3.2.1.1.
Le tableau du fichier CORPUSMA.DBF
Pour cette analyse, qui consiste à regarder le tableau comme un tableau de mesures quantitatives, nous avons donc utilisé le tableau issu du fichier CORPUSMA.DBF, auquel nous avons supprimé les 75 étoiles ayant plus de 6 mesures manquantes ; nous avons également éliminé les 2 étoiles marquées variables dans la Bonner Durchmusterung.
3.2.1.2. Points aberrants
Une première analyse de ce tableau, nous a amené à supprimer quelques étoiles trop évidemment atypiques, qui bouleversaient les résultats.
Un des gros problèmes des AFC, en particulier quantitatives, est en effet le problème des points aberrants, ou très excentrés. Ce problème vient du concept même de l'AFC. On étudie les caractéristiques globales d'un nuage de points. Si à l'intérieur de celui-ci, il y a quelques points qui s'éloignent de manière très importante du comportement moyen, leurs inerties sont très importantes (à masses comparables) et ils peuvent être, presque à eux seuls, responsables de l'orientation des axes. En fait, cela correspond à une limite intrinsèque de la méthode, qui s'applique à des nuages sans trop de points exceptionnels. En défenseur assidu de l'AFC, on peut d'ailleurs remarquer que cela n'est pas bien grave : quand il y a des points aberrants, on n'a pas besoin de l'AFC pour les voir. Eventuellement, on peut faire deux passes d'AFC, une pour voir les points extrêmes, puis après les avoir soit supprimés, soit mis en éléments supplémentaires, on fait une analyse plus fine.
Ici, nous sommes un peu dans ce cas. Si l'on fait l'analyse brute du tableau des étoiles de CORPUSMA.DBF, même avec les précautions que nous avons prises (suppression des étoiles avec plus de 6 données manquantes par exemple, suppression des étoiles aberrantes marquées variables dansla Bonner Durchmusterung bd_mp=30.00) nos analyses sont très déviées par quelques points extrêmes. Il s'agit principalement des étoiles notées 6.7 dans Ptolémée ;
en voici la liste :
abr désignation mpt msu mug mal mlo mtk mba mhv mfs mbr mwh mpz mar mhs mca 16p 16PR 16PER 6.70 5.00 6.70 5.00 4.00 4.30 5.00 4.00 4.00 4.50 4.23 4.30 4.70 4.70 4.50 BEe BEEQ 10EQU 6.70 6.00 6.70 6.00 5.00 4.00 4.00 4.00 4.00 5.50 5.16 5.30 5.00 5.00 5.00 GAe GAEQ 5EQU 6.70 5.30 6.70 5.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.50 4.42 5.00 4.70 4.70 4.50 DEe DEEQ 7EQU 6.70 5.30 6.70 5.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.00 4.50 4.49 4.30 4.70 4.70 4.50 15£ 15CO 15COM 6.70 5.00 4.00 5.00 4.00 3.30 4.00 4.00 4.50 5.00 4.36 5.00 4.30 4.30 4.90 07£ 07CO 7COM 6.70 5.00 6.70 5.00 5.00 4.00 5.00 5.00 4.50 5.00 4.95 5.00 5.30 5.30 5.80 23£ 23CO 23COM 6.70 4.70 6.70 5.00 5.00 4.00 5.00 4.00 4.00 5.00 4.81 4.30 5.00 5.00 5.50 ALe ALEQ 8EQU 6.70 4.00 6.70 4.00 4.00 4.00 4.00 3.00 4.00 4.50 3.92 4.30 4.00 4.00 4.00 ++U Piazzi 245 6.70 4.70 6.70 6.00 5.00 4.00 5.00 4.00 5.50 4.50 4.56 5.00 5.00 4.70 5.00
Nous les supprimons pour l'instant ; nous pourrons les mettre en éléments supplémentaires par la suite.
Il faut signaler que le tableau T.3.1.1. des centres de gravité donné dans le chapitre 3.1 a été réalisé en tenant compte de ces étoiles. Cela signifie que les coordonnées des centres de gravité qui y sont données diffèrent légèrement de celles qui ont été utilisées dans l'analyse dédoublée.
Ce paragraphe doit nous suggérer deux remarques de fond
- une première, déjà énoncée, sur la coupure des magnitudes des étoiles faibles :
Il y a un phénomène de bord particulièrement gênant du côté des étoiles faibles dans notre étude : on ne sait pas interpréter l'absence d'une étoile faible dans un catalogue.
- une seconde, pas entièrement nouvelle non plus :
Au premier degré, l'AFC n'est pas adaptée pour étudier des nuages présentant des points aberrants, ayant des comportements trop écartés du comportement moyen. Cette limite est-elle compatible avec notre étude ? La réponse à cette judicieuse question n'est pas évidente. En fait, elle dépend principalement du raccordement entre les variables et le comportement moyen (y a-t-il une solution de continuité ou non ?) et de la masse des variables (y en a-t-il suffisamment pour ne pas voir que la juxtaposition de quelques individus ?). Nous nous sommes déjà posé des questions analogues dans la partie 1. Nous avons choisi entre autres une stratégie heuristique. Nous ne pouvons pas répondre par avance à ces questions ; décrivons donc les informations comme elles sortiront des analyses.
3.2.1.3 Les colonnes de l'analyse
Nous avons ensuite été confronté à un problème important. Il y a trop de colonnes semblables (ou quasiment semblables : proches dans le temps, systèmes photométriques identiques ou très proches, et beaucoup de données manquantes) issues du catalogue UBV86 de Mermilliod. Si on laisse toutes ces colonnes comme éléments principaux dans le tableau, elles vont déséquilibrer les masses des différentes époques, en accordant trop de poids à la période contemporaine, noyant ainsi l'information des autres époques. Nous avons donc décidé de mettre ces colonnes en supplémentaire et de ne conserver qu'une colonne JM_VP qui correspond à la magnitude moyenne.
Les variations d'éclat décelables par l'analyse des différences des diverses magnitudes issues de l'UBV86 ne sont donc pas accessibles directement. L'information est malgré tout présente, puisque nous avons créé un indice IV de variabilité qui prend la modalité 1 pour toutes les étoiles (en fait il n'y en a que 9) citées dans les "inconsistencies" du catalogue Mermilliod (voir plus loin 3.2.1.3. les valeurs de cet indice).
Nous nous sommes également posé la question de la colonne contenant les magnitudes attribuées au Landgrave de Hesse. Compte-tenu du fait qu'elle ne contient pour l'instant que 368 mesures qui lui sont attribuées, le choix (abitraire, en vertu du 3.2.1.1. il s'agit dans notre cas de Flammarion arrondi à la valeur entière) d'un catalogue pour les compléter des 66% manquants consisterait à attribuer un poids artificiel de 1.66 à ce catalogue (sans parler des problèmes d'arrondi ...). Nous avons donc choisi de mettre le Langrave de Hesse en colonne supplémentaire (LO+, LO-)
Signalons enfin pour mémoire que ce tableau n'intègre pas de magnitude d'Herschel
Nous avons dédoublé le tableau, pour que la masse de chaque ligne soit égale. Nous avons donc associé à chaque colonne m(e,c), une autre colonne
m'(e,c')= m(e,c)-8
Le tableau T.3.2.1. nous donne pour mémoire les intitulés des colonnes de l'analyse quantitative dédoublée.
┌──────────────────────┬──────┬─────┐ │ catalogue │ intitulés │ ├──────────────────────┼──────┼─────┤ │ Ptolémée │ PT+ │ PT- │ │ Abd Al Rahmam Al Sufi│ SU+ │ SU- │ │ Tables Alphonsines │ AL+ │ AL- │ │ Ulugh Beigh │ UG+ │ UG- │ │ Landgrave de Hesse │ LO+ │ LO- │ │ Tycho Brahé │ TK+ │ TK- │ │ Bayer │ BY+ │ BY- │ │ Hévélius │ HV+ │ HV- │ │ Flamsteed │ FS+ │ FS- │ │ Bradley │ BR+ │ BR- │ │ Piazzi │ PZ+ │ PZ- │ │ Argelander │ AR+ │ AR- │ │ Bonner Durchmuster. │ BD+ │ BD- │ │ Heis │ HS+ │ HS- │ │ Flammarion │ CA+ │ CA- │ │ Revised Harvard Phot │ HD+ │ HD- │ │ Mermilliod UBV86 │ JM+ │ JM- │ └──────────────────────┴──────┴─────┘ Tableau T.3.2.1.
intitulé des colonnes de l'analyse dédoublée
3.2.1.3.Les éléments supplémentaires
Nous avons placé les centres de gravité des 107 modalités des indices en lignes supplémentaires comme prévu. Signalons, que nous avons rajouté, comme indiqué en 3.2.1.2. un indicateur de variabilité "IV", qui prend les modalités décrites dans le tableau T.3.2.2.
modalité effectif occurrence
IV0 (IV=0) 3?? aucune mention de variabilité IV1 (IV=1) 7 citée dans les inconsistencies127 IV2 (IV=2) 3?? mention de variabilité dans
le Bright Star Catalogue128 Tableau T.3.2.2..
modalités de l'indice de variabilité
De plus, nous avons à nouveau isolé la modalité ID=4 de l'indicateur de duplicité, que nous avions, au niveau des histogrammes du chapitre 3.1 intégrée pour des raisons d'effectifs (7 ou 11 occurrences seulement) dans la modalité ID=2, mais dont l'importance n'est pas discutable. Rappelons qu'il s'agit de la modalité qui correspond à une situation limite pour l'intégration photométrique ou non de l'étoile, c'est-à-dire une des plus intéressantes causes de variation à suivre (pour mémoire, ID=3 n'existe pas).
127 op. cit. de J.C. Mermilliod