si n é c e s s a ir e a u x P e in tr e s , & c e p e n d a n t a sse z n é g lig é e ; & q u o iq u e les c a d ra n s n 'a p p a rtie n n e n t g u ère à la P e in tu re , il é tu d ia a u s s i la G n o m o n iq u e , p e u t-ê tre p a rc e q u e c 'e s t u n e e s p è c e d e p e rs p e c tiv e . L e p lu s lé g e r p r é te x te lu i s u ffis o it p o u r é te n d re se s c o n n o is s a n c e s . C et a s s e m b la g e d e c e rc le s q u i fo rm e n t la s p h è re , & le u rs p r o je c tio n s s u r d if f é r e n s p la n s , s 'im p rim o ie n t d a n s s o n e s p r it a v e c u n e f a c ilité s u rp re n a n te ; & il s e m b lo it q u e , se lo n le s y s tè m e d e P la to n , c e n e fû t q u 'u n e ré m in is c e n c e d e c e q u e so n â m e a v o it s u a u tre fo is . Il é to it a is é d e p r é d ir e q u e ce je u n e P e in tr e se c h a n g e ro it e n un g ra n d G é o m è tre .
Il p e r d it so n p è re à l'â g e d e 17 an s. Il to m b a d a n s d e s in f ir m ité s c o n tin u e lle s , s u r - to u t d a n s d e s p a lp ita tio n s d e c œ u r tr è s - v io le n te s . Il c ru t q u e le v o y a g e d 'I ta lie , q u i lu i é to it p re s q u e n é c e s s a ir e p o u r s o n a rt, p o u r r a it a u s s i ê tre u tile à sa s a n té , & il l'e n tr e p r it e n
1 6 6 0 .
D a n s ce P a y s , o ù la s a v a n te A n tiq u ité a la issé p lu s d e re s te s q u 'e n a u c u n a u tre , & o ù c e s p ré c ie u x re s te s o n t fa it re n a îtr e p lu s d 'e x c e lle n s O u v ra g e s m o d e rn e s , il n e s 'a tta c h a d 'a b o r d q u 'à s e re m p lir le s y e u x d e ce s d iffé re n s o b je ts , q u i je tto ie n t d a n s s o n e s p rit d e s se m e n c e s d u b e a u . M a is à V e n ise , o ù la v ie e s t fo rt o is iv e , à m o in s q u 'o n n ’y so it p lo n g é d a n s d es p la is irs q u i n 'é to ie n t p a s p o u r lu i, & e n c e c a s -là m ê m e e n c o re a s s e z o is iv e , il s 'a p p liq u a f o r te m e n t à la G é o m é tr ie , & p r in c ip a le m e n t a u x S e c tio n s C o n iq u e s d 'A p o llo n iu s . L a G é o m é trie c o m m e n ç o it à p r é v a lo ir c h e z lu i, q u o iq u e r e v ê tu e d e c e tte fo rm e é p in e u s e & e f f r a y a n t e q u 'e l l e a s o u v e r a i n e m e n t d a n s le s L iv r e s d e s A n c ie n s . S 'il n 'y a v o it p ré s e n te m e n t d 'a u tre s M a ître s q u 'A p o llo n iu s & A rc h im è d e , la d é lic a te s s e d e la p lu p a rt des M o d e rn e s n e s'e n a c c o m m o d e ra it g u ère.
L a v ie re tiré e q u e l'o n m è n e e n Ita lie é to it fo rt d u g o û t de M . d e la H ire. S o n c a ra c tè re sag e & s é rie u x l'a tta c h o it à u n P ay s o ù les d e h o rs , to u t a u m o in s, s o n t sé rie u x & sa g e s . & o ù l'a ir d e fo lie n 'e s t p o in t u n m é rite q u 'o n a ffe c te. Il a im o it les m a n iè re s c irc o n s p e c te s & m e s u r é e s d e s I ta lie n s , q u i, à la v é r ité , le u r r e tr a n c h e n t les a g r é m e n s d e la fa m ilia rité f r a n ç o is e , m a is a u s s i le u r e n é p a rg n e n t les p é rils . Il se m b le q u e le p lu s sû r p o u r les h o m m e s s e ro it de s 'a p p ro c h e r p e u les u n s le s a u tre s, & d e se c r a in d r e m u tu e lle m e n t. E n fin il a u ro it v o lo n tie rs p ro lo n g é s o n sé jo u r e n Ita lie : m a is sa m è re , d o n t il é to it fo rt a im é , le r a p p e lo it av e c tro p d 'in s ta n c e . Il re v in t a u b o u t de q u a tre an s, b ie n ré s o lu d 'y re to u rn e r; ce q u i c e p e n d a n t n ’a p as e u d 'é x é c u tio n . D u m o in s , q u a n d il p a rlo it d e l'Ita lie , c 'é to it to u jo u rs a v e c u n p la is ir d o n t le s I ta lie n s e u s s e n t p u tir e r v a n ité , d 'a u ta n t p lu s q u e l ’é lo g e d e s m o e u rs é tra n g è re s e s t a sse z ra re d an s la b o u c h e d es F ran ço is.
E ta n t d e re to u r ic i, il c o n tin u a ses é tu d e s g é o m é triq u e s , to u jo u rs p lu s p ro fo n d e s & p lu s s u iv ie s . M . D e sa rg u e s, q u i é to it d u p e tit n o m b re d es M a th é m a tic ie n s d e P a ris, & M. B o sse , fa m e u x G ra v e u r, a v o ie n t fait u n e p re m iè re P a rtie d ’u n T ra ité d e la c o u p e des p ierres, m a tiè re a lo rs to u te n e u v e : m a is q u a n d ils v o u lu re n t tra v a ille r à la se c o n d e P a rtie , ils se n tire n t q u e le u r G é o m é trie s 'e m b a rra s s o it; & ils s ’a d re s s è re n t à M d e la H ire, q u i, d an s le u r b eso in , les s e c o u ru t d e s e p t p ro p o s itio n s tiré e s d e la T h é o rie d es C o n iq u e s. M . B o sse les fit im p rim e r e n 16 7 2 d an s u n e b ro c h u re in -fo lio . C e fu t p a r-là q u e M . de la H ire a v o u a au P ublic q u 'il é to it G é o m è tre .
Il s o u tin t d ig n e m e n t ce n o m p a r q u e lq u e s O u v ra g e s q u 'il d o n n a e n s u ite en 1673 & 1676. Ils ro u lo ie n t e n c o re su r les C o n iq u e s , e x c e p té un p e tit T ra ité de la C y c lo ïd e c o u rb e qui é to it à la m o d e , & q u i le m é rito it e n c o re p lu s q u 'o n n e c ro y o it e n ce te m p s-là .
E n fin , la ré p u ta tio n d e M . d e la H ire fu t e n p e u d e te m p s au p o in t d e le fa ire s o u h iite r d a n s l'A c a d é m ie d e s S c ie n c e s , & il y e n tra e n 1678.
L 'a n n é e su iv a n te il p u b lia e n u n V o lu m e in -1 2 tro is T ra ité s , q u i o n t p o u r titre ; le p re m ie r: " N o u v e a u x é lé m e n s d e s S e c tio n s C o n iq u e s " ; le s e c o n d : "L e s L ie u x g é o m é triq u e s " ; le tro is iè m e : "la C o n s tru c tio n o u E ffe c tio n d e s E q u a tio n s " . L es d e u x d e rn ie rs p rin c ip a le m e n t é to ie n t fa its p o u r d é v e lo p p e r les m y s tè re s d e la G é o m é trie de D e s c a rte s . C e g ran d A u te u r a v o it la is s é b e a u c o u p à d e v in e r , b e a u c o u p à é c la ir c ir; & , s e lo n le c a r a c tè r e des L iv re s o rig in a u x , so n L iv re é to it p ro p re à e n p ro d u ire p lu s ie u rs a u tres e n c o r e a sse z o rig in a u x . T e l fu t c e lu i d e M . d e la H ire . L e s p rin c ip e s e n é to ie n t si b ie n p o s é s , m a lg ré la d if f ic u lté n a tu r e lle d e c e s m a tiè re s -là , a s s e z c o n n u e d e s G é o m è tre s , q u e q u a n d p lu s de 3 0 ans a p rè s il e n fu t q u e s tio n d an s l'A c a d é m ie à l'o c c a s io n d e q u e lq u e s E c rits d e M . R o lle , M . de la H ire n 'e u t b e s o in q u e d e c o n s u lte r so n a n c ie n O u v ra g e & d 'e n re p re n d re le fil. Il n 'y au ro it rie n là d e r e m a r q u a b le , s 'il n e s 'a g is s o it q u e d e la v é r ité d e s p r in c ip e s ; m a is il s 'a g it de l'u n iv e r s a lité & d e la m a n iè re d e le u r a p p lic a tio n ; ce q u i est s u s c e p tib le d ’u n e in fin ité de d e g ré s , d e d iffé re n c e s & de b iz a rre rie s a p p a re n te s d an s la p ra tiq u e .
M . C o lb e r t a v o it c o n ç u le d e s s e in d ’u n e c a rte g é n é ra le d u R o y a u m e p lu s e x a c te eue to u te s le s p r é c é d e n te s . D 'h a b ile s in g é n ie u r s a v o ie n t d é jà tr a v a illé à c e lle d e s C ô te s, p lu s im p o rta n te s q u e le re s te , à c a u s e des P o rts d e M er. C es O u v ra g e s n 'a v o ie n t é té fait} q u e par p a rtie s d é ta c h é e s q u il a u ro it f a llu lie r e n s e m b le : m a is c e la n e se p o u v o it g u è re é x é c u te r q u e p a r d e s O b s e rv a tio n s c é le s te s , q u i d e m a n d o ie n t u n e c e rta in e h a b itu d e sa v a n te . Ce fu t p o u r c e tra v a il q u e M M . P ic a rd & d e la H ire , n o m m é s p a r le R o i, a llè re n t en B retag n e en
1679, & l'a n n é e su iv a n te e n G u y e n n e . Ils fire n t u n e c o rre c tio n très im p o rta n te à la C ô te d e G a s c o g n e , e n la re n d a n t d ro ite , d e c o u rb e q u 'e lle é to it a u p a ra v a n t, & e n la fa is a n t re n tre r d an s les te rre s; de so rte q u e le R oi e u t s u je t d e d ire , en p la is a n ta n t, q u e le u r v o y a g e n e lu i a v o it c a u s é q u e d e la p e rte . C 'é lo it u n e p e rte q u i e n ric h is s o it la G é o g ra p h ie , & a s s u ro it la N a v i g a t i o n .
E n 1 6 8 1 , M . d e la H ire e u t o r d r e d e se s é p a re r d e M . P ic a rd , & d 'a lle r d é te rm in e r la p o s itio n d e C a la is & d e D u n k e rq u e . Il m e s u ra a u ssi la la rg e u r d u P a s d e C a la is d e p u is la p o in te d u B a s tio n du R isb a n , q u i e s t d u c ô té d e la m e r, e n a lla n t v e rs B o u lo g n e , ju s q u 'a u C h â te a u d e D o u v re s e n A n g le te r r e , & la tr o u v a d e 2 1 ,3 6 0 t o is e s . Il a v o it m e s u ré a c tu e lle m e n t su r le b o rd d e la m e r u n e b a s e d e 2 5 0 0 to is e s , q u i fu t le fo n d e m e n t d e ses tria n g le s . C e s s o rte s d 'o p é r a tio n s n e d e m a n d e n t p a s u n e f in e T h é o r ie , m a is u n e g ra n d e a d re s s e & u n e g ra n d e s û re té à o p é r e r , q u a n tité d 'a tte n tio n s d é lic a te s & d e p ré c a u tio n s in g é n ie u s e s ; & e n fin le u r g ra n d e u tilité re m p la c e le p e u d e b rilla n t g é o m é triq u e . L e P u b lic n 'e s t ja m a is p lu s o b lig é aux g ra n d s G é o m è tre s , q u e q u a n d ils d e s c e n d e n t à c e s p ra tiq u e s en sa fa v e u r; ils lui s a c rifie n t le p la is ir & la g lo ire d e s h a u te s s p é c u la tio n s .
P o u r fin ir la C arte g é n é ra le , M . d e la H ire a lla à la C ô te d e P ro v e n c e e n 1682. D an s to u s c e s v o y a g e s , il n e se b o m o it p a s aux O b s e rv a tio n s q u i é to ie n t so n p rin c ip a l o b je t; il en fa is o it e n c o r e su r la v a ria tio n d e l'a ig u ille a im a n té e , su r le s ré f r a c tio n s , s u r les h a u te u rs d e s m o n ta g n e s p a r le B a ro m è tre . Il n e s u iv o it p o in t s e u le m e n t le s o rd re s d u R o i, m a is a u ssi so n g o û t & son e n v ie de sa v o ir.
D an s la m ê m e an n ée 1682, il d o n n a un T ra ité d e G n o m o n iq u e , q u 'il ré im p rim a en 1698, fo rt a u g m e n té & fo rt e m b e lli. C e tte s c ie n c e n 'é to it p re s q u e q u 'u n e p ra tiq u e , a b a n d o n n é e le p lu s s o u v e n t à d e s o u v rie rs p e u in te llig e n s & g ro s s ie rs , d o n t o n n e re c o n n o ît p o in t les fa u te s ; c a r c h a c u n se c o n te n te d e so n c a d ra n , & n e le c o m p a re à rie n . M . d e la H ire é c la ira la G n o m o n iq u e p a r d es p rin c ip e s & d e s d é m o n s tra tio n s , & la ré d u is it a u x o p é ra tio n s le s p lu s sû re s & le s p lu s a isé e s; & p o u r n e p a s tro p c h a n g e r so n a n c ie n é ta t, il e u t so in d e fa ire im p rim e r le s d é m o n s tra tio n s d a n s u n c a r a c tè r e d iffé re n t d e c e lu i d e s o p é ra tio n s , & p a r-là d o n n a au x sim p le s o u v rie rs la c o m m o d ité d e s a u te r ce q u i n e les a c c o m m o d o it p as: ta n t il fa u t q u e la sc ie n c e ait d e s m é n a g e m e n s p o u r l'ig n o ra n c e , q u i e s t so n a în é e , & q u 'e lle tro u v e to u jo u rs e n p o s s e s s io n !
N o u s a v o n s d é jà p a rlé b ie n des fo is d e la fa m e u s e M é rid ie n n e c o m m e n c é e p a r M . P ic a rd e n 1669. M . d e la H ire la c o n tin u a d u c ô té d u N o rd d e P a ris e n 1673, ta n d is q u e M . C a ssin i la p o u s s o it d u c ô té d u S u d : m a is n i l ’u n n i l'a u tre n e fin ire n t a lo rs le u r O u v ra g e . M. C o lb e rt é ta n t m o rt e n 1683, c e tte g ra n d e e n tre p ris e fu t in te rro m p u e , & M . d e L o u v o is a p p liq u a les G é o m è tre s d e l'A c a d é m ie à d e g ra n d s N iv e lle m e n s n é c e s s a ir e s p o u r le s a q u e d u c s & les c o n d u ite s d 'e a u x q u e v o u lo it fa ire le R o i. M . d e la H ire e n 1684 fit le N iv e lle m e n t d e la p e tite riv iè r e d ’E u re q u i p a sse à C h a rtre s ; et il tro u v a q u 'e n la p re n a n t à 10 lie u e s e n v iro n a u -d e là d e C h a rtre s , e lle é to it d e 81 p ie d s p lu s h a u te q u e le r é s e r v o ir d e la g ro tte de V e rs a ille s . C e tte n o u v e lle fu t trè s -a g ré a b le m e n t re ç u e & d u M in is tre & d u R o i. O n v o y o it d é jà les e a u x d 'E u re a rriv e r à V e rsa ille s d e 25 lieu es; m ais M . de la H ire re p ré se n ta q u 'a v a n t q u e l'o n e n tr e p r ît d e s tr a v a u x a u s s i c o n s id é r a b le s , il é to it b o n q u 'il re c o m m e n ç â t le N iv e lle m e n t, p a rc e q u 'il p o u v o it s 'ê tr e tro m p é d a n s q u e lq u e o p é r a tio n o u d a n s q u e lq u e c a lc u l: s in c é r ité h a rd ie , p u is q u 'e lle é to it c a p a b le d e j e t t e r d a n s l'e s p r it d u M in is tre d e s d é f ia n c e s d e so n s a v o ir. M . d e L o u v o is , im p a tie n t d e s e r v ir le R o i s e lo n se s g o û ts ,
s o u te n o it à M . d e la H ire q u 'il ne s ’é to it p o in t tro m p é ; m a is c e lu i-c i s 'o b s tin a n t d a n s sa d a n g e re u s e m o d e s tie , o b tin t e n fin la g râce d e n ’ê tre pas c ru in fa illib le . Il se tro u v a q u 'il ne la m é rito it pas; il re c o m m e n ç a en 1685 le N iv e lle m e n t, qui n e d iffé ra du p re m ie r q u e p a r un p ie d o u deux.
Il fit p lu s ie u rs a u tre s N iv e lle m e n s p a r les o rd re s d u m ê m e M in is tre , c a r a lo rs il é to it fo rt q u e s tio n d e c o n d u ire d e s e a u x ; & l'o n a l'o b lig a tio n à c e lle d e V e rsa ille s d 'a v o ir p o rté à un h a u t p o in t la s c ie n c e d u N iv e lle m e n t & de l'H y d ra u liq u e . L e R o i p a y o it le s v o y a g e s & la d é p e n s e d e s M a th é m a tic ie n s q u 'il e m p lo y o it; & M . de la H ire , e x a c t ju s q u 'a u s c ru p u le & ju s q u ’à la s u p e rs titio n , p ré s e n to it à M . d e L o u v o is des m é m o ire s d re s s é s j o u r p a r jo u r , & o ù le s f r a c tio n s n 'é to ie n t p a s n é g lig é e s . L e M in is tre , a v e c u n m é p ris o b lig e a n t, les d é c h iro it sa n s les re g a rd e r, & il fa is o it e n v o y e r d e s o rd o n n a n c e s d e so m m e s ro n d e s, o ù il n 'y a v o it p a s à p e rd re .
11 a v o it assez a c c o rd e la fa m ilia rité à M . d e la H ire, qui n 'e u t p a s m a n q u é d 'a b a n d o n n e r tout p o u r s u iv re c e s o u v e rtu re s fa v o ra b le s , & , p o u r e n p ro fite r, si l'e s p rit d es S c ie n c e s & c e lu i d e la C o u r n é to ie n t p a s tro p in c o m p a tib le s . D es q u il a v o it re n d u c o m p te d 'u n tra v a il qui lu i a v o it é té o rd o n n é , il n e so n g e o it q u à re g a g n e r so n c a b in e t, q u i le r a p p c lo it av ec fo rce; e n v a in le M in is tre v o u lo it le re te n ir; il n 'a v o it p lu s rie n à lu i d ire . Il n e p o u v o it ig n o re r q u 'u n e a s s id u ité m u e tte m è n e à la fo rtu n e ; m ais il n e v o u lo it p a s de fo rtu n e à ce p rix -là , q u i e ffe c tiv e m e n t est c h è re p o u r q u ic o n q u e sen t q u 'il a m ieu x à faire.
E n 1 6 8 5 , p a r u t s o n g r a n d O u v r a g e in titu lé : " S e c tio n e s C o n ic a e , in n o v e m lib r o s d is tr ib u ta e " . C ’e s t u n in -fo lio q u i c o n tie n t to u te la T h é o rie d e s S e c tio n s C o n iq u e s , sur la q u e lle il a v o it d é jà b e a u c o u p p ré lu d é . O n la v o y o it p o u r la p re m iè re fo is to u te e n tiè re & e n c o r p s , d é d u ite d e p rin c ip e s trè s -s im p le s & n o u v e a u x . C e t O u v ra g e e u t u n e g ra n d e r é p u ta tio n d a n s to u te l ’E u ro p e s a v a n te , & fit re g a rd e r M . d e la H ire c o m m e un A u te u r o rig in a l su r u n e m a tiè re q u i re n fe rm e e lle se u le p re sq u e to u t ce q u e la G é o m é trie a de p lu s s e n s ib le m e n t u tile , & q u i e n m e m e te m p s se rt a s s e z s o u v e n t d e b a se au x sp é c u la tio n s les p lu s é le v é e s .
D e u x a n s a p rè s, M . d e la H ire se m o n tra c o m m e A s tro n o m e , e n d o n n a n t d e s T a b le s du S o le il & d e la L u n e , & d es M é th o d e s p lu s fa c ile s p o u r le c a lc u l des é c lip s e s . Il y jo ig n it e n 1 6 8 9 u n P ro b lè m e im p o rta n t d ’A s tro n o m ie , & la d e s c r ip tio n d 'u n e m a c h in e de son in v e n tio n q u i m o n tre to u te s les é c lip s e s p a s s é e s & à v e n ir , & les m o is & les a n n é e s lu n a ire s a v e c le s E p a c te s . C e tte m a c h in e e s t f o r t s im p le ; o n la p e u t m e ttre av e c u ne p e n d u le d an s la m ê m e b o îte : e lle se ra m u e p a r le m o u v e m e n t d e la p e n d u le ; & q u a n d e lle est d is p o s é e p o u r u n e c e rta in e an n é e , il n 'y fa u t re to u c h e r q u ’a u b o u t d e l'an ; ce q u i n e c o n siste e n c o re q u e d a n s u n e o p é ra tio n d 'u n in sta n t, & p re sq u e im p e rc e p tib le . O n a é x é c u té p lu sie u rs d e c e s m a c h in e s d a n s d e s p e n d u le s. O n e n p o rta u n e à l'E m p e re u r d e la C h in e , a v ec d ’au tres c u r io s ité s d 'E u ro p e , q u 'e lle e ffa ç a to u te s à ses y e u x . Il d u t s e n tir q u e to u s ses M a n d a rin s d 'A s tr o n o m ie , & to u s s e s L e ttr é s , q u o iq u e si ré v é r é s e n c e P a y s - là , & si c o m b lé s d 'h o n n e u rs , é to ie n t b ie n é lo ig n é s d 'e n f a ire a u ta n t.
C e s T a b le s d u S o le il & d e la L u n e q u e M . d e la H ire d o n n a en 1687, il les c o rrig e a e n su ite p a r un n o m b re b e a u c o u p p lu s g ra n d d 'o b s e rv a tio n s ; & e n m ê m e tem p s il c o m p o s a su r les m ê m e s fo n d e m e n s c e lle s d e to u te s les a u tre s P la n è te s . Il p u b lia le to u t e n 1702, so u s le titre d e " T a b u la e A s tro n o m ic a e , L u d o v ic i M ag n i ju s s u & m u n ific e n tiâ e x e ra ta e " . N o u s en
av o n s re n d u c o m p te e n ce te m p s là. N o u s ré p é te ro n s se u le m e n t q u e d a n s ces T a b le s to u s les m o u v e m e n s d es A stre s so n t tiré s im m é d ia te m e n t d ’u n e lo n g u e s u ite d 'o b s e rv a tio n s a s s id u e s , & n o n d 'a u c u n e h y p o th è se d e q u e lq u e s c o u rb e s d é c rite s p a r les c o rp s c é le s te s . A in si l'o n n e p e u t a v o ir , en A s tr o n o m ie , r ie n d e p lu s p u r & d e p lu s e x e m p t d e to u t m é la n g e d 'im a g in a tio n s h u m a in e s .
M . de la H ire d o n a e n 1689, o u tre les p re m iè re s T a b le s a s tro n o m iq u e s , u n p e tit T ra ité d e G é o m é trie p ra tiq u e , so u s le titre d " 'E c o le d e s A rp e n te u rs" . D fu t ré im p rim é e n 1692, & fo rt a u g m e n té . L a p ro m p titu d e d e la ré im p re s s io n p ro u v e l'u tilité d e ce p e tit L iv re , q u i n 'a v o it g u è re p u ê tre a c h e té q u e p a r c e u x q u i d é v o ie n t s'e n serv ir; & l'u tilité ju s tif ie l'A s tro n o m e d e s 'ê tre a b a is s é à l'a rp e n ta g e .
E n 1694, p a ru re n t d e lu i q u a tre T ra ité s , q u i fu re n t im p rim é s à la fin d u se c o n d v o lu m e d es M é m o ires q u e l'A c a d é m ie d o n n a e n 1692 & 1693.
L e p r e m ie r de c e s T r a ité s e s t s u r les E p ic y c lo ïd e s , c o u rb e s c o m p r is e s d a n s la m ê m e fo rm a tio n g é n é ra le q u e la C y c lo ïd e , m a is p lu s c o m p o s é e s , & q u i lu i s u c c é d è re n t, q u a n d e lle e u t é té p re s q u e é p u is é e p a r les G é o m è tre s . M . d e la H ire e n tre p rit c e tte m a tiè re , q u i a v o it le d o u b le c h a rm e & d e la n o u v e a u té & d e la d iffic u lté . Il d é c o u v rit to u t ce q u i a p p a rte n o it au x E p ic y c lo ïd e s , le u rs ta n g e n te s , le u rs r e c tif ic a tio n s , le u rs q u a d ra tu re s , le u rs d é v e lo p p é e s . C 'e st là to u t ce q u e p e u t su r les c o u rb e s la p lu s s u b lim e G é o m é trie .
N o u s av o n s d it d an s l'é lo g e m ê m e d e M . T s c h irn h a u s , q u e , q u o iq u 'In v e n te u r d es C a u s tiq u e s , il s 'é to it tro m p é su r c e lle d u q u a rt d u c e rc le , q u 'il a v o it c o m m u n iq u é e à M . de la H ire , en lu i c a c h a n t n é a n m o in s le fo n d d e la M é th o d e ; q u e c e lu i-c i a v o it to u jo u rs s e n ti l'e r r e u r , m a lg ré d e s e n v e lo p p e s s p é c ie u s e s & im p o s a n te s q u i la c o u v ro ie n t; & q u 'e n f in il a v o it d é m o n tré q u e c e tte C a u s tiq u e q u i, à la v é rité , é to it d e la lo n g u e u r d é te rm in é e p a r M . d e T s c h irn h a u s , n 'é to it p o u rta n t p a s la c o u rb e q u 'il a v o it c ru , m a is u n e E p ic y c lo ïd e . C e fu t d an s le T ra ité d es E p ic y c lo ïd e s q u 'il fit c e tte d é m o n s tra tio n , & q u 'il re m p o rte c e t a v a n ta g e su r u n a u ssi g ran d a d v e rsa ire d a n s le c œ u r d e ses E ta ts.
U n f ru it p lu s c o n s id é ra b le , m ê m e s e lo n s o n g o û t, d e sa T h é o rie d e s E p ic y c lo ïd e s , c e fu t l'a p p lic a tio n u tile q u 'il e n f it à la M é c h a n iq u e ; b o n h e u r a s s e z r a re e n f a it d e c o u r b e s c u rie u s e s . Il fit ré fle x io n q u e d a n s le s m a c h in e s o ù il y a d e s ro u e s d e n té e s , c 'e s t à c e s d e n ts q u e se fa it to u t l'e ffo rt, & q u e p a r c o n s é q u e n t le fro tte m e n t q u i d é tru it to u jo u rs u n e g ra n d e p a r tie d e l'e f f e t d e s m a c h in e s , e s t à c e s e n d ro its p lu s g ra n d & p lu s n u is ib le q u e p a r-to u t a ille u rs . O n a u ro it p u d im in u e r les fro tte m e n s , & , ce q u i e s t e n c o re u n a v a n ta g e , re n d re les e ffo rts to u jo u rs é g a u x , e n d o n n a n t au x d e n ts des ro u e s u n e c e rta in e fig u re q u 'il a u r o it f a llu d é te r m in e r p a r G é o m é tr ie . M a is c 'e s t d e q u o i l'o n n e s 'a v is o it p o in t; a u c o n tr a ir e , o n a b a n d o n n o it a b s o lu m e n t à la fa n ta is ie d e s o u v r ie r s la fig u re d e c e s d e n ts , c o m m e u n e c h o s e d e n u lle c o n s é q u e n c e ; a u s s i le s m a c h in e s tr o m p o ie n t- e lle s to u jo u r s l’e s p é ra n c e & le c a lc u l d e s M a c h in is te s . M . d e la H ire tro u v a q u e c e s d e n ts , p o u r a v o ir to u te la p e r f e c tio n p o s s i b l e , d é v o ie n t ê t r e e n f ig u r e d 'o n d e s fo r m é e s p a r u n a rc d 'E p ic y c lo ïd e . Il fit é x é c u te r so n id é e av ec su c c è s au C h â te a u d e B e a u lie u , à h u it lie u e s d e P a ris, d an s u n e m a c h in e à é le v e r d e l'eau.
Il fa u t a v o u e r q u e c e tte id é e n 'a é té é x é c u té e q u e c e te fo is -là ; u n e c e rta in e fa ta lité v e u t q u 'e n tr e le s in v e n tio n s il y e n a it p e u d 'u tile s , & e n tr e le s u tile s p e u d e s u iv ie s . L 'a p p lic a tio n d e la C y c lo ïd e à la p e n d u le a é té fo rt p ra tiq u é e , d u m o in s e n ap p a re n c e; m a is o n c o m m e n c e à e n re c o n n o ître l'in u tilité . L 'a p p lic a tio n d 'u n e E p ic y c lo ïd e aux d e n ts d e ro u e s e ro it c e r ta in e m e n t u tile ; m a is e lle e s t n é g lig é e .
L e se c o n d T ra ité d e s q u a tre d o n t n o u s p a rlo n s , e s t u n e " e x p lic a tio n d es p rin c ip a u x e ffe ts de la G la c e & d u F r o id ”; le tro is iè m e e s t su r "les d iffé re n c e s de so n s d e la C o rd e & d e la T ro m p e tte m a r in e ”; le q u a triè m e su r "les d iffé re n s a c c id e n s d e la V u e".
L e d e rn ie r e s t le p lu s c u rie u x & le p lu s in té re s s a n t. C 'e s t u ne O p tiq u e e n tiè re ; n o n pas u n e O p tiq u e g é o m é triq u e q u i n e c o n s id è re q u e d e s ra y o n s ré flé c h is o u ro m p u s , ré u n is ou é c a rté s s e lo n c e r ta in e s lo ix , m a is u n e o p tiq u e p h y s iq u e q u i s u p p o s e la g é o m é triq u e , & q u i ne c o n s id è re q u 'u n e lu n e tte v iv a n te , a n im é e , fo rt c o m p liq u é e d a n s sa c o n s tru c tio n , s u je tte à m ille c h a n g e m e n s ; c 'e s t-à -d ire l'o e il d e M . de la H ire e x a m in e to u t c e q u i p e u t a rriv e r à la v u e , s u iv a n t la d if f é r e n te c o n s titu tio n d e l'o e il, o u le s d iffé re n s a c c id e n s q u i lui p e u v e n t s u r v e n ir . C e s s o r te s d e r e c h e r c h e s p a r tic u liè r e s , q u a n d e lle s s o n t b ie n a p p r o f o n d ie s , e m b r a s s e n t u n si g r a n d n o m b re d e p h é n o m è n e s , la p lu p a rt f o r t c o m p liq u é s , s in g u lie r s , c o n tr a ir e s e n a p p a re n c e le s u n s au x a u tre s , q u 'e lle s n ’o n t ni m o in s d e d iffic u lté q u e les r e c h e rc h e s le s p lu s g é n é ra le s , n i p e u t-ê tre m ê m e m o in s d 'é te n d u e . L e s p rin c ip e s g é n é ra u x s o n t b ie n tô t s a is is , q u a n d ils p e u v e n t l'ê tr e : le d é ta il e s t in f in i, & s o u v e n t il d é g u is e te lle m e n t les p rin c ip e s , q u 'o n n e le s re c o n n o ît p lu s.
M . d e la H ire e n 1695 d o n n a so n T ra ite d e hÆ echanique II ne se c o n te n te pas d e la th é o rie d e c e tte s c ie n c e , q u ’il fo n d e s u r d e s d é m o n s tra tio n s e x a c te s; il s 'a tta c h e fo rt à to u t ce q u il y a d e p r in c ip a l d a n s la p ra tiq u e d es A rts. Il s'é lè v e m ê m e ju s q u 'a u x p rin c ip e s d e c e t A rt d iv in q u i a c o n s tru it l'U n iv e rs .
C e u x q u i n e v o ie n t le s M a th é m a tiq u e s q u e d e lo in , c ’e s t- à - d ir e q u ’ils n ’e n o n t p a s de c o n n o is s a n c e , p e u v e n t s 'im a g in e r q u 'u n G é o m è tre , u n M é c h a n ic ie n , u n A s tro n o m e , n e so n t q u e le m ê m e M a th é m a tic ie n : c ’e s t a in si à -p e u -p rè s q u 'u n Ita lie n , u n F ra n ç o is & u n A lle m a n d p a s s e r a ie n t à la C h in e p o u r C o m p a trio te s . M a is q u a n d o n e s t p lu s in s tr u it, & q u 'o n y re g a rd e d e p lu s p rè s , o n s a it q u il f a u t d o r d in a ir e u n h o m m e e n tie r p o u r e m b ra s s e r u n e se u le p a rtie d e s M a th é m a tiq u e s d a n s to u te so n é te n d u e , & q u 'il n 'y a q u e d es h o m m es ra re s & d 'u n e e x trê m e v ig u e u r d e g é n ie q u i p u is s e n t le s e m b ra s s e r to u te s à u n c e rta in p o in t. L e g é n ie m ê m e , q u e l q u 'il fû t, n 'y s u f f ir o it p a s sa n s u n tra v a il a s s id u & o p in iâ tre . M . d e la H ire jo ig n it le s d e u x , & p a r - là d e v in t u n M a th é m a tic ie n u n iv e rs e l. Il n e se b o m o it p as e n c o r e là ; to u t e la P h y s iq u e é to it d e s o n r e s s o r t , j ’e n te n d s j u s q u 'à la P h y s iq u e e x p é r im e n ta le , q u i e s t d e v e n u e si v a s te . D e p lu s , il a v o it u n e g ra n d e c o n n o is s a n c e d es